贵州毕节市黔西市2025-2026学年第二学期期中教学质量监测高一数学试题

黔西市2025－2026学年度第二学期期中教学质量监测 高一数学 注意事项： 1、全卷共4页，四个大题，共19题，满分150分，考试用时120分钟.考试形式为闭卷. 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上. 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4、请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束，监考员将答题卡收回. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的） 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”成立的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 集合， ，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角的对边分别为，若，，则的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 公元3世纪，刘徽提出“割圆术”，用圆内接正多边形的周长逼近圆周长来求圆周率的近似值.设圆的半径为，圆内接正边形的周长为，下列说法错误的是（ ） A. 圆内接正边形的边长为 B. 用近似圆周长时， C. 当时，的近似值为3 D. 边数越大，的值越小于 7. 已知在R上满足，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设，，，，则，当且仅当时，等号成立.根据权方和不等式，函数（）的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 25 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，选错不给分，选对部分得部分分） 9. 关于平面向量，下列说法错误的有（ ） A. 路程、海拔、电流强度都是向量 B. 单位向量的方向一定相同 C. 若向量与共线，且，则 D. 若是等边三角形，则与的夹角为 10. 下列命题正确的是（ ） A. 复数在复平面内对应点的坐标为 B. 复数的虚部为 C. 在中，，，，此三角形无解 D. 在中，，此是等腰三角形 11. 将函数 的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的是（ ） A. B. 的图象关于y轴对称的图象恰为的图象 C. 两个函数有相同的零点 D. 两函数在 上单调性相同 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，，若与反向共线，则______. 13. 已知，，，则，b，c的大小关系为______. 14. 已知方程的两根分别为，，，若对于，都有恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共5小题，共77分，每题必须写出解题步骤） 15. 已知复数. （1）若为纯虚数，求的值； （2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围. 16. 已知，b，c分别为的内角，B，C所对的边，且. （1）求A； （2）已知D是边BC的中点，求AD的最大值. 17. 已知向量；，函数. （1）求的最小正周期和单调递减区间： （2）将函数的图象先向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数. （i）求的解析式； （ii）当时，若函数有两个解，求取值范围； 18. 如图1所示，在中，点在线段上，满足，是线段上的点，线段与线段交于点. （1）若，求实数，的值； （2）若，且满足， ①求实数的值； ②如图2，过点的直线与边，分别交于点，，设，，，）求的最小值. 19. 中国茶文化源远流长，是中华文明的重要组成部分，从神农时代至今，茶文化已经在中国发展了4700多年，形成了独特的精神内涵和表现形式.若把一杯刚泡的茶水放在冷空气中冷却，茶水初始的温度为，空气温度为（），则经过后茶水的温度（单位：）可由公式（其中，）求得，其中是一个随着茶水与空气的接触状况而定的正的常数.现在有85的一杯茶水，放在25的空气中冷却，20min以后的温度是35. （1）求的值； （2）若将100的茶水，放在20的空气中冷却，该茶水的温度降至24需要多少分钟？（精确到小数点后一位）（参考数值：，，） （3）该函数模型为（其中，，），请结合实际意义对函数模型及其系数，给出合理的解释. 黔西市2025－2026学年度第二学期期中教学质量监测 高一数学 注意事项： 1、全卷共4页，四个大题，共19题，满分150分，考试用时120分钟.考试形式为闭卷. 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上. 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4、请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束，监考员将答题卡收回. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，选错不给分，选对部分得部分分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分，每题必须写出解题步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）3 【17题答案】 【答案】（1），，. （2）（i）；（ii）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2）33.4分钟. （3）当物体的温度高于环境温度，随着时间的增加，物体的温度下降，温度下降的速度是先快后慢，故函数模型是合理的. ：代表环境温度，是茶水冷却过程中温度趋近的极限值； ：代表茶水初始温度与环境温度的差值，差值越大，初始冷却速度越快. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $高中一年级期中质量监测卷 数学答题卡 姓名： 贴条形码区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂：非选 准考证号 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 意 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 项 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 效：在草稿纸、试题卷上答题无效 4 4 4 4 4 4 4 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 5 5 5 5 5 5 破。 6 6 6 6 6 6 6 6 5.正确填涂 7 7 8 8 8 8 678 8 8 缺考标记 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 一、 单项选择题（每小题5分，共40分) 1 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C]D] 3[A][B][C]D] 6[A][B][C][D] 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 9[A][B][C]D] 11[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分) 12 13 14. 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 考生请勿在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！