第四单元 分数的意义和性质第9课时《分数的基本性质》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册“分数的基本性质”同步练习，分层设计从基础概念到综合应用，梯度合理，通过“概念理解-变式应用-实际问题解决”路径巩固知识，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数基本性质定义及直接应用|填空题1（性质定义）、判断题1（性质判断）等基础题型，强化概念记忆| |能力提升|性质变式与逆向应用|填空题3（分子减3求分母变化）、选择题1（分子加9分母调整），培养推理意识| |综合应用|实际情境与跨知识点应用|解答题3（饮料销售比较）、4（单价计算比较），体现应用意识，联系生活实际|

参考答案与解析 一、填空题 1．不为零；0 解析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，0除外，分数的大小不变。 2．6；20；2；5 解析：（分数与除法的关系）。 3．4 解析：分子9减去3得6，相当于分子除以 9 6 = 1.5，即分子缩小到原来的。要使分数大小不变，分母也应缩小到原来的，即 12× = 8，所以分母应减去 12 - 8 = 4。 4． 解析：设原分子为 x，分母为 22-x。(x+4) ÷ (22-x-4) = ，解方程得 x=6，分母 =22-6=16。原来分数为。 5．。 解析：分子乘10，分母除以10，分数值变为原来的 10×10 = 100 倍。变化后是，原分数 = ÷ 100 = 。 6．3 解析：分子加上8后变为 4+8=12，相当于分子乘3。分母也需乘3才能使分数大小不变。 7．4；9；0.75 解析：=（ 0.75 ）（填小数）。 8．9 解析：分母加12后变为 4+12=16，分母扩大为原来的4倍。分子也应扩大为原来的4倍：3× 4 = 12，12-3=9，所以分子应加上9。 9． 解析：变化后分数为。分子扩大3倍→原分子 = 9 ÷ 3 = 3；分母缩小到原来的→原分母 = 10×2 = 20。原分数为。 10．商不变的规律 解析：分数的基本性质与除法中的商不变规律具有共通之处（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）。 二、选择题 1．D 2．D　解析：约分： 3．D　乘3 解析：分子加10后变为 5+10=15，相当于分子乘3。分母也应乘3，分数大小不变。 4．C　 解析：约分和通分都依据分数的基本性质。把分数化成小数用除法，求最大公因数用短除法，与基本性质无关。 5．C　 解析：一个最简真分数，分子与分母应该互质，（1，36） ，（4，9） ，（9，4） 6．C　相等 解析： = =； = = 。两者相等。 7．B　4 解析：分母由7变为21（乘3），分子也应乘3：2×3 = 6，a = 6-2 = 4。 8． B　 解析： == ； = 9．A　扩大到原来的3倍 解析：分子扩大到原来的3倍，分母也需扩大到原来的3倍，分数大小才不变。 10．B　第二根长 解析：第一根剪去全长的，剩下 3× (1-) = 2 米。第二根剪去米，剩下 3- = 2米。2 > 2，所以第二根剩下的长。 三、判断题 1．√　解析：完全符合分数的基本性质定义。 2．×　解析：分子加上4变为 2+4=6，扩大了3倍。分母也应扩大3倍：5× 3 = 15，应加上 15-5=10，而不是4。 3．×　解析：分子加上9变为 3+9=12，扩大了4倍。分母也应扩大4倍：5× 4 = 20，应加上 20-5=15，而不是12。 4．×　解析：分子、分母同时乘3，分数的大小不变，而不是扩大为原来的3倍。 5．√　解析：分子和分母都是偶数，则至少有公因数2，一定不是最简分数。 四、计算题 1．解析：（1） = 　　 （2） = 　　　 （3） = 2．（1）12；15；6　（2）6；32 解析：（1）　= =( 6 )÷8 （2） 五、解答题 1．解：新分数分子分母的和为 35-5=30。新分数为，即 （分子分母和为30）。原分数分子为 12+5=17，分母为18，原分数为。 答：原来的分数是。 2．解：0.125 = = 。分子扩大到原来的3倍：1× 3 = 3；分母缩小到原来的：8× = 4。变化后的分数为= 3 ÷ 4 = 0.75。 答：变化后的分数化成小数是0.75。 3．解：通分比较三个分数。 5、7、9 的公分母为 315。 = = = 因为 > > ，所以 > >。 答：葡萄汁售出最多（ ），应多进葡萄汁。 4．解：甲店单价：= （元/本） 乙店单价： = （元/本） 丙店单价：= （元/本） 通分比较（公分母180）： = ， = ， = < < 即丙店＜甲店＜乙店。 答：丙店最便宜，应到丙店购买。 5．解：文文：26 ÷ 3 = （页/天） 贝贝：43 ÷ 5 = （页/天） 通分（公分母15）： = ， = > ，即文文每天看的页数更多。 答：文文看得比较快。 6．解：3、9、15的最小公倍数为45。 = ， = ， = > > ，即 > > 。 答：从大到小依次为 > > 。 7．解：设原分数为。根据题意：。 即4a× 5 = 12× b，即 20a = 12b， = = 。 答：原分数是。 8．解：设原分数为。 条件一： = ，得 2a+2 = b。 条件二：= ，得 3a = b+2。 解方程组：3a = (2a+2)+2，3a = 2a+4，a=4，b=2×4+2 = 10。 原分数为 。 答：这个分数是 。 9．解：（1）五(1)班： = 五(2)班： 五(3)班： （2）通分比较：公分母为360。 = ， = ，= > > ，即五(2)班获奖率最高，五(3)班最低。 答：三个班的获奖率不相等，五(2)班获奖率最高。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版五年级数学下册 第四单元 分数的意义和性质 第9课时 分数的基本性质 同步练习（2026修订版） 一、填空题 1．分数的分子和分母同时乘或除以一个（　　　）的数（　　　除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 2． 3．把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（　　　）。 4．一个分数，它的分子与分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是（　　　）。 5．一个分数的分子乘10、分母除以10后是，原分数是（　　　）。 6．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘（　　　）。 7．=（ ）（填小数）。 8．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（　　　）。 9．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，变化后的分数是，那么原分数是（　　　）。 10．分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（　　　　　）具有共通之处。 二、选择题（每题1分，共10分） 1．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（　　　）。 A．加上9　　B．减去9　　C．加上12　　D．乘4 2．下面与不相等的分数是（　　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 3．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　　）。 A．加上10　　B．加上16　　C．乘2　　D．乘3 4．下面说法中，利用分数的基本性质的是（　　　）。 A．把化成小数　　B．异分母分数加减法　　C．约分　　D．求最大公因数 5．一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有（　　　）个。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 6． 与 比较，（　　　）。 A．>　　B． < 　　C． = 　　D．无法比较 7．在= 中，等于（　　　）。 A．3　　B．4　　C．5　　D．6 8．在、、、中，与相等的分数有（　　　）个。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 9．一个分数的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该（　　　）。 A．扩大到原来的3倍　　B．缩小到原来的　　C．不变　　D．加上3 10．两根3米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分（　　　）。 A．第一根长　　B．第二根长　　C．一样长　　D．无法确定 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（　　　） 2．将的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也应加上4。（　　　） 3．的分子加上9，要使分数的大小保持不变，分母应加上12。（　　　） 4．一个分数的分子、分母同时乘3，分数的大小是原来的3倍。（　　　） 5．分子、分母都是偶数的分数（0除外），一定不是最简分数。（　　　） 四、计算题 1．把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数 （1）　　　（2）　　　（3） 2．在下面的括号里填上合适的数。 （1）　= =( )÷8 （2） 五、解答题 1．一个分数，分子与分母的和是35，分子减少5后，得到一个新分数，这个分数可以化成 。求原来的分数。 2．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 3．便利店的桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，哪种饮料要多进？请用分数的基本性质通分比较，并说明理由。 4．甲店12元10本笔记本，乙店10元8本笔记本，丙店20元18本笔记本。用分数表示每家店的单价，再用分数的基本性质通分比较，判断哪家店最便宜。 5．文文3天看了26页书，贝贝5天看了43页书。用分数表示两人每天看的页数，再用分数的基本性质通分比较，谁看得比较快？ 6．把、和 通分，并按从大到小的顺序排列。 7．把一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母除以2，得到的新分数是。原分数是多少？ 8．一个分数，如果分子加上1，分数值为；如果分母加上2，分数值为。这个分数是多少？ 9．某校五年级三个班参赛情况如下表。根据表中数据，用分数的基本性质比较三个班的参赛情况，并回答问题。 （1）分别用分数表示各班的获奖人数占参赛人数的几分之几，再约成最简分数。 （2）三个班的获奖率相等吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $