辽宁葫芦岛市2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

2025-2026学年度第二学期七年级阶段检测 学校 数学试卷 (本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟) 班级 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效， 第4题图 第9题图 姓名 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分：在每小题给出的四个选项中， 6,下面命题中，是真命题的是()数非， A.有理数、0、无理数统称实数 只有一项是符合题目要求的) 考号 B垂直于同一直线的两直线平行 装 1.在实数：5，-3,0，写1,3.1415,0,144,6,2123122312223.中无理数有 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.1个B.2个 C.3个D.4个 7.已知平面直角坐标系中有A(3,a)和B(b,一4)两点，且点A位于第四象限，AB=5 2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到。下列窗棂图案 且直线4B∥y轴，则2a+b-() 订 中“四钱纹，梅花纹，拟日纹、海棠纹”可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 A.1 B.5 C.-15 D.-15或5 8.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买 一千，四文钱买苦果，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九 文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九 3.若关于x,y的方程2+m5是二元一次方程，则m的值为( 个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为( x+y=1000 x+y=1000 A,0 B.2 C.0或1 D.0或2 A4,11 797 4.如图，下列说法正确的是( +g)y=999 +=99 A,若∠I=∠2，则DE∥BC B.若∠2=∠4，则DE∥BC x+y=1000 x+y=1000 C,若A+∠2=180，则DE∥BC D.若4+∠3=180，则DE∥BC C. 7x+9y=999 D. 4x+11y=999 5.下列计算正确的是() 9.如图，在直角三角形ABC中，∠B4C90°，AB-6,AC8,BC-10,点M是线段8C上 A.√27=3 B.(-2=2C,±6=4 D.-2y=2 的动点，则AM的最小值为() A.4.8 B.6 C.8 D.10 数学试卷第1页（共4页） 10.在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有以下四个结论： 三、解答题（本题共8小题，共5分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） ①第一、三象限的角平分线上的“2和点”有两个：②第二象限有无数个“1和点”： 16.计算（每题4分，共8分） ③x轴上没有“3和点”：④若第一象限内没有“k和点”，则s0.其中正确的是() (1)V5227l-23l (2)√2乎61-V A.①② B.②③ c.②④ D.①④ 规天年州车在，和内名小家号绿架不：省尘 第二部分非选择题（共90分） 17.解方程组（每题S分，共10分）第不个 二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） "爱 10/x-2-0 2r+3-7 a 12.如图，点A,B的坐标分别为2,1)(0，-1)若将线段AB平移至4B1,点4，B1的坐标 分为a.3),6,b),则a+b的值为 13.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为2，以点A为圆心， 18.(本题8分) AB长为半径画弧，与数轴交于点E(点E在点A的右侧)，则点E所表示的数 如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格 为 点上，其中0为坐标原点，A(-3,3). 14.已知关于x,y的二元一次方程组的 2x+3y=2水-满足x一3，则大的值为 6r+5y=3k (1)将△ABC平移后得到对应的△4，B,C,,其中点A的对应点是(3,2)， 15.如图，AC∥EG,点B在AC上，点F在EG上，连接BF,BD平分∠ABE,EH平分 请在图中画出平移后的△4，B,C,, 线 ∠BEF交BF于点H,∠EBF=∠EFB.给出下面四个结论：①BD∥EH:②BF平分∠EBC: (2)求△4，BC,的面积： ③∠BFE=∠ABE:①∠BFG-∠BEH0.上述结论中，结论正确的序号为 (3)在x轴上有一点P,使得△PB,C,的面积等于△4，B,C面积的4倍，点P 的坐标为 第12题图 第13题图 第15题图 数学试卷第2页（共4页） 19.(本题8分) 定义：二元一次方程组的解满足y一2，我们就说方程组的解为“友好解” 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(m+1,2m+4). Q①方程组的解 (填“是”或“不是”)“友好解”： 学校 (I)当点P在x轴上时，求点P坐标， (2)当点P到y轴的距离与到x轴的距离相等时，求m的值 (2)若方程组一2的解是“友好解”，求m的值。 2rty-m 班级 姓名 考号 装 20.(本题8分) 如图，在△ABC中，点D、F在边BC上，点E在AB边上，点G在AC上，EF与 订 GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (1)判定明和AD的位置关系，并说明理由， (2)若∠DGC-60,∠4-28°，求∠H的度数. 线 21.(本题8分) 22.(本题12分) 数学试卷第3页（共4页） 在综合与实践课上，同学们以“一个含60的直角三角尺和两条平行线”为背景开展 如图1，点A〔1,0)、B3,0),将点小、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单 数学活动。 位至C、D,连接AC、BD. 2 图1 (I)请直接写出点C的坐标是，点D的坐标 D (2)连接AD交OC于点E,若点G在线段CE上，且三角形AGD面积为3，求G点 图3 图4 装 坐标： 【问愿初探】 (3)如图2，点M从0点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，司时点N从B点 (1)如图1，两直线m,n和直角三角形ABC,其中：m∥n,∠BC4=90°，∠ABC-60°， 出发，以每秒2个单位的速度向左运动.设运动时间为1秒(<2)，射线DN交 若∠1=37°，则∠2的度数为￥ y轴于点F.问S△FD-SAOw的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值：如 【实践探究】 订 果不是定值，请说明理由。 (2)如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，并把∠2的位置改变，发现 ∠2一∠1是一个定值，这个定值是 为了说明理由，同学们根据“过拐点作平行线”的思路，很快想到辅助线的作 线 法，如图3，过B作H∥m,请你完成后面的过程。 【拓展延伸】 (3)如图4，AB∥CD,点E在CD上，BG平分∠ABF,2∠CEG+∠FED=I80°， 设∠BGE=a,请直接用含a的代数式表示∠FE. 23.(本题13分) 数学试卷第4页（共4页）