第四单元 分数的意义和性质（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学三年级

**基本信息** 苏教版数学五年级下册第四单元同步练习，聚焦约分、通分、分数大小比较，通过基础概念辨析、技能训练与实际应用三阶分层设计，强化运算能力与推理意识，构建从概念到应用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|最简分数、约分通分性质|填空题1-5直接考查概念，判断题强化性质理解| |技能巩固|约分通分运算、大小比较|计算题1-2规范步骤训练，填空题9要求通分比较| |综合应用|生活情境中的分数关系|解答题2-4结合速度、长度比较等情境，提升应用意识|

参考答案与解析 一、填空题 1．3　【解析】可约分为，是最简分数，可约分为 ； ， ， 的分子和分母的最大公因数是1，是最简分数。共3个。 2．4；2　【解析】分母是8的最简真分数，分子需与8互质且小于8。符合条件的分子有1、3、5、7，即、、、，共4个。它们的和为 + + + ==2。 3．8　【解析】分子3＋6＝9，9÷3＝3，分子扩大为原来的3倍。分母也乘3：4×3＝12，12－4＝8。 4．　【解析】逆推：用3约1次，用2约2次，即分子和分母一共除以了3×2×2＝12。逆推时乘回去：分子2×12＝24，分母5×12＝60，原分数是　。 5．　【解析】约分后是，约去的最大公因数为6，则原分子＝3×6＝18，原分母＝5×6＝30。原分数是。 6．9； 7．；　【解析】梨的筐数＝45－30＝15（筐）。梨是苹果的=。梨占总筐数的=。 8．　【解析】设原分数为，则2k＋3k＝35，5k＝35，k＝7。原分子2×7＝14，分母3×7＝21，原分数为。 9．>；<；<　 10．1；ab　【解析】最简分数的分子、分母只有公因数1，所以最大公因数是1；最小公倍数是ab。 二、选择题 1．C　【解析】==0.2$（√），==0.25$（√），分母含质因数3（×），分母只含2和5（√）。最简分数分母只含质因数2或5才能化成有限小数。 2．C　【解析】通分时用原分母的乘积作公分母，说明这两个分母没有公因数（除1外），即两个分母互质。互质的两个数不一定都是质数，如4和9互质但都是合数。 3．B　【解析】通分依据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。分数单位会变小（分母变大），分数单位改变，但分数值（大小）不变。 4．A　【解析】分数单位是分母分之一。比较分数单位：=0.25，=0.125，，=0.2。分数单位最大的是，所以是。 5．B、C　【解析】分子减去3：6－3＝3，3÷6＝，分子缩小为原来的。分母也应缩小为原来的：18×＝9，18－9＝9（减去9）或直接除以2。注意：选项C“除以2”也等价于分母减9，选C正确。 6． A　【解析】=（约分后）。A：=（√）；B：=（×）；C：=（×）； D：=（×）。 7．A　【解析】逐一判断：（√最简），=（×），=（×），=（×），=（×）。只有是最简分数，共1个。 8．B　【解析】甲每分钟做：5÷7＝0.714（个/分）；乙每分钟做：6÷8＝==0.75（个/分）。0.75＞0.714，所以乙做得快。 9．C　【解析】通分和约分都依据分数的基本性质，都只改变分子和分母的大小（形式改变），不改变分数的大小。约分后分数单位变大，通分后分数单位变小。A项前半句对但后半句漏掉“大小不变”；B项错误（大小不变）；C项正确；D项错误。 10．A　【解析】约分后是，说明原来分数的分子、分母含有相同因数，设原来分子为3k，分母为7k。3k＋7k＝80，10k＝80，k＝8。原来分子3×8＝24，分母7×8＝56，原分数为。 三、判断题 1．√　【解析】分子、分母都是偶数，则至少有公因数2，可以约分，所以一定不是最简分数。 2．×　【解析】约分和通分都依据分数的基本性质，分数大小不变。约分不会越约越小，通分不会越来越大。 3．√　【解析】约分是分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），通分是分子和分母同时乘一个相同的数（0除外），两者都是分数的基本性质的应用。 4．×　【解析】大于且小于的分数有无数个。例如，=，=，中间还有、、等分数。分母无限扩大后存在无数个符合条件的分数。 5．×　【解析】和大小相等，但分数单位分别是和，不相同。 四、计算题 1．约分 （1）＝　　 （2）＝　　　 （3）＝　　　 （4）＝ 2．通分 （1）和　　　 = （2）和 == （3） 、和　　 　 （4）、和 3．通分并比较大小 （1）和　　 ，所以 （2） 和 ，所以 （3） 和　 　　=　 　，所以 （4）、和 = 。所以 五、解答题 1．全班人数＝25＋20＝45（人） 男生是女生的：25÷20＝ 女生是男生的：20÷25＝ 男生占全班：25÷45＝ 女生占全班：20÷45＝ 答：男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生占全班的，女生占全班的。 2．文文：26÷3＝（页/天） 贝贝：43÷5＝=8.6（页/天） 因为>，所以文文看得比较快。 3．通分比较：=>，所以第一根长。 长度差：==（米） 答：第一根绳子长，长米。 4．设原分数为（b≠0）。 分母乘8后变为，分子除以3后变为=。 ÷ = 答：得到的分数是原来分数的。 5．总数80棵，上午植35棵，下午植25棵。 上午占：35÷80＝ 下午占：25÷80＝ 还剩：1 = 答：上午植了总数的，下午植了总数的，还剩没有植。 6．苹果是梨的：120÷96＝ 香蕉是苹果的：72÷120＝ 答：苹果的质量是梨的，香蕉的质量是苹果的。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 13课时 练习十一 同步练习（2026修订） 练习内容： 约分、通分、分数大小比较 班级： 　　姓名： 　　得分： 一、填空题（每题2分，共20分） 1．在、、、、中，最简分数有（　　）个。 2．分母是8的最简真分数有（　　）个，它们的和是（　　）。 3．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上（　　）。 4．把一个分数约分，用3约了1次，用2约了2次，最后得到，原来这个分数是（　　）。 5．一个分数的分子和分母的最大公因数是6，约分后是，这个分数是（　　）。 6．用最小的质数、最小的合数和最大的一位数组成一个最大的带分数是（　　），组成一个最小的带分数是（　　）。（每个数字只能用一次） 7．水果店运来苹果和梨共45筐，其中苹果有30筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数占总筐数的。 8．一个分数，分子与分母的和是35，约分后是，这个分数原来是（　　）。 9．在○里填上“>”“<”或“＝”。（先通分再比较） 　 ○ 　　 ○ 　　 ○ 10．是一个最简分数（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1．下面各分数中，不能化成有限小数的是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 2．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（　　）。 A．都是质数　　B．是相邻的自然数　　C．是互质数　　D．都是合数 3．一个分数通分后，它的（　　）不变。 A．分数单位　　B．大小　　C．分母　　D．分子 4．下面的分数中，分数单位最大的是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 5．把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应（　　）。 A．减去3　　B．减去9　　C．除以2　　D．除以3 6．下列分数中，与大小相等的分数是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 7．在下面各分数中，、、、、，最简分数有（　　）个。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 8．甲、乙两人做同样的零件，甲7分钟做5个，乙8分钟做6个，（　　）做得快。 A．甲　　B．乙　　C．一样快　　D．无法确定 9．关于约分和通分，下面说法正确的是（　　）。 A．约分后分数单位变大，通分后分数单位变小 B．约分和通分都改变了分数的大小 C．约分和通分都只改变分子和分母的大小，不改变分数的大小 D．通分后每个分数都比原来大 10．一个分数约分后是，原来分子与分母的和是80，原来这个分数是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1．分子、分母都是偶数的分数（0除外），一定不是最简分数。（　　） 2．约分时，每个分数的值越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（　　） 3．通分和约分都是根据分数的基本性质。（　　） 4．大于且小于的分数只有一个。（　　） 5．和大小相等，分数单位也相同。（　　） 四、计算题（共3大题，24分） 1．把下面各分数约分成最简分数。（8分） （1）＝　　　（2）＝　　　（3）＝　　　（4）＝ 2．把下面各组分数通分。（8分） （1）和　　　（2）和 （3）、和　　　（4）、和 3．先通分，再比较每组分数的大小。（8分） （1）和　　（2）和 （3）和　　　（4）、和 五、解答题（共31分） 1．（5分）五（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？（结果都约成最简分数） 2．（5分）文文和贝贝借阅同一本书。文文3天看了26页，贝贝5天看了43页，谁看得比较快？（写出你的计算过程） 3．（5分）有两根绳子，第一根长米，第二根长米。哪一根绳子长？长多少米？ 4．（5分）一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？ 5．（5分）五（1）班同学在植树节参加植树活动，一共要植80棵树。上午植了35棵，下午植了25棵。上午植的棵数是总数的几分之几？下午植的棵数是总数的几分之几？还剩下总数的几分之几没有植？（结果都约成最简分数） 6．（6分）水果店里有三种水果，苹果有120千克，梨有96千克，香蕉有72千克。苹果的质量是梨的几分之几？香蕉的质量是苹果的几分之几？（结果都约成最简分数） 学科网（北京）股份有限公司 $