2026年黑龙江绥化市海伦市市直第五次模拟考试 数学试题

2026年初中毕业学业模拟测试数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟； 2.全卷共28道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 的结果是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 以下计算：①，②，③，④，⑤，其中运算结果正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（　　） A. B. C. D. 5. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 函数的图象可以看作由函数的图象向上平移6个单位长度而得到 B. 抛物线与轴有两个交点 C. 一组数据的方差是2 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 把一根长9m的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 9种 9. 小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 12. 如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为___． 14. 若代数式有意义，则的取值范围是______． 15. 计算：－a－1＝_______________． 16. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15π，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm. 17. 第5代移动通信技术简称，某地已开通业务，经测试下载速度是下载速度的15倍，小明和小强分别用与下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地与的下载速度分别是每秒多少兆？设该地的下载速度是每秒兆，则根据题意可列方程______． 18. 如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段表示“铁军”雕塑的高，点，，在同一条直线上，且，，，则线段的长约为__________m.（计算结果保留整数，参考数据：） 19. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则______． 20. 如图，在中，已知，，垂足为，．若是的中点，则_________． 21. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第2026个图案有______个三角形． 22. 在中，，，，点，分别是，上一动点，且，连接，当为等腰三角形时，的长为_______________________． 三、解答题 23. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长． 24. 某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为A，B，C，D）．学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了　　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数； （4）学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”．用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率． 25. 某电机厂计划生产一批电机设备，其中这批设备包括型、型两种型号，如果生产2件型产品和3件型产品需成本21万元，如果生产5件型产品和4件型产品需成本35万元． （1）求生产一件型产品和一件型产品各需成本多少万元； （2）经市场调查，一件型产品售价为5万元，一件型产品售价为8万元，若工厂生产这批设备中型产品的件数是型产品的件数2倍还多6件，销售这批设备共获利不少于58万元，那么工厂生产型产品至少多少件？ （3）甲、乙两车为电机厂运输一批电机设备过程中，甲、乙两车分别从P、Q两地同时出发，匀速行驶，先相向而行．途中乙车因故停留1小时，然后以原速继续向P地行驶，甲车到达Q地后，立即按原路原速返回P地（甲车掉头的时间忽略不计），到达P地后停止行驶，原地休息；甲、乙两车距Q地的路程（千米）与所用时间（时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题： ①乙车的速度为______千米／时，在图中的括号内应填上的数是______． ②直接写出甲车从Q地返回P地的过程中，与的函数关系式． ③两车出发后______小时相距120千米时． 26. 如图，以的边为直径作，分别交于点，，点在上，． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求． 27. 如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，使点落在射线上的点处，连接． （1）【问题引入】 请你在图1或图2中证明（选择一种情况即可）； （2）【探索发现】 在（1）中你选择的图形上继续探索：延长交直线于点．将图形补充完整，猜想线段和线段的数量关系，并说明理由； （3）【拓展应用】 如图3，，延长至点，使，连接．当的周长最小时，请你直接写出线段的长． 28. 如图①，抛物线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，交轴于点，已知点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）如图②，若点是直线上方抛物线上的一个动点，当点到直线的距离最大时，求点的坐标和最大距离； （3）直线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点坐标．若不存在，请说明理由． 2026年初中毕业学业模拟测试数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟； 2.全卷共28道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】6079 【22题答案】 【答案】或或 三、解答题 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）50 （2）见解析 （3）估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数60人 （4） 【25题答案】 【答案】（1）生产一件A型产品3万元，生产一件B型产品5万元 （2）5件 （3）①，；②与的函数解析式为；③或或． 【26题答案】 【答案】（1）证明见详解； （2） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图形见解析，，理由见解析 （3） 【28题答案】 【答案】（1） （2）点到直线的距离最大为， （3）点的坐标为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $