2026年江苏省连云港市赣榆区二模数学试题

**基本信息** 试卷聚焦二模备考，以数学眼光、思维、语言为导向，通过真实情境与梯度问题，综合考查代数、几何等知识应用，贴合中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题86分|函数应用、几何推理、统计分析|结合科技情境设计函数建模题，发展模型意识；几何探究题分层设问，培养推理能力；统计题用真实数据，提升数据意识|

2026年中考适应性考试（二） 数学试题 (体喜满分150分，共6页，考诚时间120分钟) 一选择隳（本大题共8小题，每小题3分，共4分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答睡卡相应位罩上.) 1.3的相反数是(A) A.-3 B.3 c.√5 D.3 2.下列运算正确的是（A) A.atd=a B.(a-2)2=d2-4C.(a2b)2=db D..=d 3.化简V5的结果是（▲） A.±3 B.3 c.5 D.9 4.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000.将 2430000用科学记数法表示，正确的是（▲） A.243×10 B.24.3x105 C.2.43×106 D.0.243×107 5.如图，在正n边形中，∠1=20°（∠1对两条边），则n的值是（▲） A.16 B.18 C.20 D.36 D (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.如图，平行于主光轴P2的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE,DF交于 主光轴上一点G.若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是（▲) A.60° B.70 C.80° D.90° 7.在函数y= 2中自变量x的取值范围是（▲) √x+ 数学试题第1页（共6页） A.x≠-】 B.x≠1 C.x>-1 D.x≥-1 &如图，在R△1C中，∠C一90，AB=13,BC=5,结合尺规作图痕迹挑供的信息， 则线段CD的长为（▲） A.2 B.2W13 C.6 D.120 13 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分。不需要写出解答过程，只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上，) 9.8的立方根是▲ 0.因式分解：x2-4=▲ 11.若直线y=2x与x轴所夹锐角为a,则tana的值为▲ 2,如图，△ABC是一个圆锥的主视图，若AB=AC=3,BC=2,则这个圆锥的侧面展开 图的圆心角是▲ 13.将抛物线y=x2-6x+12向下平移m个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有1 个公共点，则m的值是▲ 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，矩 形OABC的面积为18，对角线OB上有一点D,点D在反比例函数y=太(x>0)上， 若OD=2BD,则k的值为▲， 15.如图，△4BC内接于⊙0，其中AB=20,4C=13,BC=11,则⊙0的半径为▲ (第12题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16,如图，点O是边长为8的正方形ABCD的中心，P、Q分别是边AD、AB上的动点， 若P、Q在运动过程中∠POQ=135°，则四边形APO0的面积最小值为▲一， 三、解答题（本大题共1小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出 数学试题第2页（共6页） 必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 1.(本题满分6分)计算：√27-3am60°+( 18.(本题满分6分)解方程： 岩 「2(x+1)>x-1 19.(本题满分6分)解不等式组 x+5>3x 2 20。(本题满分8分)随着经济的发展和交通状况的改善，城市的旅游业得到了高速发展， 某旅游公司对一家企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个 人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的统计表和统计图， 组别个人年消费金额x(元) 频数（人数） 频率 x≤2000 18 0.15 B 2000<x≤4000 a c 4000x≤6000 个人数 为 D 6000<x≤8000 24 0.20 E x>8000 12 0.10 合计 c 1.00 60 组别 根据以上信息回答下列问题： (1)a=▲，b=▲，c=▲·并将条形统计图补充完整： (2)这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在▲组： (3)若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数 2】.(本题满分10分)在趣味化学实验室”课上，张老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在 白纸上书写，立即显现出红色的文字，这是酚酞产生的神奇变化.酚酞是化学领域重要 数学试题第3页（共6页） 的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.现有四个完全相同且没有标签的 滴瓶，其中里面分别装有酚酞、盐酸、氢氧化钠、蒸馏水四种无色溶液。 (1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是▲ (2)张老师从这四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请 利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率。 22.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8, y D BC=10,点E是CD边上的一点. (1)请用无刻度的直尺和圆规在BC边上作一点P,使得 E ∠BAP=∠CPE;(不要求写作法，但保留作图痕迹) B C (2)若CE=2,请你求出BP的长. 23.(本题满分10分)为美化城市环境，园林局准备购买甲、乙两种不同的树苗共2000 株.已知乙种树苗比甲种树苗每株多15元，若购买甲种树苗和乙种树苗各1000株共需 要花费65000元. (1)求购买一株甲树苗和一株乙树苗分别需要多少元？ (2)相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为75%和85%，请问：应如何购买 甲、乙两种树苗才能使这批树苗的成活率不低于83%且购买树苗的总费用最少？ 并求出最少费用。 24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b与反比例函数y=飞 的图象交于A,B两点，其中点A、点B的横坐标分别是一4和3. 数学试题第4页（共6页） )当x+b>冬时，自变量x的取值范围为人 (2)求出一次函数和反比例函数的表达式： (3)将直线AB向上平移后，与反比例函数图象交于C, D两点，与两坐标轴分别相交于E,下两点 若SC=14,求直线CD的函数表达式。 25。(本题满分10分)为指引航船在黑夜和气候恶劣时能够安全抵达港口，某海域在港口 4所在平面设置了B,C,D三个灯塔.如图，灯塔B位于A北偏西15”，灯塔C位于 A北偏东30，灯塔D在A正北方向20海里处，且灯塔B在D南偏西30°方向，灯塔 C在D南偏东60方向. 北 (1)求A、B两个灯塔的距离： 东 (2)甲、乙两艘巡逻艇分别从A、C同时出发沿AD、 CD往D进行匀速巡逻，行驶过程中甲巡逻艇 的速度与乙巡逻艇的速度之比为5：4，当两艘 巡逻艇的距离为15海里时，船员可以相互交流 30 巡逻情况，请问甲巡逻艇离开港口A多少海里 时，两艘巡逻艇可以开始交流巡逻情况？（结 果保留根号.) 26.(本题满分12分)已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF 交于点G. 【问题发现】(1)如图1，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G,AB=m, 9 0m期得人 【拓展研究】(2)如图2， 若四边形ABCD是平行四边形，且∠B=∠EGF时，求证： DE AD CF CD 请写出完整证明过程，以下思路仅供参： 小共量大)是玄格 数学试题第5页（共6页） 思路一：在AD的延长线上取点M,使得CM=CF 思路二：在线段DF上取点N,使得CN=CD 【解决间圈】(3)如图3，若BA=BC=5,DA=DC=10,∠BAD=90°，DE1CF于G, 求DE的值 有女会 27.(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系x0y中，抛物线形：y=m2-6x+c与x 轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,5),点P是抛物线刚：y=2-6x+c 在x轴下方的一个动点，PE⊥y轴于点E,PFLx轴于点F,得到矩形PEOF (1)求抛物线W的函数表达式： (2)设点P的横坐标为1，当矩形PEOF是正方形时，求1的值： (3)将抛物线网：y=2-6x+c向右平移m(m>0)个单位长度后，得到新抛物线 W2,新抛物线刚2与抛物线刚的对称轴交于点N,直线ON与直线BC交于点M, 当OM=4MN时，求m的值， 备用图1 备用图2 数学试题第6页（共6页）