精品解析：山东烟台市莱山区2025-2026学年第二学期第一阶段检测练习题 六年级数学

2025-2026学年度第二学期第一阶段检测练习题 初一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义即可求解，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式，一元一次方程的一般形式为，其中． 【详解】∵方程是关于的一元一次方程， ∴且， 故选：． 2. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行），分析各选项中与的位置关系及所涉及的直线即可． 【详解】解：A．∵， ∴，不能得到，不符合题意； B．由不能得到，不符合题意； C．如图， ∵，， ∴， ∴，符合题意； D．由不能得到，不符合题意． 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多边形的对角线数量问题，根据边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可求出的值，得到答案． 【详解】解：设这个多边形是边形， 由题意得：， 解得：， 即这个多边形是五边形， 故选：A． 4. 若方程和的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方程的解，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键； 先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于的一元一次方程求解即可． 【详解】解： 移项得： 合并同类项： 系数化为得：， 将代入， 可得： 移项得： 合并同类项： 系数化为，可得：； 故选：A 5. 下列说法：①直线和直线是同一条直线；②线段就是，两点间的距离；③换算成度为；④两点之间直线最短；⑤若线段，则点是线段的中点，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查直线的表示，两点间的距离，角度制，线段的性质，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：直线和直线是同一条直线；故①正确； 线段的长就是，两点间的距离；故②错误； 换算成度为；故③错误； 两点之间线段最短；故④错误； 若点在线段上，且，则点是线段的中点；故⑤错误； 故选A． 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查钟面角，由于钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份（12个大格），每一份是，找出8点20分时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘以即可． 【详解】∵钟面上数字4和8之间相差4个大格，而8点20分时时钟又走过了个大格， ∴8点20分时钟面上时针与分针相差个大格， ∴8点20分时钟面上时针与分针夹角为． 故选：B 7. 小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以3米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以4米/秒的速度跑了x米，则列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．根据“以4米/秒的速度跑了米的时间以3米/秒的速度跑了米的时间秒”建立方程即可得． 【详解】解：由题意，可列方程为， 故选：D． 8. 如图，点A，O，B在一条直线上，且，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，平分，可得，再根据邻补角的定义求解即可． 【详解】解：，平分， ， ． 9. 如图，，，垂足分别为B、P．下列说法中错误的是（　　） A. 线段的长是点P到的距离 B. 、、三条线段，最短 C. 线段的长是点A到的距离 D. 线段的长是点C到直线的距离 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查垂线段最短，点到直线的距离，关键是掌握点到直线距离的定义，垂线段最短． 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，垂线段最短，由此即可判断． 【详解】解：A、线段的长是点P到的距离，正确，故A不符合题意； B、由垂线段最短得到，，，因此最短，故B不符合题意； C、线段的长是点A到的距离，故C符合题意； D、线段的长是点C到直线的距离，正确，故D不符合题意． 故选：C． 10. 小明在解关于x的方程，由于在去分母的过程中等号右边的漏乘6，所以得到方程的解为．则原方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先按照小明的解法可得：，从而可得的值，再把代入原方程，再解方程即可；掌握解方程的步骤与方法是解本题的关键． 【详解】解：按照小明的解法可得去分母后为： ， 将代入方程后， ， ∴， 解得． 将代入方程，得 ， 去分母得：， 整理得：， 解得：． 11. 如图，在内，从图（1）的顶点O画1条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点O画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点O画29条射线，则图中共有几个角（ ） A. 378 B. 406 C. 435 D. 465 【答案】D 【解析】 【分析】由条件可以总结出从角的顶点画条射线，图中共有个角，即可得到答案 【详解】解：在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有个角； 从图（2）顶点画条射线，图中共有个角； …… 若从角的顶点画条射线，图中共有个角； ∴从角的顶点画条射线，图中共有个角． 12. 一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线性质，平行公理的推论，过点作，可得，即得，，根据求出即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：过点作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴与所成锐角的度数为为， 故选：． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. 把一块含角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若直线，则的度数为__________． 【答案】##30度 【解析】 【分析】根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵直线， ∴． 14. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为______． 【答案】##15厘米 【解析】 【分析】本题考查了线段和差计算，线段中点的性质；根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解． 【详解】解：，为的中点， ， ：：， ， 故答案为：． 15. 如图，射线的方向是北偏东度，射线的方向是北偏西度，是的反向延长线.若是的平分线，则射线的方向是北偏东__________度． 【答案】北偏东80 【解析】 【分析】先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度数，由角平分线得出∠AOC的度数，进而可确定OC的方向． 【详解】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°， ∴∠AOB=40°+20°=60°， ∴∠AOD=180°-60°=120°， ∵OC是∠AOD的平分线， ∴∠AOC=60°， ∵20°+60°=80°， ∴射线OC的方向是北偏东80°. 故答案为：北偏东80． 【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度． 16. 如图，，点O为上一点，与相交于点M，与相交于点N，若是的平分线，，则的度数为______． 【答案】66 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质、角平分线的定义即可求解． 【详解】解：， ， ， 是的平分线， ， ， ， ． 故答案为：66． 17. 《九章算术》是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文为：“今有若干人一起买物品，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人，物价多少钱？”．在此问题中，共有______人． 【答案】7 【解析】 【分析】设共有x人，根据“若每人出8钱，则多3钱”得到物价为钱，根据“每人出7钱，则还差4钱”得到物价为钱，根据物价相同即可列出方程并求解． 【详解】解：设共有x人，根据题意，得 ， 解得． 18. 如图，长方形中，点，分别在边，上，连接，．将沿折叠，点落在点处；将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键． 由题意易得，，因为平角，故，因为，则，即可作答． 【详解】解：由折叠得到：，， 又， ， ， ， 故答案为：． 19. 规定一种新运算：，例如：．若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，一元一次方程的求解，解题的关键是根据新定义列出关于x的方程．先得出，再由得，解之即可． 【详解】解：， ∴由得， 解得， 故答案为：． 20. 如图，点为直线外一点，为直线上顺次排列的五个点，连接．下列四个结论：①若平分平分，则；②若，则；③若为的中点，，则；④若平分平分，则图中以为顶点的所有角的和为．其中正确的结论是_______．（填写序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义的应用，根据角平分线的定义，结合图形，逐一判断各结论，可得到结果．熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 【详解】解：平分，平分， ，， ， 即， 若， ， 故结论①正确，符合题意； 在中，不是的角平分线，也不是三等分线， 若，能得到， 不能得到， 故结论②不正确，不符合题意； 若为的中点， ， ， ， ， 即， ， 故结论③正确，符合题意； 以为顶点的所有角为，，，，，，，，，， ， 故结论④正确，符合题意； 正确的结论为①③④， 故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐步计算求解即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐步计算求解即可． 【小问1详解】 解：去括号，得 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 【小问2详解】 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 22. 如图，已知，，与相等吗？请说明理由． 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，先根据，，得到，结合，得到，推出，由两直线平行内错角相等即可得出结论． 【详解】解：，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 23. 如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了垂直的定义，角平分线的定义以及角的和差倍分计算，解决此题的关键是熟练运用以上知识点． （1）先根据角平分线的定义算出，再根据垂直的定义得到，进而根据角度的和差即可得到答案； （2）现在根据角度的比例设出未知数，再根据角平分线的定义和垂直的性质即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， 【小问2详解】 解：∵， ∴可设 ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴， 即的度数为． 【点睛】 24. 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 【答案】（1）购进甲型节能灯400件、购进乙型节能灯800件时进货款恰好为46000元；（2）乙型节能灯需打9折． 【解析】 【分析】（1）设商场购进甲型节能灯件，则购进乙型节能灯件，然后根据题意及表格可列方程求解； （2）设乙型节能灯需打折，根据题意可直接列方程求解． 【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯件，则购进乙型节能灯件， 由题意，得， 解得：， 购进乙型节能灯为：（件）． 答：购进甲型节能灯件，购进乙型节能灯件进货款恰好为元． （2）设乙型节能灯需打折， ∵全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%， ∴， 解得：． 答：乙型节能灯需打折． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 25. 如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点． （1）若，且，求的长． （2）若线段，且，求的长． 【答案】（1）的长为； （2）的长为 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的定义，关键是掌握线段中点的定义． （1）已知，可得的长，因为点C为线段的中点，点D为线段的中点，可得的长，因为，可得的长； （2）根据，可求得a、b的值，即得的长，因为点C为线段的中点，可得的长，因为，求得的长，可得的长，因为点D为线段的中点，可得的长． 【小问1详解】 解：， ， ∵点C为线段的中点，点D为线段的中点， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ∵点C为线段的中点， ， ， ， ∵点D为线段的中点， ． 26. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为4，我们就称这两个方程为“毓德方程”．例如：方程和为“毓德方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“毓德方程”； （2）若关于x的方程与方程互为“毓德方程”，求m的值． 【答案】（1）方程与方程互为“毓德方程” （2） 【解析】 【分析】（1）求出两个方程的解，再根据“毓德方程”的定义，进行判断即可； （2）求出两个方程的解，再根据“毓德方程”的定义，列出关于的方程，进行求解即可． 【小问1详解】 解：解方程，得 ； 解方程，得 ， ∵， ∴方程与方程是互为“毓德方程”； 【小问2详解】 解：解方程得 ， 解方程，得 ， ∵关于的方程与方程互为“毓德方程”， ∴， ∴． 27. 已知：如图数轴上有A，B，C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A，B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（）． （1）点A表示的数是，点C表示的数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）； （2）当秒时，P，B两点之间相距10个单位长度； （3）若点A，点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）5或15 （3）存在，，定值为 【解析】 【分析】（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为，由两点之间的距离可得，求出解即可，然后根据，可知点C表示的有理数，最后根据动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒，可得点P表示的数； （2）分两种情况：当点P在点B左边时和当点P在点B右边时，分别表示，再根据P、B两点之间相距10个单位长度，列出方程，求出解即可； （3）分别表示出，再根据等于，结合题意求出答案即可． 【小问1详解】 解：设点B表示的数为x，则点A表示的数为， ∵点A和点B间距20个单位长度， ∴， 解得， ∴点A表示的有理数是；点B表示的有理数是10． ∵， ∴点C表示的有理数是． ∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒， ∴点P表示的数是． 【小问2详解】 解：①当点P在点B左边时，如图 ， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴， 解得； ②当点P在点B右边时，如图 ， ∵P、B两点之间相距10个单位长度， ∴， 解得， ∴当或15秒时，P、B两点之间相距10个单位长度． 【小问3详解】 解：存在常数m，使得为一个定值．理由如下： 由题意可知，点A表示的数为；点B表示的数为；点C表示的数为，且在数轴上从左到右依次为点A，P，B，C， ∴ ， ∴ ， ∵要使得为一个定值， ∴， 解得， ∴， ∴，这个定值为． 28. 小明遇到了一些问题，请你帮他解决一下 （1）如图①，已知，则成立吗？请说明理由； （2）如图②，已知点B在点A的左侧，，平分，平分，若，，求的度数； （3）如图③，点B在点A的右侧，点C在点D的右侧，若，，，平分，平分，请你求出的度数(用含m，n的式子表示)． 【答案】（1）成立，理由见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，解题的关键是过拐点构造平行线． （1）过点作，利用平行线的性质和角的和差关系即可得出结论； （2）利用平行线的性质以及角平分线的定义得到，，同理（1）中的方法可得，即可求解； （3）过点作，利用平行线的性质、角平分线的定义、角的和差关系即可求解． 【小问1详解】 解：成立，理由如下： 如图，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 同理（1）中的方法可得，， ∴； 【小问3详解】 解：如图，过点作， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期第一阶段检测练习题 初一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 无法确定 2. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 若方程和的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法：①直线和直线是同一条直线；②线段就是，两点间的距离；③换算成度为；④两点之间直线最短；⑤若线段，则点是线段的中点，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以3米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以4米/秒的速度跑了x米，则列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，O，B在一条直线上，且，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，垂足分别为B、P．下列说法中错误的是（　　） A. 线段的长是点P到的距离 B. 、、三条线段，最短 C. 线段的长是点A到的距离 D. 线段的长是点C到直线的距离 10. 小明在解关于x的方程，由于在去分母的过程中等号右边的漏乘6，所以得到方程的解为．则原方程的解为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在内，从图（1）的顶点O画1条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点O画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点O画29条射线，则图中共有几个角（ ） A. 378 B. 406 C. 435 D. 465 12. 一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. 把一块含角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若直线，则的度数为__________． 14. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为______． 15. 如图，射线的方向是北偏东度，射线的方向是北偏西度，是的反向延长线.若是的平分线，则射线的方向是北偏东__________度． 16. 如图，，点O为上一点，与相交于点M，与相交于点N，若是的平分线，，则的度数为______． 17. 《九章算术》是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文为：“今有若干人一起买物品，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人，物价多少钱？”．在此问题中，共有______人． 18. 如图，长方形中，点，分别在边，上，连接，．将沿折叠，点落在点处；将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是__________． 19. 规定一种新运算：，例如：．若，则的值为______． 20. 如图，点为直线外一点，为直线上顺次排列的五个点，连接．下列四个结论：①若平分平分，则；②若，则；③若为的中点，，则；④若平分平分，则图中以为顶点的所有角的和为．其中正确的结论是_______．（填写序号） 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，已知，，与相等吗？请说明理由． 23. 如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 25. 如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点． （1）若，且，求的长． （2）若线段，且，求的长． 26. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为4，我们就称这两个方程为“毓德方程”．例如：方程和为“毓德方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“毓德方程”； （2）若关于x的方程与方程互为“毓德方程”，求m的值． 27. 已知：如图数轴上有A，B，C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A，B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（）． （1）点A表示的数是，点C表示的数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）； （2）当秒时，P，B两点之间相距10个单位长度； （3）若点A，点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 28. 小明遇到了一些问题，请你帮他解决一下 （1）如图①，已知，则成立吗？请说明理由； （2）如图②，已知点B在点A的左侧，，平分，平分，若，，求的度数； （3）如图③，点B在点A的右侧，点C在点D的右侧，若，，，平分，平分，请你求出的度数(用含m，n的式子表示)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $