2026年江苏连云港市灌南县中考适应性考试（二）九年级数学试题

2026年中考适应性考试（二） 九年级数学试题 (满分分值：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上) 1.下列各数中比-3小的数是() A.4 B.-2 C.-1 D.0 2.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是() B 3.豆包大模型于2024年5月15日正式发布，上线后迅速引起全球关注.据第三方 (QuestMobile)最新监测，2026年3月，月活跃用户稳定在310000000户.数据 310000000用科学记数法可表示为() A.3.1×10 B.31×10 C.3.1×10 D.0.31×10 4.某校为了了解九年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数 学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有() A.这种调查的方式是抽样调查 B.每名学生的期中数学成绩是个体 C.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本 D.800名学生是总体 5.下列计算正确的是() A.m+3m=4m2B.2m3m=5m2 C.(m2'=m D.(mn）=mn 6.若关于x的一元二次方程：2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 () A.k>-1 B.k>-1且k≠0C.k<1 D.k≥-1且k≠0 7.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先 行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的 人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的 人走m步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了步，则可列方程组为() m=n+100 m=n+100 m=n-100 m=n-100 A. m。n B m n C m-n D m n 60100 10060 60100 10060 九年级数学试题第1页（共6页） 8.如图，正方形ABCD的面积为2，P是以A为圆心，AB为半径的弧BD上的一动点，连 接AP,CP,将线段CP绕点P顺时针旋转90°后得到线段PQ,连接AQ.则△APQ的 最大面积是() A. B. √2-1 W2+1 D.-1 2 Q B 第8题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 9.已知一个正方形的面积为2，则其边长为 10.不透明袋子中装有10个球，其中有2个红球、3个黄球、5个绿球，这些球除颜色外 无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 11.在平面直角坐标系中，将点P(3,4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P'的坐标 是 12.因式分解：m2-16= 13.在函数y=2中，自变量x的取值范围是 x-7 14.为弘扬传统文化，培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个 粽子的标准质量为100g.甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g) 如下： 甲：103,99,100,101,97： 乙：99,103,105,95,98. 甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) 15.在校运动会上，小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已 知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高 度3米的B处，小华此次投掷的成绩是 米 16.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=60°，点P是BC边上一动点，连接AP,Q 是AP上的中点，连接DQ,则DQ+DP的最小值为一· 2 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 九年级数学试题第2页（共6页） 17.(本小题满分6分)计算：（π-1）°+-2. |x+3>-2x 18.(本小题满分6分)解不等式组 2x-5≤1，并把它的解集表示在数轴上. 432101234→ 19.(本小题满分6分)如图，A,B,C,D四点共线，AB=CD,∠A=∠D,AF=DE, 求证：△ACF≌△DBE. B 20.(本小题满分6分)某玩具汽车的功率P(单位：W)为定值，行驶速度v(单位：m/s) 与所受阻力F(单位：N)是反比例函数关系，它的图象如图所示，求该玩具汽车的功 率P, ◆/(m/s) 10F/N 21.(本小题满分8分)从2025年春季学期起，江苏省所有义务教育学校的课间时间延长 到15分钟.某校为了解学生课间喜欢的体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调 查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“羽 毛球”，B为“乒乓球”，C为“踢毽子”，D为“跳绳”.请你根据图中提供的信息，解 答下列问题： 个人数 25H 20 20 A 40% 15 10 0 A BCD体育活动 (1)本次调查共抽取了 名学生： (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“踢健子”所对应的圆心角度数： (3)若全校共有1500名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢乒乓球. 九年级数学试题第3页（共6页） 22.（本小题满分12分)中国快递越来越“科技范儿”，某快递公司为了让快递“跑”得更快， 新购进A型号分拣机器人2台，B型号分拣机器人3台.已知A型机器人每分钟分拣快 递的数量是B型机器人每分钟分拣数量的1.5倍，且A型机器人分拣900件快递所用时 间比B型机器人分拣800件所用时间少2分钟. (1)随机抽取一台机器人分拣快递，则抽取到B型号分拣机器人的概率为 (2)随机抽取两台机器人分拣快递，请用画树状图或列表的方法，求抽取的分拣机器人怡 好是同一型号分拣机器人的概率： (3)求A型机器人每分钟分拣快递多少件？ (4)已知每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该分拣仓库计划再采 购A,B两种型号的机器人共50台，且必须要保证这50台机器人每分钟分拣快递的总 数量不少于6500件，请根据以上要求，求出采购A种型号的机器人多少台时，所需费 用最低？最低费用是多少？ 23.(本小题满分10分)如图，点A,B,C,D在⊙0上，BD是直径，∠BAC=45°，过点C 作CE∥BD交AB的延长线于点E. (1)求证：CE是⊙O的切线： (2)若BD=4,tan∠ABD=2,求图中阴影部分的面积. 24.(本小题满分10分)五一假期小明和爸爸去垂钓园钓鱼，已知如图2，斜坡AB的坡 度为1：2，AB长为5米，钓竿AC与水平线的夹角是50°，其长为6米，若钓竿AC与钓 鱼线CD的夹角是65°. 65 40水平线 水平面 B D (1)求点A到水平面BD的距离： (2)求浮漂D与斜坡下端B之间的距离.（结果精确到0.01，参考数据：√5≈2.236， sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192，sin65°≈0.906，cos65°≈ 0.423,tan65°≈2.145) 九年级数学试题第4页（共6页） 25.（本小题满分10分)在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=ar2-2a2x(a≠0). (1)当a=2时， ①求该抛物线的对称轴： ②点A(-l,m)和B(3,n)是抛物线上的两点，判断m和n的大小关系：mn: (2)如果点M(x,乃)和N(x2,2)是抛物线上的两点，且对于x=4a,4≤x2≤5，都有 片<y2,求a的取值范围. 26.(本小题满分14分)数学跨学科综合实践不是“用数学做几道别的学科的题”，而是 以数学为骨架，以现实问题为血肉，在不同学科的碰撞中提升综合思维、应用能力和创 新意识.它回应了一个根本问题“学数学究竟有什么用？”一答案不再是“为了考高 分”，而是“为了理解世界并改变它”.在数学跨学科综合实践学习中，善思学习小组在 解决课本上一道练习题：如图①，在直线I的同侧有两个Rt△ABC和Rt△ABD,连接AD, C交于点过点E作1直线，则有结论京衣+品无满证别险创学习 小组敏锐的发现它与物理学科电阻知识的结论有点类似.电学有如下两个公式：如图②， 在串联电路中，总电阻R满足R=R+R2；如图③，在并联电路中，总电阻R满足 11.1 R RR D E ① ② ③ (1)如图③，己知R=82,总电阻R为二2，求R,的值： (2)如图③，两个电阻并联在同一电路中，已知R=32,R2=52,请用无刻度直尺 和圆规在图④中(1个单位长度代表1Ω)画出表示该电路图中总阻值R的线段长（保 留作图痕迹)： B -5V ④ ⑤ 九年级数学试题第5页（共6页） (3)在如图⑤所示的等效电路图中，R=32,R2=62,Rm,Rp为两个滑动变阻器 且Rm+Rp=92.电流表A表示的数是否存在最小值，若存在，求出电流表示数的最 小值.若不存在请说明理由： (4)我们通过作差法可以得到：对于任意非负实数a、b,都有a+b≥2√ab(当且仅当a=b 时取等号).请直接运用上述结论解决问题：现有两个电阻R,、R2,R=32, 05Q≤尾≤10Q,记串联后总电阻为R,并联后总电阻为R,令k=尽，直接写出实 R 数k的取值范围. 27.(本小题满分14分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=9,BC=12,点O为AC 的中点.在Rt△DBE中，∠DBE=90°，BD=6,BE=8,连接EO并延长到点F, 使OF=EO,连接AF. A A A Q B E B B 图1 图2 备用图 【初步感知】(1)如图1，当点D,E分别在AB,BC上时，求证：∠DAF=90°： 【深入探究】(2)如图2，若将图1中的△DBE绕点B按逆时针方向旋转一定的角度 a(0°<a<90),连接AD,CE,AE,CF. ①设AD =k,求k的值： AF ②当DE∥BC时，AD的长为 ③当四边形AECF的面积最小时，求线段AD的长， 九年级数学试题第6页（共6页）