山东聊城市阳谷县2025-2026学年第二学期期中学业水平检测与反馈八年级数学问卷

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学期中卷，以机器人竞速、共享充电宝等真实情境为载体，融合函数、几何与代数知识，通过新定义“邻等对补四边形”等设计，考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|函数概念、四边形性质、二次根式运算|第9题摩天轮函数图像分析，结合几何直观考查函数关系| |填空题|6/24|正方形性质、函数自变量范围、菱形与正方形转化|第17题共享充电宝计费模型，体现应用意识| |解答题|7/78|函数图像应用、平行四边形证明、新定义探究|第20题机器人比赛路程时间关系，培养数据观念；第25题邻等对补四边形，发展创新意识|

2025一2026学年第二学期期中学业水平检测与反馈 八年级数学答案 一、选择题（每题4分，共48分） 1.c 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.D 二、填空题（每题4分，共24分） 13.V5 14.x<1 15.边长 16.对角线相等的平行四边形是矩形 17.y=0.2t+9 18.2026 三、解答题（共78分） 19.(12分) 解：(1)24÷3+18 =V8+18 =22+32 =5V2; 2122×3:52 4 -36:52 2 3 =52 =32 10 324+0.5 2语-6 -286--96 =26+2.2+6 22 =3V6; 41-23(1+23-93-12 =1-(23}2-3-23+1 =1-12-(4-293) =-11-4+2V3=23-15. 20.(12分) 解：(1)根据图象可知，本次比赛全程是800m,机器人甲所用时间为8min,机器人乙 所用时间为9min, 所以机器人甲先到终点， 故答案为：800，甲； (2)根据图象可知，平均速度为：8800÷8=100m/min, 路程s和时间t的关系式是：s=100t, 故答案为：100，s=100t; (3)根据图象可知，乙由于故障在途中停留了5-2=3min, :s=t,同一时刻，s越大，v越大， :图象越为陡峭， 恢复运行后，乙的线比甲陡， .机器人乙的速度>机器人甲的速度， 故答案为：3，> 21.(12分) (1)证明：.'∠ABD=∠CDB ∴.ABCD .∴.∠BAE=∠DCF, ,BE LAC,DF⊥AC, .∴.∠AEB=∠CFD=90°. ∠BAE=∠DCF, 在△ABE和△CDF中{∠AEB=∠CFD, BE=DF, .∴.△ABE=△CDF(AAS) .∴.AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形. (2)当∠ABE=30°时，四边形ABCD是矩形， 理由如下：，AB=BO,BE⊥AO, .∴.∠ABO=2∠ABE=60°， ∴△ABO是等边三角形， .∴.AO=B0, ,四边形ABCD是平行四边形， .AC=2AO,BD=2B0, .∴.AC=BD, ∴.四边形ABCD是矩形. 22.(10分) (1)已知电视背景墙是矩形，长BC=V27m,宽AB=V8m, 根据矩形周长公式C=2×(长+宽)，可得电视背景墙的周长C=2×27+8。 V27=9×3=3V3,V8=V4×2=2V2。 将化简后的结果代入周长公式可得：C=2×(33+22)=63+4V2m。 答：电视背景墙的周长为63+42m。 (2)根据矩形面积公式S=长×宽，可得电视背景墙的面积S,=27×8。 27=9x3=33,8=4x2=22,则S,=33×2V2=66m2)。 已知大理石图案是矩形，长为2V3m,宽为V2m,根据矩形面积公式可得其面积 S2=23×V2=2V6m2)。 贴壁纸部分的面积等于电视背景墙的面积减去大理石图案的面积，即 S=S1-S2=6V6-2V6=4V6m2。 已知壁纸造价为20元/m,大理石造价为150元1m,则总花费为： 20×46+150×26=806+3006=380V6(元). 答：整个电视背景墙需要花费；380V6元。 23.(10分) 解：(1)当有3根立柱时，3×2+0.2×3=6.6（米）， 当有5根立柱时，3×4+0.2×5=13（米）； 将表格补充完整： 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米） 0.2 3.4 6.6 9.8 13 (2)根据题意得：y与x之间的关系式为： y=3(x-1)+0.2x=3.2x-3; (3)当y=93时，93=3.2x-3, 解得：x=30, 即护栏总长度为93米时立柱的根数为30根. 24.(10分) 解：(1)由题意可得， -260-28931 即该物品落地的时间为23s; (2)将t=3代.入t=2h, Va可3三6晖得h=45, ∴.这串钥匙在下落过程中所带能量E=10×0.2×45=90(), .90>65, ∴.这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害. 25.(12分) 解：(1)②④ (2)四边形ABFE是邻等对补四边形. 理由：四边形ABCD为矩形， ∴.AD=BC. ,EC=BC,∴.AD=EC ·四边形ABCD为矩形， .∴.∠ADC=∠BCD=90°， ∴.∠ADE=∠FCD=90°， .∴.∠AED+∠DAE=90°. .EF⊥AE, ∴.∠AED+∠=90°， ∴.∠=∠DAE. 在△DEA和△CFE中， ∠ADE=∠FCD=90°， AD=EC, ∠DAE=∠CFE, .∴.△DEA≌△CFE, .∴.AE=EF. 又.·∠B=∠AEF=90°， 即∠B+∠AEF=180°， ·四边形ABFE是邻等对补四边形.2025一2026学年第二学期期中学业水平检测与反馈 八年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成。共150分。考试时间130分钟。 2.将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试 结束，只交答题卡。 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分。） 1.变量y与x之间的关系式是y=号x+1,当自变量x=2时，因变量y的值是() A.-2 B.-1 C.2 D.1 2.下列各式计算正确的是() A.V5+V2=√7 B.25-V3=2 C.V3×3=√6D.V6÷√2=3 3.若一个四边形的对角线互相垂直平分，下列生活中的物体最可能有上述四边形形 象的是() A.数学课本 B.伸缩门 C.手机屏幕 D.蜂巢 4.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是( 2 5.若5=m,V3=n,则下列表示√7正确的是( A.5m B.5n C.5mn D.5vmn 1/7 6.用两张顶角均为120°的等腰三角形((AC=EF)纸片拼出一个四边形，则下列说法 正确的有() A.AD∥BC B.ABCD C.AD⊥CD D.AD⊥AB 7.若V1-m-Vm-1=(+n)2,则代数式(Vm-n)的值为() A.2 B.-2 C.0 D.1 8.已知等式7+210=(a+V2)成立，则a的值为() A.5 B.V5 C.7 D.8 9.如图1所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x (min)之间的函数关系如图2所示，则下列结论错误的是() 4y(m) 70 60 3 2346 8 1012x(min)） 图2 A.y是x的函数 B.摩天轮旋转一周所用的时间为6min C.摩天轮旋转8min时，圆上这点离地面的高度是54m D.摩天轮的半径是35m 10.若√24n是整数，则正整数n的最小值是() A.3 B.4 C.5 D.6 11.我们知道整式、分式、二次根式都是代数式，代数式是由基本运算符号连结起 来的式子，善于思考问题的小明有一个新的发现，当被除数是一个二次根式，除数 2/7 是一个整式时，求得的商就会出现类似四这种形式的结果，我们称这种形式的式 子为根分式，如三+都是根分式。结合上述信息，关于根分式A=与B= 3’x-1 X-1 x-2+虹，下列结论中正确的选项是（） x-1 ①根分式A中x的取值范围是x≥-1 ②根分式B中x的取值范围是x≠1 ③不存在x的值，使得两个根分式满足B2-A2=1 A.② B.②③ C.①②③ D.③ 12.如图，正方形ABCD的边长为1，G是对角线BD上一动点， A D GE⊥CD于点E,GF⊥BC于点F,连接EF,给出四种情况：①若G E 为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②点G在运动过程 中，始终满足∠GAD=∠GFE;③点G在运动过程中，GE+GF的值 为定值1；④点G在运动过程中，线段E℉的最小值为√2.⑤若 C G为BD上任意一点，则AG=EF;其中正确的有()》 A.①②③④ B.②③④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题（满分24分） 13.一个正方形的面积扩大为原来的5倍，则它的周长变为原来的 倍 14.在函数y= 1中， 自变量x的取值范围是 15.在综合实践课上，小华用四根长度相同的木条制作成一个能够活动的菱形学具， 他先将该学具摆成如图1所示的菱形，接着又将该学具摆成如图2所示的正方形。 在图形变化的前后，下列几何量没有发生变化的是 (边长、内角度数、面 积、对角线长度) 图1 图2 3/7 16.为了检查一个书架的四个角是否都是直角（该书架两条侧边、上下底边的长度分 别相等)，小明的检查过程如下：如图，小明先用绳子连接一组对角的顶点，在绳 子上记录一条对角线的长度，再连接另一组对角的顶点，检验两条对角线长度是否 一致。请用一个你学过的几何定理解释小明检查过程的依据： 17.某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后， 超过部分按每分钟0.2元计费，设租用该款共享充电宝的时间为t(t>30)分钟，则 总费用y与时间t的关系式是 18.若Vm-2026+12025-m1=m,则m-20252=. 三、解答题（满分78分） 19.(12分)计算： (1)v24÷V3+V18: (2)2V12×5÷5V2; (3)(V24+V0.5 -(层a)月 (4)(1-2V3)(1+23)-(3-1)2 20.(12分)全球首次“人机共跑”半程马拉松于2026年4月19日在北京完赛， 经过2时40分42秒的奔跑，机器人“天工U1tra”率先冲过终点拱门，夺得桂 冠.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比 赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间t(min)之间的关系如图所示， 请根据图象信息回答下列问题： (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点； (2)机器人甲的平均速度是 m/min,其路程s和时间t的关系式是 (3)机器人乙由于故障在途中停留了 min,恢复运行后，机器人乙的速 4/7 度 机器人甲的速度.（填“>”“=”或“<”） 个s/m 甲乙 800 700 600 500 400 300 200 100 0 123456789t/min 21.(12分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABD=∠CDB, BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,且BE=DF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若AB=BO,当∠ABE等于多少度时，四边形ABCD是矩形？ O 22.(10分)李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为V27m,宽AB为V⑧m,中间要 镶一个长为2V3m,宽为v2m的矩形大理石图案（图中阴影部分）. (1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m2,大理石 造价为150元/m,则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 5/7 23.(10分)实验中学校门口人行道隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽 为0.2米，立柱间距为3米 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米） 0.2 3.4 9.8 0.2米 3米 (1)根据如图所示，将表格补充完整； (2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是 (3)求护栏总长度为93米时立柱的根数？ 24.(10分)小明同学每次回家时，总能看见张贴在电梯间的提示标语“高空抛物害 人害已”，为进步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落 的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足t= 匝（不考虑风速的影响，9= 10m/s2). (1)已知小明家住20层，离地面的高度为60米，假如从小明家坠落一个物品， 求该物品落地的时间（结果保留根号）： (2)已知从高空坠落的物体所带能量E(单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(m), 一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对 楼下行人产生危害吗？（注：65J的能量就会对人体造成危害） 6/7 25.(12分)定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形， (1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 (填写序号). V45 30 45° 30° 45 大30° 45 30° ① ② ③ ④ (2)如图⑤，已知矩形ABCD,延长CD至点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AE交BC 延长线于点F.请你判断四边形ABFE是否为邻等对补四边形，并说明理由 E D A B C ⑤ 7/7 2025—2026学年第二学期期中学业水平检测与反馈 八年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成。共150分。考试时间130分钟。 2.将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，只交答题卡。 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。 一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分。) 1.变量y与x之间的关系式是 当自变量x=2时，因变量y的值是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 2.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.若一个四边形的对角线互相垂直平分，下列生活中的物体最可能有上述四边形形象的是( ) A.数学课本 B.伸缩门 C.手机屏幕 D.蜂巢 4.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是( ) 5.若 则下列表示 正确的是( ) A.5m B.5n C.5mn D. 6.用两张顶角均为 的等腰三角形((AC=EF)纸片拼出一个四边形，则下列说法正确的有( ) A. AD ∥BC 7. 若 则代数式的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.1 8.已知等式 成立，则a的值为( ) A.5 B. C. D.8 9.如图1 所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的函数关系如图 2 所示，则下列结论错误的是( ) A.y是x的函数 B.摩天轮旋转一周所用的时间为6min C.摩天轮旋转8min时，圆上这点离地面的高度是54m D.摩天轮的半径是35m 10.若是整数，则正整数n的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.我们知道整式、分式、二次根式都是代数式，代数式是由基本运算符号连结起来的式子，善于思考问题的小明有一个新的发现，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似 这种形式的结果，我们称这种形式的式子为根分式，如 都是根分式。结合上述信息，关于根分式 与 下列结论中正确的选项是( ) ①根分式A中x的取值范围是x≥-1 ②根分式B 中x的取值范围是x ≠1 ③不存在x的值，使得两个根分式满足 A.② B.②③ C.①②③ D.③ 12.如图，正方形ABCD的边长为1，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E,GF ⊥BC于点F,连接EF,给出四种情况:①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②点G在运动过程中，始终满足 ∠GAD=∠GFE;③点G在运动过程中,GE +GF的值为定值1；④点G在运动过程中，线段EF的最小值为 .⑤若G为BD 上任意一点,则AG =EF;其中正确的有( ) A.①②③④ B.②③④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题(满分24分) 13.一个正方形的面积扩大为原来的5倍，则它的周长变为原来的 倍. 14.在函数 中，自变量x的取值范围是 . 15.在综合实践课上，小华用四根长度相同的木条制作成一个能够活动的菱形学具，他先将该学具摆成如图1所示的菱形，接着又将该学具摆成如图2所示的正方形。在图形变化的前后，下列几何量没有发生变化的是 (边长、内角度数、面积、对角线长度) 16.为了检查一个书架的四个角是否都是直角(该书架两条侧边、上下底边的长度分别相等)，小明的检查过程如下：如图，小明先用绳子连接一组对角的顶点，在绳子上记录一条对角线的长度，再连接另一组对角的顶点，检验两条对角线长度是否一致。请用一个你学过的几何定理解释小明检查过程的依据： . 17.某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元计费，设租用该款共享充电宝的时间为t(t>30)分钟，则总费用y与时间t的关系式是 . 18. 若 则 三、解答题(满分78分) 19.(12分)计算: 20.(12分)全球首次“人机共跑”半程马拉松于 2026年 4月 19 日在北京完赛，经过 2时40分42秒的奔跑，机器人“天工 Ultra”率先冲过终点拱门，夺得桂冠.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间t(min)之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题： (1)本次比赛全程是 m，机器人 先到达终点； (2)机器人甲的平均速度是 m/min，其路程s和时间t的关系式是 ； (3)机器人乙由于故障在途中停留了 min，恢复运行后，机器人乙的速度 机器人甲的速度.(填“>”“=”或“<”) 21.(12分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, AC于点E,DF⊥AC于点 F,且BE = DF. (1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； (2)若AB =BO,当∠ABE等于多少度时,四边形ABCD 是矩形? 22.(10分)李老师家装修，矩形电视背景墙 BC 的长为,宽AB为m，中间要镶一个长为，宽为m的矩形大理石图案(图中阴影部分). (1)电视背景墙的周长是多少?(结果化为最简二次根式) (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m²，大理石造价为150元/m²，则整个电视背景墙需要花费多少元?(结果化为最简二次根式) 23.(10分)实验中学校门口人行道隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米. 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度(米) 0.2 3.4 9.8 (1)根据如图所示，将表格补充完整； (2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是 . (3)求护栏总长度为93米时立柱的根数? 24.(10分)小明同学每次回家时，总能看见张贴在电梯间的提示标语“高空抛物害人害已”，为进步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足 (不考虑风速的影响， (1)已知小明家住20层，离地面的高度为60米，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间(结果保留根号). (2)已知从高空坠落的物体所带能量E(单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(m)，一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗?(注：65J 的能量就会对人体造成危害) 25.(12分)定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形. (1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 (填写序号). (2) 如图⑤,已知矩形ABCD,延长CD 至点E,使EC=BC,过点 E作 交BC延长线于点 F.请你判断四边形ABFE 是否为邻等对补四边形，并说明理由. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $