第24章《数据的分析》综合练习（2）2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 第24章数据的分析单元复习卷，以真实情境为载体，全面覆盖统计核心知识，注重数据分析与实际应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|平均数、中位数、众数、方差、箱线图|结合商场进货、体质测试等情境，考查统计量实际意义| |填空题|6/18|数据变换的方差与平均数、箱线图方差比较|通过健步走步数、两地气温等素材，强化数据意识| |解答题|9/72|统计图表分析、综合决策|以社区用水、消防竞赛等问题，考查数据观念与应用意识，体现数学思维的逻辑性与严谨性|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第24章 数据的分析 综合练习（2） 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1.一组数据的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是（     ） A.10 B. C.2 D. 2.某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（ ） A.这6位同学投篮进球次数的平均数是7 B.这6位同学投篮进球次数的中位数是6 C.这6位同学投篮进球次数的众数是7 D.这6位同学投篮进球次数的方差是1 3.商场准备购进500双某款滑冰鞋销售，为此调查了某段时间内，这款滑冰鞋不同鞋号的销售量，统计如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，商场计算了这些滑冰鞋鞋号的平均数、中位数、众数、方差．商场在购进这款滑冰鞋时，最关心的统计量为（     ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标．如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（       ） A.该班在七年级时的肺活量下四分位数是 B.该班在八年级时的肺活量上四分位数是 C.该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D.相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 5.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（       ） A.10℃，8℃ B.21℃，21℃ C.21℃，21.5℃ D.21℃，22℃ 6.若样本的平均数为18，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（       ） A.平均数为56，方差为18 B.平均数为54，方差为20 C.平均数为54，方差为18 D.平均数为56，方差为20 7.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的参赛成绩如图所示，对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法不正确的是（       ） A.上四分位数是95 分 B. 下四分位数是87.5 分 C.众数是90分 D.中位数是90 分 8.近年来，电动汽车快速发展．某汽车制造商设计生产一款新型纯电动汽车，现测试该款电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在左右，包括城市一般道路等路况；高速工况的平均时速保持在左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为，方差为，高速工况时能耗的平均数为，方差为，根据统计图中的数据，可得出正确结论是（       ） A.， B.， C.， D.， 9.九年一班人参加年级数学竞赛，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次为分、分、分、分，该班竞赛成绩的统计图如图所示，以下说法正确的是（       ） A.等级人数比等级人数少人 B.人得分的众数是分 C.人得分的平均数是分 D.人得分的中位数是分 10.某校为强化学生安全教育学习成果，考查学生面对突发事件的应急处突能力和自救互救能力，组织七年级，八年级学生进行了理论知识测试（分数为整数，满分为分）.已知两个年级随机抽取参与测试的学生人数相同，根据成绩绘制了如图所示的统计表和统计图.下列判断正确的是（       ） 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 A.两个年级被抽取参与测试的学生人数均为人 B.若该校八年级有名学生，估计该校八年级学生成绩满分的人数约人 C.； D.七年级测试成绩得分的学生人数最多，说明七年级学生成绩较稳定 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.若一组数据2，3，x，5，7的平均数为4，则________． 12.一组数据，，，……，的方差是a，平均数是b，则另一组数据，，，……，的方差是________，平均数是________． 13.如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是____________（填“甲地”或“乙地”）．   14.在某中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的名同学的成绩情况如统计图所示，这些成绩（分）的中位数是________．   15.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2025年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，则________．（填“”，“”，“”） 16. 为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动．以下统计图反映的是某位员工月日日连续两个星期健步走的步数．根据统计图提供的信息，有下列三个结论： ①该员工这天健步走的步数的众数和中位数都是万步； ②该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，月日所走步数在这天中排名第三； ③若该员工月日日健步走的步数的方差记作，月日日健步走的步数的方差记作，则．其中所有正确结论的序号是________________． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.（5分）某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为分，宣传展示得分为分，支持得分为分，若按专业得分占、宣传展示得分占、支持得分占计算综合成绩，求该作品的综合成绩． 18.（6分）每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩： 赵明：                 何亮：                 试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？ 19.(7分) 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试三个方面进行量化考核．甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分) 甲 乙 丙 丁 笔试 面试 （1）这名选手笔试成绩的中位数是________分，面试的众数是________分； （2）该公司规定：笔试、面试分别按  的比例计入总分，请比较甲、乙的总分的大小. 20.(8分) 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的家庭个数为      ，图①中的值为     ； （2）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 21.(8分) 深圳市某中学开展法治知识竞赛，为了从甲、乙两位同学中选拔一人参赛，某班级举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图： （1）甲同学成绩的中位数是________分，乙同学成绩的众数是________分． （2）小明同学已经算出甲同学的平均成绩， 方差， 请你求出乙同学成绩的平均成绩和方差； （3）根据（2）中计算结果，分析应选择哪个同学参赛并说明理由． 22.(9分) 八年级某班级抽样调查了10名同学的打字速度（字/分），结果如下：15、15、10、18、8、12、14、17、9、9． （1）求这10个学生1分钟打字速度的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值． （2）老师绘制了如图所示的箱线图，出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？ （3）根据图示，中间的“箱子”被分成了两部分，其中“上半截箱子”比较短，这说明什么？ （4）请你估计一下，这10个同学1分钟打字速度的平均数和中位数哪个大？ 23.(9分) 某校在开展“校园安全知识教育周”期间，在七年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“校园安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用表示：为校园安全意识非常强，为校园安全意识强，为校园安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图： 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：______，______，______，______； 类别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 83 80 乙组 90 125 （2）已知该校七年级有1200人，估计七年级校园安全意识非常强的人数一共是多少人？ 24.(10分) 某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级中各抽取25人的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分（单位：分） 中位数（单位：分） 众数（单位：分） 方差 七年级 8.76 9 八年级 8.76 8 （1）根据以上信息可以求出：        ，        ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）在这两个年级中，成绩更稳定的是        （填“七年级”或“八年级”）； （3）若该校七年级有400人、八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 25.(10分) 12月4日是国家宪法日，为了激发青少年学习法律的热情，某校举办了“宪法进校园”法律知识竞赛活动，旨在了解学生对法律知识的掌握情况．该校从八（1）班、八（2）班学生的知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 八（1）班：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 八（2）班：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． 八（1）班、八（2）班抽取的学生的成绩统计表 班级 最小值 四分位数 最大值 八（1）班 _________ _________ _________ 100 八（2）班 70 80 93 96 （1）上述表中，__________，__________； （2）求出八（1）班这组数据的四分位数，并补全八（1）班成绩的箱线图； （3）请你利用所学的统计知识，对这两个班知识竞赛的成绩情况进行分析和评价． 参考答案 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.A. 2.B 3.B. 4.C. 5.D. 6.A. 7.B. 8. ． 9.． 10.． 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.3. 12.① 9a， ② 3b+2. 13.甲地 ． 14.96. 15.<. 16.②③． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.解：， 答：该作品的综合成绩为分． 18.解：何亮的成绩更稳定，理由如下： （个），（个）， ， ， 从方差来看，，何亮的成绩更稳定． 19.（1）解：四位选手笔试成绩的中位数是， 面试的众数是. 故答案为：；. （2）甲：（分）； 乙：（分）， ， ∴ 甲的总分大于乙的总分. 20.（1）本次接受调查的家庭个数，由题意可知， 解得． 故答案为，． （2）观察条形统计图，， 这组数据的平均数是． 在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， 这组数据的众数为． 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是， 即有， 这组数据的中位数为． 21.（1）解：将甲同学成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 因此甲同学成绩的中位数是91分； 乙的成绩中,85分出现的次数最多, 因此乙同学成绩的众数是85分； 故答案为：91；85. （2）解: 乙同学的平均成绩 , 方差 （3）解: 选择甲同学, 理由如下: 因为两人的平均成绩相同,说明两人实力相当,但甲的方差小于乙的方差,说明甲同学发挥更稳定,因此可以选择甲同学参加竞赛. 22.（1）解：将数据排列为：8、9、9、10、12、14、15、15、17、18， 则最小值为8，下四分位数9，中位数为 ，上四分位数为15，最大值为18 （2）解: 由箱线图可得, 从下到上依次为最小值 8 , 下四分位数 9 , 中位数为 13 , 上四分位数 15 , 最大值 18 ; （3）解: 箱线图中 “上半截箱子” 比较短, 说明打字速度较快的同学成绩比较集中, 波动小; （4）解: 平均数为: \((8 + 9 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 + 15 + 17 + 18) \div 10 = 12.7\), 而中位数为 \(13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 中位数大. 23.（1）解：甲组学生竞赛成绩中，80分的人数最多，有6人， 所以其众数 甲组的方差 乙组的平均数 将乙组学生竞赛成绩按从小到大进行排序后,第5个数和第6个数的平均数即为其中位数, 则乙组的中位数 故答案为：80，61，85，90. （2）解： （人）， 答：估计七年级校园安全意识非常强的人数一共是540人. 24.（1）解：七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩， 七年级中位数为从小到大排序后的第13名同学的成绩, 由条形统计图可知；从小到大排序后的第13名同学的成绩在等级B中， 七年级中位数 由扇形图可知： 即等级A所占比例最多， 八年级众数 由题可知：七年级等级C人数为： （人）， 补全条形统计图如下： 七年级竞赛成绩统计图 （2）解：七、八年级平均分相同，七年级方差小于八年级方差， 七年级成绩更好，更稳定； （3）解: 由图可知: 样本中七、八年级的优秀人数为: 估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有528人. 25.（1）解：两个班级成绩排序后为： 八（1）班：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100； 八 （2）班：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96. 故答案为：60，90； (2) 解: 八 (1) 班成绩排序后: 60, 70, 70, 80, 89, 91, 92, 96, 98, 100; 而60，70，70，80，89的中位数为70；而91，92，96，98，100中位数为96, 故 补全八 (1) 班成绩的箱线图, 如图所示: 八(1)班 八(2)班 （3）解: 两个班级中位数相同, 说明中间水平的学生的成绩相当, 从箱线图可得八 (2) 班的成绩更稳定等. 学科网（北京）股份有限公司 $