1.6.1 有理数的加法法则（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的加法法则”，通过小明在东西向跑道行走的情境导入，分两次同向东、同向西、异向、互为相反数及与0相加等情况，引导学生从具体实例抽象出法则，构建从情境到概念的学习支架。 其亮点在于以情境探究和分类归纳为核心，体现数学眼光（从现实情境发现数量关系）、数学思维（推理意识与运算能力），通过“同加异减符号大”口诀简化法则记忆，结合填表练习、中考题等实例。学生能提升抽象能力和运算能力，教师可直接使用结构化资源提升教学效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.6.1 有理数的加法法则 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.6.1 有理数的加法法则练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于有理数加法法则的说法，正确的是（ ） A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减 B. 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减 C. 互为相反数的两个数相加，和为1 D. 一个数同0相加，仍得这个数 2. 计算（-3）+（-5）的结果是（ ） A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 3. 计算（-2）+4的结果是（ ） A. 6 B. -6 C. 2 D. -2 4. 下列计算正确的是（ ） A. （-1）+（+1）=0 B. （-3）+（-4）=-1 C. 5+（-2）=7 D. （-5）+0=5 5. 若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A. 都是负数 B. 一个是正数，一个是负数 C. 至少有一个是负数 D. 都是正数 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 同号两数相加，取________的符号，并把________相加。 2. 异号两数相加，取________的符号，并把________相减。 3. 计算：（-1.5）+（-2.5）=________，（-3）+5=________，0+（-7）=________。 4. 若a与b互为相反数，则a+b=________；若（-x）+3=0，则x=________。 5. 比-3大5的数是________；计算（-2）+（-3）+（+4）=________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现加法法则）： （1）（-4）+（-6） （2）3+（-7） （3）（-2.8）+2.8 （4）0+（-5.2） （5）（-1/3）+（-2/3） 2. （15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由。 （1）（-5）+（-3）=-2； （2）（-2）+4=-6； （3）（-1.2）+（+1.2）=2.4； （4）0+（-6）=6； （5）（-3/4）+（1/4）=-1/2。 3. （15分）列式计算： （1）-3与-8的和是多少？ （2）比-5大9的数是多少？ （3）一个数与-4的和是6，求这个数。 4. （15分）已知有理数a、b在数轴上的位置：a是负数，b是正数，且|a|＞|b|，计算a+b的符号，并说明理由；若|a|＜|b|，a+b的符号又是什么？ 5. （15分）某检修小组沿东西方向检修线路，约定向东为正，向西为负，某天从出发点出发，依次行走的记录如下（单位：千米）：+5，-3，+8，-6，+2，-4。 （1）求检修小组每次行走后的位置（相对于出发点）； （2）求检修小组最终的位置相对于出发点的距离和方向； （3）若每千米耗油0.1升，求检修小组本次行走的总耗油量。 参考答案： 一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 二、1. 相同，绝对值 2. 绝对值较大的加数，绝对值 3. -4，2，-7 4. 0，3 5. 2，-1 三、1. （1）（-4）+（-6）= -（4+6）= -10；理由：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加； （2）3+（-7）= -（7-3）= -4；理由：异号两数相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减； （3）（-2.8）+2.8=0；理由：互为相反数的两个数相加，和为0； （4）0+（-5.2）= -5.2；理由：一个数同0相加，仍得这个数； （5）（-1/3）+（-2/3）= -（1/3+2/3）= -1；理由：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加。 2. （1）不正确；改正：（-5）+（-3）= -8；理由：同号两数相加，绝对值相加，不是相减； （2）不正确；改正：（-2）+4=2；理由：异号两数相加，取绝对值较大的正数符号，绝对值相减； （3）不正确；改正：（-1.2）+（+1.2）=0；理由：互为相反数的两数相加和为0； （4）不正确；改正：0+（-6）= -6；理由：0加任何数仍得这个数； （5）正确；理由：异号两数相加，取绝对值较大的负数符号，绝对值相减，3/4-1/4=1/2，所以结果为-1/2。 3. （1）（-3）+（-8）= -11；答：和是-11； （2）（-5）+9=4；答：比-5大9的数是4； （3）设这个数为x，则x+（-4）=6，解得x=6+4=10；答：这个数是10。 4. （1）a+b为负数；理由：a是负数，b是正数，|a|＞|b|，异号两数相加，取绝对值较大的符号，所以和为负数； （2）a+b为正数；理由：|a|＜|b|，异号两数相加，取绝对值较大的正数符号，所以和为正数。 5. （1）第一次：0+5=5（千米，出发点东侧5千米）； 第二次：5+（-3）=2（千米，出发点东侧2千米）； 第三次：2+8=10（千米，出发点东侧10千米）； 第四次：10+（-6）=4（千米，出发点东侧4千米）； 第五次：4+2=6（千米，出发点东侧6千米）； 第六次：6+（-4）=2（千米，出发点东侧2千米）； （2）最终位置在出发点东侧2千米处，距离出发点2千米； （3）总路程：|5|+|-3|+|8|+|-6|+|2|+|-4|=5+3+8+6+2+4=28（千米）； 总耗油量：28×0.1=2.8（升）；答：总耗油量是2.8升。 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 能运用有理数的加法解决实际问题. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 情境导入 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 有哪几种情况，说一说. 探究新知 →东 规定向东为正，向西为负. （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 方向 路程 表示向东走了50m 即位于原来位置的东边50m处 →东 规定向东为正，向西为负. （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 你能列出一条等式吗？ 表示什么意思？ →东 规定向东为正，向西为负. （3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 你能列出一条等式吗？ →东 规定向东为正，向西为负. （4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 你能列出一条等式吗？ （﹢4）＋（﹣3）＝（ ）， （﹢3）＋（﹣10）＝（ ）， （﹣5）＋（﹢7）＝（ ）， （﹣6）＋2＝（ ）， 下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程，请你通过画图填空： ﹢1 ﹣7 ﹢2 ﹣4 规定向东为正，向西为负. （5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ） 0 （6）若第一次向西走 30 米，第二次没走： （﹣30）＋0＝（ ） ﹣30 规定向东为正，向西为负. （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 你能总结出一些规律吗？ （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数的加法法则 1．同号两数相加 取___________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3．互为相反数的两个数相加_____; 4．一个数与0相加，___________. 2．绝对值不相等的异号两数相加 与加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得0 仍得这个数 归纳有理数的加法法则为一句话： 同加 异减 符号大 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 注意： 有理数的加法法则 ”符号大“指：取绝对值较大的加数的正负号 例1 填表： 算式 结果符号 ＋3＋(＋8) －6＋(－4) ＋2024＋(＋2025) －1.3＋(－9.9) ＋ ＋ － － 典例精析 (3) 若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m，在数轴上我们可以看到 20 30 10 写成算式是 (+20) + (-30) = -10. 小明位于原来位置的西边 10 m 处. 30 20 10 (4) 若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m，则小明位于原来位置的 ( ) 边 ( ) m 处. 写成算式是 (-20) + (+30) = +10. 东 10 后两种情形中两个加数的正负号不同 (通常可称为异号). 知识总结 请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则： 运动方向 运动距离 方向远的决定方向 距离相减 最终结果 与绝对值大的方向相同 绝对值大的减去绝对值小的 合作探究 让我们再试几次 (下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)： (+4) + (-3) = ( )， (+3) + (-10) = ( )， (-5) + (+7) = ( )， (-6) + 2 = ( ). 4 3 3 10 5 7 6 2 +1 -7 +2 -4 知识点1 有理数的加法法则 1.［教材P练习T 变式］填表： 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值 5 - 22 2 ___ _______ ____ 18 ___ _______ ____ __ ______ _____ 24 11 - 返回 考试考法 18 2.计算 的值为( ) A A. B.5 C.0 D. 3.［2025广东中考］计算 的结果是( ) A A. B. C.2 D.8 考试考法 19 4.如图，比数轴上点 表示的数大3的数是( ) D A. B.0 C.1 D.2 返回 考试考法 20 5.若两个有理数的和等于0，则这两个有理数( ) D A.都是0 B.有一个为0 C.一定是一正一负 D.互为相反数 返回 考试考法 21 知识总结 你能总结出一些规律吗？ 有理数 加法法则 3. 互为相反数的两个数相加得 0. 4. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 相反数的一个特性 $