内蒙古 包头市第九中学外国语学校2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

包九中外国语学校八年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 新情境 下列手机屏幕手势解锁图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点是上一点，连接，，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为（ ）cm2 A. 6 B. 9 C. 18 D. 24 8. 如图，在中，小聪按照以下步骤进行作图： ①在和上分别截取和，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点； ②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点． 根据以上作图，若，，，，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 如果，那么______．（填“”、“”或“”） 10. 多边形的外角和与内角和之比为，则该多边形的边数为_________． 11. 如图，在中，与的平分线交于点经过点D，分别交于点，点D到的距离为5，则的面积为________． 12. 若实数、满足，，则的值是________． 13. 如图，是等边三角形，点是边上一点，过点作，垂足为点，直线与的延长线相交于点．若，则的长为______． 14. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，且点落在边上，连接．若，则的度数是______． 三、解答题（共6小题，共58分） 15. 计算 （1）因式分解：； （2）计算：； （3）解不等式组：． 16. 先化简，再求值： ，其中可在，，三个数中任选一个合适的数． 17. 如图，在中，，，，垂足为D，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）求证：； （2）求度数． 18. 如图是一个的网格图，网格中最小的正方形的边长为1个单位长度，网格中有一，顶点均在格点上，请你在网格中建立平面直角坐标系，点为坐标系的原点，且使点的坐标分别为． （1）画出平面直角坐标系； （2）作出向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后的图形； （3）作关于点O成中心对称的， 并写出点C₂的坐标． 19. 随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车1辆，B型汽车1辆，需花费50万元；若购进A型汽车5辆，B型汽车4辆，共花费220万元． （1）A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？ （2）该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过280万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请给出最节约成本的方案，并求出该方案所需费用． 20. 如图，在中，．把绕点逆时针旋转，得到，点的对应点是点，点的对应点是点． （1）如图1，当点恰好在的延长线上时，若，求的度数； （2）如图2，当点恰好在的延长线上时，求证：平分； （3）如图3，连接，，若，求证：． 包九中外国语学校八年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共58分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】，取，原式 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 （3）图见解析， 【19题答案】 【答案】（1）A型汽车每辆的进价是20万元，B型汽车每辆的进价是30万元 （2）购进A型汽车4辆，B型汽车6辆时，成本最低，最低成本为260万元 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回瓶回 包九中外国语学校八年级数学学科 可野 (2026年5月) 姓名： 班级 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正而朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 1[A][B][C][D 5[A][B][C][D] 2[A][B[C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 9 10. 11. 12. 13. 14. 解答题 15.(1)因式分解：ab2-4a: (3)解不等式组： x+11≥2x+3 2x+5- 、3 1>2-x 0 x2-4y2 (2)计算： 2x2+2y x2+2xy+y2 x+2y ㄖ囚■ 16.先化简，再求值。 x2-x r-2 17. ⊙ E B D 囚囚■ a 团■Z 9 m ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ▣ 20. E D D C B A B A 图1 图2 图3 囚■囚 口