2026年浙江省宁波市慈溪市中考二模考试数学试题

绝密★考试结束前 2025学年第二学期中考模拟考 数学 考生须知： 1.本卷满分120分，考试时间120分钟： 2.答愿前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息： 3.所有答宋必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1.分别把下列各组数中的两数相加，其中和为0的是（▲) A2和 B.-2和0 C.5和E D.5和-3 2.根据2026年政府工作报告，我国2025年新能源汽车年产量超过16000000辆，数字16000000用科学 记数法表示为（▲) A.16×10° B.1.6×10 C.1.6×108 D.0.16×10 3.“斗”是中国古代亚要的量米工具，形状是一个正四校台.如图是其示意图，则它的俯视图为（▲) A B (第3题田) 主视方向 D 4.在下列计算中，正确的是（▲) A.m3+m2=m5 B.m3+m2=m3 C.(2m)2=6m3 D.(m+1)2=m2+1 5.如图，在平面直角坐标系中，线段A'与线段AB是位似图形，位似中心为点O.已知点A(2,3), O4=号.则点4的对应点A的坐标是（▲） OA3 Ae,2》 B.(6,9) C.(4,9) D.3) (第5题田) 6.某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电如图2所示，下列关于该家庭 去年用电量的说法正确的是（▲） 4温/℃ 用电/千瓦时 30 120 100 8 5 0123456789101112月份 0123456789101112月份 (第6题图1) (第6题国2) 九年级数学试咫第1页（共4页） A.月平均气温最低的月份用电量最少 B.月平均气温最高的月份用电量最大 C.上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D.第四季度的用电量在四个季度中最大 7.如图，正n边形内接于⊙O,点A,B是正n边形的两个相邻顶点，点C是异于A, B的一个项点，若∠ACB=18°，则n为（▲） A.8 B.10 C.12 D.20 8.反比例函数y=上>0)的图象上有P心u,W,Q+b,2两点，下列关于，b (第7题图) 的条件，一定能使y1<y2成立的是（▲） A.1>0,b>0 B.>0,b<0 C.t<0,b>0 D.t<0,b<0 C 9.如图，在矩形ABCD中，AD=6,点E,F分别为AB,BC的中点，连结DE, 作点A关于直线DE的对称点G,连结GF,当GF∥AB时，AB的长是（▲) A.4V3 B.2W5 E C.8 D.62 (第9题图) 10.如图1，在△ABC中，∠C=90°，D为边AC的中点，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发， 沿折线AB-BC匀速运动，到达点C后停止，连结DE.设点E的运动时间为x(单位：秒)，DE2 为y.在动点E运动的过程中，y与x的函数图象如图2所示.下列说法不正确的是（▲) A.AD=4 g,m-号 C.点(12,25)在该函数图象上 D.y的最大值为52 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解：x2-4x=▲ (第10题图1) (第10题田2) 12.一只不透明的袋子中装有2个红球，5个白球，这些球除颜色外都相同，任意执出一个球是红球的概 率为▲一· 13.如图，将两个全$的直角三角形纸片（△ABC≌△DEF, ∠ACB=∠EFD=90)按如图方式摆放，使得点A与点D重合，点C落 在边DE上，连结CF,若∠B=42°，则∠BCF=▲一· A(D) 14.将一次函数y=3x一1的图象向左平移n个单位，若平移后的图象恰好经 (第13题田) 过点(1,5)，则n的值为▲一· 15.学习了勾股定理后，小明将如图1所示的“赵爽弦图”中的四个全等直角三角形与中间的小正方形恰 好拼成如图2所示的图形.若图1中大正方形的边长为5，则图2中点A与点D之间的距离为▲一 九年级数学试题第2页（共4页） A B E （第15题田1) (第15题田2) （第16题图) 16.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点I为△MBC的内心，连结M,以1为圆心，W长为 半径作⊙1，交BC边于点D,E.若W=2,则DE的长为▲_， 三、解答题（本大愿有8小愿，共72分） 17.（本题8分)先化简，再求值：x2一3+x(5一x),其中x=2. [2x-1<3, 18.(本题8分)解不等式组： x+4>5. 19,(本题8分)如图，在△ABC中，∠B=30,si如C- 4'C-8. (1)求AB的长. (2)求△ABC的面积（结果保留根号）， (第19题田) 20.(本题8分)某影视城引入一款智能导游机器人，让其与景区人工导游开展“景点讲解”项目的比拼， 邀请10位游客分别对二者进行打分，打分成绒采用百分制，结果如下： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 b 95 8.2 人工 a 90 c 108.8 机器人 96 9195 9089 的 95928889 10082 7587 100 93 711008399 根据以上信息，解答下列问题： （1)上述表格中：a=▲-，b=▲一，c=▲一 (2)根据以上数据分析，智能导游机器人和人工导游在“景点讲解”项目谁更有优势，并说明理由。 九年级数学试题第3页（共4页） 21.（本题8分)某班数学兴趣小组的同学在计算探究中发现： +-3>2,1+1=2,+3-25>2,2+>2,于是销想：任意正数与它倒数的和一定大于等 326 3412 22 于2. (1)这个猜想用代数式可表示为：▲一 (2)请用代数推理的方法证明这一消想. 22.(本题10分)如图，E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C,D重 合)，分别以B,E为圆心，大于方B长为半径画孤，两弧相交于点M, N,直线MN交AC于点F,连结BF,DF,EF. (1)根据题中的尺规作图法可知：直线MN是线段BE的▲一 M （2)求证：FD=FE. (3)当∠EBC-20时，求∠ABF的度数. (第22题图) 23.（本题10分)在平面直角坐标系x0中，点P为抛物线y=x2+2r+2+2的顶点. (1)求点P的坐标（用含1的代数式表示)· (2)直线OP交抛物线于点22，). ①若点O恰为P9的中点，求此时1的值. ②点Mx3,)在抛物线上，当0<x<2时，2≤为始终成立，求1的取值范围. 24.(本题12分)如图，已知四边形ABCD内接于⊙0，BD为⊙0的直径，AC=BC,过点C作CG⊥BD 分别交BD,AB,⊙O于点E,F,G. (1)求证：①∠GCB=∠CBA.②BE=AD+DE (2)当BF-=2GF时，求Swc的值， D SABEF B （第24题图) 九年级数学试思第4页（共4页） 2025学年第二学期中考模拟考 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B B D A 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 0 答案 x(x-4) 2-7 156° 1 410 9 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17.化简得：原式=5x一3 4分 把x=2代入得，原式=5×2-3=7 8分 18.由①得x<2 .3分 由②得x>1 .6分 .原不等式组的解为1<x<2 8分 19.(1)如图1，过点A作AH⊥BC于点H, 在Rt△AHC中 sinC-4H =3 AC 4 .1分 B .AH-3AC-6 2分 H 41 (图1) ,∠B=30° ∴.AB=2AH=12 4分 (2)在Rt△ABH中，BH=√AB2-AH2=6√5 .5分 在Rt△ACH中，CH=√AC2-AH2=2万 6分 Sc-8cMh-185+6万 8分 20.(1)89,91.5,100 6分 (2)言之有理即可. 8分 21.(1)n+1≥2(n>0) 4分 （2)n+-2=-2nl_a-0 n n n 7分 所以n+1≥2 8分 第1页（共4页） 22.（1)垂直平分线或中垂线 2分 (2)如图2，在正方形ABCD中 D AC平分∠BCD .∠BCF=∠DCF 3分 .BC=CD,CF=CF 4分 E .∴.△BCF≌△DCF 又，直线MN是线段BE的垂直平分线 B N ..BF=FE 5分 (图2) .DF=EF 6分 (3),△BCF≌△DCF ∴.∠CBF=∠CDF 7分 .DF=EF ∴.∠CDF=∠FED=∠CBF 8分 ,∠FED+∠FEC=180° .∠FEC+∠FBC-=180° .'∠CBE+∠BEC=90° .∠FBE+∠FEB=90° ∴.∠FBE=45° …9分 ,∠CBE=20° '∠ABF=25° 10分 23.(1)y=(x+)2+21 ∴.点P(-t,20 …2分 (2)①，0为线段P9的中点 P,2关于原点成中心对称 ∴.点Qu,-2) .4分 将点2(，一2)代入y=(x+)2+21,得-21=(1+)2+21，解得=0（舍去）12=一1 .6分 (2)②可求得Q(-1-2,2什4) 当-1<0时，如图3，由y2≤y3可得≥2 8分 当->0时，如图4，由y2≤y可得1≤-4 ….10分 .1≥2或1≤-4 第2页（共4页） (图3) (图4) 24.(1)①GC⊥BD .BC=GB 2分 .AC=BC .AC=GB 3分 ∴.∠GCB=∠CBA .4分 (1)②如图5，在线段BD上取一点H,使得BH=AD,连结CH,AC AC=BC .AC=BC 5分 EO H CD=CD A F ∴.∠DAC=∠DBC 6分 G ∴.△CAD≌△CBH （图5) ..CD=CH ,GC⊥BD ..ED=EH .7分 ∴.BE=AD+DE 8分 D (2)如图6，连BG, 0 由(1)得，CF=BF,设GF=a,则BF=CF-2a, B ,直径BD⊥CG G CE-GE-1CG-3 2 (图6) 第3页（共4页） EF=GE.GF=L。 -a 2 在RI△EFB中 BE=BF2-EF-15a 由△CDE∽△BGE可得 S.CDE.-CB23 S BEG BE2 5 l0分 :S船=EF-」 一= SBEG EG 3 .u5.0 S.CDE5S BEG9 5 12分 第4页（共4页）