黑龙江绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025—2026学年度第二学期期中考试 初二数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共27道大题，总分120分 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 如图，直线于点，为过点的一条直线，，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 130° 2. 在，0，，，，，，0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次加1个）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如果，那么的值为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 1 4. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段可以度量 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 5. 下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国明代数学读本《算法统宗》里有一道题，其题意为：客人一起分银两，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若客人为人，银子为两，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出的是（ ） ①②③④ A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 13. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_____． 14. 点A（2，-3）到y轴的距离是 ____________ . 15. ________不等式的一个解．（填“是”或“不是”） 16. 是关于，的二元一次方程，则_____． 17. 2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，则点的坐标为__________． 18. 的绝对值为___________． 19. 若n为正整数，且满足，则____． 20. 的算术平方根是_____． 21. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的“友好点”．已知点的“友好点”为，点的“友好点”为，点的“友好点”为，这样依次得到各点．若点的坐标为，则点的坐标为______． 22. 已知与的两边分别平行，那么和的大小关系是______． 三、解答题（共5小题，满分54分） 23. 按要求解题： （1）计算：． （2）求下列各式中的值： ①；②． （3）求不等式的非负整数解． 24. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请你画出和； （2）请直接写出点的坐标和的面积． 25. 如图，在中，点、、分别在边、、上，连接、，在上，且．求证：． （1）请将下面的证明过程填上理由： 证明：∵（ ）， ， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． （2）若平分，，求的度数． 26. 为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进A，B两种品牌的排球．已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共花费4600元；购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费4900元． （1）求A，B两种品牌的排球的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售．如果该校计划出资1200元全部用于购进A，B两种品牌的排球（两种排球均购买），则学校共有几种购进方案？并列出所有可行的方案． 27. 【阅读学习】阅读下面的解题过程： （1）如图①，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与、之间的数量关系是___________；与、之间的数量关系是___________． 【知识运用】利用上面的结论解决下列问题： （2）如图②，，点是和的平分线的交点，，则的度数是___________； （3）如图③，，平分，平分，，若比大，求的度数___________． 2025—2026学年度第二学期期中考试 初二数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共27道大题，总分120分 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】是 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】相等或互补 三、解答题（共5小题，满分54分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）非负整数解为0，1，2，3，4 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【25题答案】 【答案】（1）平角的定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 （2） 【26题答案】 【答案】（1）A品牌排球的单价是50元，B品牌排球的单价是80元 （2）学校共有三种购进方案：方案一：购进A品牌排球14个，B品牌排球5个；方案二：购进A品牌排球8个，B品牌排球10个；方案三：购进A品牌排球2个，B品牌排球15个 【27题答案】 【答案】（1），；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $