辽宁鞍山市岫岩满族自治县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025－2026学年度第二学期期中学情调查数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）． A. 是的平方根 B. 2是的算术平方根 C. 的平方根是2 D. 8的立方根是2或 4. 如图，直线被直线所截，下列说法正确的是（　　） A. 和是内错角 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，数轴上的点表示的数可能是( ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点，若将点A向上平移可得到点，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （） A. -1 B. -2 C. 0 D. 不能确定 8. 已知正整数m、n满足：，，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 9. 小明解得方程组解为，由于不小心上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A. 10和4 B. 2和－4 C. －2和4 D. －2和－4 10. 如图，点在的边上，，垂足为，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个以为解的二元一次方程：_____． 12. 将命题“正数都大于0”改写成“如果……那么……”的形式为______． 13. 如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=______． 14. 如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是_____． 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算． （1） （2） 17. 按要求解方程组． （1）（用代入法解） （2）（用加减法解） 18. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 我有一个正方体的魔方，它的体积是 我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等． （1）求该魔方的棱长． （2）求该长方体纸盒的长． 19. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，，，是的角平分线．试说明：． 解：是的角平分线， （____________）， 又（已知）， （____________）， ______（______）， （__________________）， 又（已知）， （____________）， （____________）． 20. 春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)． 张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．” 实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题： （1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系． （2）李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置． 21. 为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元． （1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？ （2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？ 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，于点，求的度数． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，若是直线上的一个动点，连接、，当点在直线上运动时，直接写出，，之间的数量关系 2025－2026学年度第二学期期中学情调查数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】如果一个数是正数，那么这个数大于0 【13题答案】 【答案】90°##90度 【14题答案】 【答案】##75度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）8 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）该魔方的棱长 （2）该长方体纸盒的长为 【19题答案】 【答案】角平分线的定义；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系；图见解析 （2）李华同学是用方向角和距离描述牡丹园的位置的；中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)． 【21题答案】 【答案】（1）40元，55元；（2）708元 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）存在，点的坐标为或； （3）当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $