山东东营市胜利第五十八中学2025-2026学年第二学期4月质量监测 六年级数学试题

**基本信息** 注重基础巩固与能力梯度设计，通过生活情境与数学问题结合，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中月考阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|方程应用、几何证明、函数图像|以购物优惠情境考方程建模（模型意识），结合图形变换考几何直观，通过函数图像分析培养推理能力|

胜利五十八中学2025-2026学年第二学期4月质量监测 六年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.下列说法正确的有() ①过两点有且只有一条直线：②连接两点的线段叫作两点的距离： ③两点之间，线段最短：④若AB=BC,则B是线段AC的中点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列方程是一元一次方程的是(） A.2x+5=1 B.3x-2y=6 D.x2+2x=0 x 3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( A.若=总则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若-3x=6,则x=-2 4.已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，且AC=2cm,则线段BC的长为() A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对 b 2 5.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算 =ad-bc,那么当 1-x)）5x =18时 则x的值是() A.x=1 B.=7 11 C.x=11 1 D.x=-1 6.如图，OA的方向是北偏东10°，0B的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B 北 则0C的方向是( ) A.北偏东65° B.北偏东35 西 C.北偏东55° D.北偏东25° 7.“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡笼李有鸡也有兔 从上面看有35个头，从下面看有94只脚，请问笼中有多少只鸡？多少只兔？这是出自我国《孙子算 六年级数学 经》中著名的“雉（鸡）兔同笼”问题，设有x只鸡，则可列方程为(). A.2x+4(94-x)=35 B.2x+4(35-x)=94 C.4x+2(94-x)=35 D.4x+2(35-x)=94 8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人 出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈 余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可 列方程为() A8x+3=7x-4B8x-3=7x+4C.:3-x+4n.x+3=x-4 8 7 8 7 9.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形.则m、n的 分别为( A.4,3 B.3,3 C.3,4 D.4,4 10.已知LA0B=80°，以0为顶点，OB为一边作LB0C=20°，则LA0C的度数为( A.100° B.60° C.80°或20°D.100°或60% 二、填空题（本题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角 数为 12.已知关于x的方程（m-2)x-=0是一元一次方程，则m=一· 13.计算：108°42′36”= 14.已知关于x的方程3a-x=+3的解为2，则代数式a2-2a+1的值是 2 15.下午2点30分时，钟表上时针与分针的夹角为度. 16.已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁， 当妈妈40岁时，则小明的年龄为 岁 17.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， 若∠BOC=2∠AOD,则∠AOD= 18.在∠AOB的内部引1条射线，共有3个角，若引2条射线，共有6个角，若引3条射线，共 有10个角：以此类推，若引n条射线，共有 个角 A B 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(4分/题)解方程： (1)3x-2=6-5x. (2)5(y+8)-5=6(2y-7) 3)6r+4_x=2=1. 4)x+02_0.2x+15=l. 52 0.40.3 20.(8分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点且AD=8cm,BD=2cm. C B D (1)求线段AC的长. (2)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长. 21.(6分)已知x=-10是方程m-2=3的解.求m的值： 2 4 22.(7分)如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.∠AOB 是直角，∠BOC=60°.求∠MON的度数. 23.(8分)甲、乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行160千米，一列慢车从乙站 开出，每小时行80千米。(1)两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？ (2)两 车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快车追上慢车？ 24.(6分)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿 轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿 轮刚好配套？ 25.(11分)新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”， 如：方程2x=6与3x+9=0为“友好方程”. (1)若关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好方程”，求m的值： (2②)若关于x的方程2x+3=2b与方程2(x-a)=4是“友好方程”，求a+b的值： (3)若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个方程的解为n,求n的值.