第二十四章 数据的分析 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

铺路卷 恋之旅 ZBR·(八年级数学下 ”为期中、期末铺路，为中考、未来铺路 第二十四章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： -、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 1.一组数据：4,5,5,6，a的平均数为6，则a的值是( A.7 B.8 C.9 D.10 蜘 电4 2.为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做 0 俐 了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关 注的是( ) 咖 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 蜘 H 3.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工， 其年工资（单位：万元）如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列统计 量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是() A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 4.热点情境·奥运会为备战洛杉矶奥运会，甲、乙两名射击运动员 口 在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平 均数均是95环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是 0.85,那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是() A.甲较为稳定 B.乙较为稳定 C.两个人成绩一样稳定 D.不能确定 5.热点情境·人工智能为积极适应智能时代发展趋势，响应国家 “人工智能+”行动战略部署，某校举行创意机器人大赛，8位老 帶 师根据考生表现给出分数（单位：分），分数由低到高依次为76 a,b,80,80,81,84,85.若这组数据的第一四分位数为77分，则 该名考生这次比赛的平均得分为() A.79分 B.80分 C.81分 D.82分 6.为计算某样本数据的方差，列出如下算式s2= 赵 (2-x)2+2(3-)2+(7-) ,据此判断下列说法错误的是( A.样本容量是4 B.样本的平均数是4 C.样本的众数是3 D.样本的中位数是3 7.跨学科试题·体育甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试 成绩（个）如图所示，下列结论错误的是( ) A.乙的成绩比甲波动大 B.乙的最好成绩比甲高 C.甲、乙成绩的平均数相同D.甲、乙成绩的中位数不同 成绩（个数） 发芽率 U 60% 甲灯 流成 二三四五次数 1234567组别 第7题图 第8题图 8.生产劳动情境·种子发芽如图所示表示1~7组种子发芽率，前 五组种子发芽率的中位数为60%，第6组从甲、乙、丙选一个，第 7组从丁、戊选一个，若这7组的种子发芽率的中位数仍为 60%,则选择的可以是( A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、戊 D.乙、丁 9.学习情境·墨迹污染有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4， 17,7,14,★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图如图，下列说法错 误的是() A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 人数 10 6 4 345678910111213141516171819 131415161718年龄/岁 第9题图 第10题图 10.某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数 据的说法正确的是( A.平均数比16大 B.中位数比众数小 C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知数据-1,4,2，-2，x的众数是2，那么这组数据的平均数 是 日平均气温（℃） 30 12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均 气温的箱线图，从中可以发现这个月的 日平均气温方差较大的是 (填 口甲地口乙地 “甲地”或“乙地”) 13.为考察学校劳动实践基地A,B,C,D四种小麦的长势，数学兴 趣小组从四种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得四种小 麦苗高的平均数相同，方差分别为s2=0.51、s=0.41、s品= 0.62、s品=0.45，则这四种小麦长势更整齐的是 14.某学校把学生的纸笔测试，实践能力，成长记录三项成绩分别 按50%、20%、30%的比例计入学期总成绩，已知甲三项成绩分 别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总平均成绩是 分 15.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下 表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各 1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (选填“变小”“不变”或“变大”) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)甲、乙两人在诗词大会比赛初赛的成绩如下： 甲：8,8,7,8,9；乙5,9,7,10,9 (1)填表如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 P 0.4 乙 9 3.2 (2)老师根据初赛的成绩，选择甲参加复赛，教练的理由是 什么？ 17.(9分)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参 加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅 读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的 成绩（百分制）如下表： 选手表达能力阅读理解 综合素质汉字听写 85 78 85 73 73 80 82 83 (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平 19 均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予 它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的最终成绩，从他 们的这一成绩看，应选派谁 18.(9分)在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图所示 次数 次数 5 “Π-Π-T 678910成绩/环 678910成绩/环 图甲 图乙 小明根据甲、乙两人的射击成绩绘制成如图所示的箱线图 (1)你认为A,B分别反映的是谁的成绩？你是怎么判断的？ (2)根据箱线图A,你能比较出这组数据的平均数和中位数的 大小吗？根据箱线图B呢？ 成绩/环 日 B 19.(9分)甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分）如下：15， 18,15,24,按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分 成两组. 。20 20.（9分)为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛， 现从八年级A,B两班中各随机抽取10名学生的数学成绩（单 位：分)如下： A班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100 B班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级最高分平均分中位数众数 方差 A班 100 a 93 93 B班99 95 93 8.4 (1)直接写出表中a= ;b= ；C3 (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比 B班好.”但也有人说：“B班的成绩要好.”请给出两条支持B 班成绩好的理由， 21.（10分)某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部 抽取部分员工对每年所创利润情况进行统计如图(1)、图(2)， (1)求抽取员工的总人数，并将条形统计图补充完整； (2)每人所创造利润的众数是 ,中位数是 平均数是 (3)若每人创造年利润为10万元（含10万元）以上员工为优 秀，在公司1200名员工中，有多少人评为优秀员工？ ↑人数（人) 20 8万元 369% 16 0万元 12 10 8 16 01 3581015每年所创的 3万元 利润（万元) 图(1) 图(2) 22.生产劳动情境·产品组装(10分)某电子科技公司有10名技术 员，某月他们组装一批电子产品的个数统计如表： 组装个数 55 60 65 70 80 技术员（人） 2 2 2 3 1 (1)这10名技术员组装个数的众数是 ,中位数 易错 是 分析 (2)求这10名技术员组装个数的平均数； (3)为了激励技术员的工作积极性，管理者决定对完成定额或 超过定额的员工给予奖励.你认为这个“定额”确定为多少比 较合理？请说明理由. 23.(10分)为进一步推进学校安全教育，切实增强广大师生的安 全防范意识，某校八年级举行了安全知识网络竞赛活动.为了 解全年级1000名学生此次竞赛的成绩，随机抽取了部分参赛 学生的成绩.整理并绘制出如下尚不完整的统计图表 些 组别 分数/分 人数 A 60≤x<70 a B 70≤x<80 15 做题 心得 C 80≤x<90 30 D 90≤x≤100 45 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成 绩，a= (2)抽取的部分参赛同学的成绩的中位数在 组；在扇 形统计图中，B组对应的圆心角度数为 (3)请你估计，该校八年级同学竞赛成绩达到80分及以上的 学生约有多少人？ 15% D A 30% C行四边形，.OA=CE=3,OA∥CE,.yg=yc=2,.点E (-2,2);②当以OA为平行四边形的对角线时，分别过 点C,E作CF⊥x轴，EH⊥x轴，∴.∠CFA=∠EHO= 90°，OF=1,CF=2..·四边形OEAC是平行四边形， OE∥AC,OE=AC,.∠HOE=∠FAC,∴.△CFA≌△EHO (AAS),∴.OH=AF=OA-OF=2,CF=EH=2,∴.，点E(2, -2):③当以AC为平行四边形的对角线时，由题意得 OA=CE=3,CE∥OA,.点E的横坐标为3+1=4，.点E (4,2):综上所述：以，点0，A,C,E为顶点的四边形是平 行四边形，点E的坐标为(-2,2)或(2，-2)或(4,2). 第二十四章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查DCCABBDDBD 大 1.D2.C3.C4.A5.B 卷 6.B【解析】根据方差算式2=（2-)+2(3-)2+(7-)2 案 可得，这组数据有2,3,3,7共4个，因此样本容量为4，样 本的众数为3，中位数是行-3，平均数为：243+347日 2 4 故选B. 7.D8.D9.B 10.D【解析】足球队队员年龄按由小到大的顺序排列为： 13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、 15,16、16、16、17、17、18,A.平均数为：22×(2x13+6×14 +8×15+3×16+2×17+18)=15<16,错误；B.中位数为： 15+15 =15,众数为15，错误：C.若今年和去年的球队成 2 员完全一样，则今年方差与去年相等，错误；D.若年龄 最大的选手离队，则方差将变小，正确.故选D. 11.1【解析】.这组数据的众数为2，.x=2,即平均数为 (-1+4+2-2+2)÷5=1. 12.甲地13.B 14.90.1【解析】90×50%+83×20%+95×30%=90.1（分）. 15.变大 【解析】(7000×5+6000×4+5000×5)÷14=6000 (元)，(7000×6+6000×2+5000×6)÷14=6000（元）.调 整前后平均数相等，但每个数据减去平均数后平方和 增大，所以方差变大 16.解：(1)889（从左至右）…（每空1分，共3分） (2)因为甲、乙初赛成绩的平均数相同，但<s2,甲的 成绩比较稳定，所以教练选择甲参加复赛.…(9分) 17.解：(1)乙的平均成绩：(73+80+82+83)÷4=79.5（分）， 79.5<80.25,故应派甲. …(4分) (2)x▣=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)= 79.5(分)，xz=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+ 4)=80.4(分).x甲<元2，故应派乙， …(9分) 18.解：(1)箱线图A,B分别反映的是甲、乙的成绩.判断依 据如下：由条形图可知甲的成绩的中位数为8环，乙的 成绩的中位数为7环.由箱线图可知箱线图A的中位 数为8环，箱线图B的中位数为7环.所以箱线图A,B 分别反映的是甲、乙的成绩. …(4分)》 (2)在箱线图A中，中位数位于箱体正中间，且箱子上 下分布均匀，则中位数与平均数接近，在箱线图B中 中位数位于箱体正中间，但平均数会受到较大值的影 响，故可能会导致平均数大于中位数.（答案不唯一，合 理即可) …(9分)》 19.解：将4个数据从小到大排序：15,15,18,24.把4个数 据分成两组，共有3种情况：第一种情况：第一组1个数 据{15}，组内离差平方和为0：第二组3个数据{15,18， 24,平均数是15+18+24 19,组内离差平方和为(15 3 19)2+(18-19)2+(24-19)2=42,故第一种情况的组内 离差平方和为0+42=42；第二种情况：第一组2个数据 115,15},平均数是15+15 =15，组内离差平方和为0：第 追梦之旅铺路卷·八年级 二组2个数据18,24，平均数是1824-21，组内离若 平方和为(18-21)2+(24-21)2=18，故第二种情况的组 内离差平方和为0+18=18：第三种情况：第一组3个数 据115,15,18，平均数是15+18+15-16，组内高差平方 3 和为(15-16)2+(15-16)2+(18-16)2=6：第二组1个 数据{24}，组内离差平方和为0，故第三种情况的组内 离差平方和为0+6=6：因为6<18<42，所以第三种情况 的组内离差平方和最小，所以将竞赛成绩分成的两组 是{15,15,18}，{24}. …(9分) 20.解：(1)9495.512 …(每空1分，共3分) (2)①B班的平均分比A班高；②B班成绩的方差小， 成绩稳定，故B班成绩好 …(9分) 21.解：(1)10÷20%=50（人）： …(2分) 人数（人） 20 18 10 8.-4 6 3581015每年所创的 利润（万元） …(4分) (2)888.12 …(每空1分，共3分) (3)1200x10+6 =384(人). …(10分) 50 22.解：(1)7065 …(每空1分，共2分) (2)55x2+60x2+65x2+70x3+80x1 =65:…(6分) 10 (3)这个“定额”确定为65比较合理：因为65既是中位 数，又是平均数，是大多数人能达到的定额，故定额为 65较为合理 …(10分) 23.解：(1)10010 …(每空1分，共2分) (2)C54° …(每空2分，共4分) (3)1000x30+45 =750(人)，即该校八年级同学竞赛成 100 绩达到80分及以上的学生约有750人.…(10分) 追梦专项总结突破卷（一） 1.D2.C 3.-8【解析】由题意，得x+3=0,2y-4=0,解得x=-3,y= 2,∴.2x-y=-8. 4.25.A 6.C【解析】原式=2√15-√15=√15.9<15<16,3< √15<4.故选C. 7.C 8.B【解析】：√（x-3)产=|x-31=3-x,.3-x≥0，解得x ≤3.故选B. 9.A【解析】1<a<2,a-2<0,a-1>0,.原式=|a-21+ |a-1|=2-a+a-1=1.故选A. 10.B 11.解：设长方体塑料容器中水下降的高度为hcm.根据题 意得43×32h=3×(22)2×32,解得h=25,即长方 体塑料容器中的水下降2√3cm. 12.解：(1)依题意，v=16√10×1.2=16×23≈32×1.73= 55.36km/h; (2):肇事汽车的速度为55.36km/h<60km/h,.肇事 汽车没有超速。 13.A 14.C【解析】小：m*n=m(m-n)+n(m+n),∴√2*√5=√2 ×(2-√5)+√5×(2+5)=7.故选C. 15.(1)π(2)2-1 16.解：(1)√100-√99 下·ZBR·数学第11页