2025-2026学年苏科版八年级数学下册第12周周日作业（12.1-12.2）
盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学 • 下册 • 第12章 分式
八年级数学第12周周日作业（12.1-12.2）
班级 姓名 作业时间
【基础练习】
1．（2026春•巴南区期中）下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026春•铜梁区校级期中）若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026春•珠海期中）下列各式成立的是（ ）
A．
B．
±5 C．
D．
4．（2026春•黄埔区校级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025秋•栾城区校级期末）已知
，
，则a与b的关系是（ ）
A．a+b＝0 B．a＝b C．a•b＝1 D．a•b＝﹣1
6．（2026春•芝罘区期中）已知ab＞0，a+b＜0，给出下面各式：①
a，②
，③
1，④
，其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①③
7．（2026•双塔区校级一模）若式子
有意义，则x的取值范围是 ． 第9题图
8．（2026•定海区一模）若x，y为实数，且
，则
．
9．（2026春•长寿区期中）实数a，b在数轴上对应的点的如图所示，则化简
的结果是 ．
10．（2026春•西湖区校级期中）化为最简二次根式：①
，②
．
11．（2025春•厦门校级期中）计算：（1）
；（2）
；（3）
．
12．（2025春•台江区校级期中）若a＝2024×2026﹣2024×2025，
，
，则a，b，c的大小关系是 （用“＜”连接）．
13．（2025秋•松江区期中）计算：
(1)
; (2)
． (3)
—
． (4)
．
14．（2025秋•闵行区校级月考）计算：
(1)
． (2)
． (3)8
2
（a＞0，b＞0）．
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盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学 • 下册 • 第12章 分式
15．（2025春•北川县期中）先化简，再求值：
，其中
．
16．（2026春•长寿区校级期中）定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
（1）若
与
是关于c的共轭二次根式，则c＝ ；
（2）若a与
是关于4的共轭二次根式，则a= ；
（3）若
与
是关于24的共轭二次根式，求m的值．
17．（2026春•大连期中）【特例探究】（1）
，
，
；
【规律总结】（2）对于实数a，当a≥0时，
，当a＜0时， ；
【学以致用】（3）计算：
．
18．（2025春•太和县月考）【观察】观察下列等式：
等式1：
；等式2：
；等式3：
；第4个等式：
；…
【发现】请直接写出第5个等式是 ；
【猜想】根据上述等式的规律猜想出第n（n为正整数）个等式（用含n的式子表示）： ；
【论证】请证明你的猜想．
19．（2024春•赣州期中）阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：
化简：
．
解：隐含条件1﹣3x≥0，解得：
，∴1﹣x＞0．
∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x．
【启发应用】（1）按照上面的解法，试化简：
= ．
【类比迁移】
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
．
（3）已知a，b，c为△ABC的三边长．化简：
．
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