贵州遵义市凤冈县2025-2026学年高一下学期5月期中核心素养监测数学试题

贵州遵义市凤冈县2025-2026学年高一下学期5月期中核心素养监测数学试题 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题：在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上， 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的始边为轴的非负半轴，则“角的终边在第二象限”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 计算（ ） A. B. C. D. 4. 一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形弧长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一组数据：的平均数为6，则该组数据的分位数为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 5 D. 8. 已知函数，若在区间有三个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 直线是图象的一条对称轴 C. 方程的解集是 D. 的单调递增区间为 10. 已知向量，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 的最小值为3 C. 若，则 D. 若，则向量在向量上的投影向量的坐标是 11. 现有6个分别标有数字1，2，3，4，5，6的相同小球，从中有放回地随机抽取两次，每次取1个球，记事件甲：第一次取出的球的数字是3，事件乙：第二次取出的球的数字是6，事件丙：两次取出的球的数字之和是8，事件丁：两次取出的球的数字之差的绝对值是3，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互对立 D. 丙与丁互斥 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，的夹角为120°，且，，则________． 13. 函数在区间上的最大值为__________. 14. 如图，中，，，，点是线段一动点，若以为圆心半径为1的圆与线段交于，两点，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上一点. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 16. 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的运行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图. （1）求图中的值； （2）求这组数据的平均数与方差； （3）已知满意度评分值在内的男性人数与女性人数的比为.若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女性的概率. 17. 如图所示，中，AQ为边BC的中线，，，其中，. （1）当时，用向量表示与； （2）求证：为定值. 18. 已知函数的部分图象如图. （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间； （3）函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围. 19. 对任意两个非零向量，定义新运算：，其中为与的夹角. （1）若非零向量满足，且，求的取值范围； （2）若向量，且，求正数的值； （3）已知非零向量满足（是正整数），向量的夹角和都是有理数，且，求. 贵州遵义市凤冈县2025-2026学年高一下学期5月期中核心素养监测数学试题 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题：在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上， 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）77；106 （3） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $