广东高州市镇江中学等校2025-2026学年度第二学期期中素养展评八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中素养展评 】 6.若a>b,则在下列式子中，正确的是()州世 八年级数学试卷 A.a+3<b+3 B.a-3<b-3 此4来，无一的 (考试时间共120分钟，满分为120分。) C.3a<3b D.-3a<-3b 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选 7.如图，△4DE由△4BC绕点A逆时针旋转66°得到，若∠BAC=30°，则 项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1.截至2025年5月24日24时，《哪吒之魔童闹海》全球实时票房达到158.64 ∠CAD=( 亿元.题图是一张哪吒图片，下列哪张图片是通过平移题1图得到的( 公3共公店达度，代画小公)三唇 因因代典，件林增陆牙有向 两过容的师安西秋+面有 A.30° B.66° C.36° D.46° 8.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( 2.一个正六边形的内角和为( A.6x2y3=2x2.3y B.2+21=+2到 A.720° B.540° C.360° D.180° 3.把多项式x2-9x分解因式，结果正确的是() C.a2-16=(a+4)(a-4) D.(x+2)(x-3)=x2-x-6 A.x(x-9)B.（x+3)(x-3)C.x(x+3)(x-3)D.(x-3)2-9 9,静止在斜坡上的小正方体木块的受力情况如图所示，其中摩擦力F的方向 4.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEC的度数为() 下武表小苦 OF∥AC,支持力N的方向OF⊥AC,重力G的方向OF⊥AB.若∠A=a, 尖路别融不得的冰州牌木是限合电小表为 则∠FOF的度数为( 6光国式阳海积中明世 油水#证式擦头一班公，算任卫木0四4裙明站区 A.60° B.75° C.90° D.105° 5.计算 的结果为() 门体测后准路的次对任女折 A.180°- B.180°-1 C.90°+a D.90°+2x A.1 B.x C.y D. 八年级数学试卷第1页共6页 八年级数学试卷第2页共6页 10.定义：符号T(a,b,c,d)=ad-bc,例如：T(1,2,3,4)=1×4-3×2=-2.若 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） T(3,m+2,1,m)≥2-4 16.因式分解：(1)mx-my (2)3a2-12a+12 关于m的不等式组 T(m,m-2,-4,3)<k' 恰好有4个整数解，则k的取值范围 7 为( ) 17.解不等式组 2x-D≤1@ 并写出该不等式组的所有整数解。 1-x<2 ② A.6<k<13 B.6<k≤13C.6≤k<13D.6≤k≤13 18.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值 二、填空题（每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位 腿小要)用空奥 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 置上。 以原 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△4BC如图所示.将△4BC向上平移3个 x≤2 11.不等式组 的整数解是 到，体小名等中列以方 单位长度，再向右平移5个单位，得到△ABC1· x>-1 12.将点A(3,-2)向右平移2个单位，得到点B,则点B的坐标是 13.若多项式x2+x-2因式分解的结果为(x-2)(x+1),则n的值为 14.如图，在单位长度为1的平面直角坐标系网格中，△4BC与△4BC的顶点都 3 2 在格点上，且△ABC与△AB,G关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是 10 业的点个三与人出性 (1)写出△4BC三个顶点的坐标： 3 ,门8人△出理中0江竞科坐面部© 4 (2)在平面直角坐标系xOy中画出△AB,C1; (3)求△4BC的面积， 15.如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴 影部分)，余下部分进行绿化，已知小路的宽均为2，则绿化带的面积是 20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,∠DAE=∠BCE,AE=CE. 30 40m 八年级数学试卷第3页共6页 八年级数学试卷第4页共6页 (1)判断线段CE与AB的位置关系，并说明理由： 中发，人清 23.【阅读材料】 (2)若CD=3,求AF的长. E+d>￡+ 养成健康饮水的习惯 > 1.《中国居民膳食指南2022版》中提到“足量饮水”的建议：在温和 2-2ab+b2 21.已知a-b-3=0,求代数式 4a+b)-8站的值.84由304丽 气候条件下，成年人每天需喝水1500ml-1700ml,如果等到渴了再喝 素材 水，身体可能已经处于缺水状态. 1=015 1 2.建议大家养成主动饮水的习惯，喝水时要注意避免喝过冷或过热的 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分共27分） 水，否则会引起胃肠道不适，健康饮水的适宜温度在10C-40°C. 22.先阅读下面的材料，再分解因式. 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a, 1.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个 把它的后两项分成组，并提出b,从而得am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n) 出水口.已知温水的温度为30C,流速为20ml/s:开水的温度为 这时，由于a(m+n)+b(m+n)中又有公因式(m+n),于是可提公因式(m+n), 100℃，流速为15ml/s. 从而得到(m+n)(a+b), 素材 2.若接水过程中不计热量损失，混合温度可以用下列公式转化：混合 因此有am+an+bm+bn 华阳液生图千划研业时旺达从元名 2 后温度×混合后体积=温水温度×温水体积十开水温度×开水体积. =a(m+n)+b(m+n) E5=0 ○·1oo℃○ =a(m+n)+b(m+n) 温水 开水 出水口 =(m+n)(a+b). 这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因 【问题解决】 式后， (1)若小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为35℃的 它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解。 水，求小康分别接温水和开水的体积：（不计热量损失） 请用上面材料中提供的方法因式分解： (2)按照每杯280ml水量计算，小康一天喝多少杯水？能符合中国居民膳食指南提 (1)ab-ac+bc-b2=a(b-c)-b(b-c)(请你完成分解因式下面的过程) 到的“足量饮水”的建议；（结果取整数） (3)若小康先用水杯接了3s开水，为了身体的健康，小康至少要接多长时间温水 (2)m2-mn+mx-nx 才能达到饮水的适宜温度40℃？ (3)xy2-2x2y2-4y+8 八年级数学试卷第5页共6页 八年级数学试卷第6页共6页2025-2026学年度第二学期期中素养展评 C 八年级数学答题卡 班别： 姓名： 分数 装 注意事项： p 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡 条形码粘贴处 皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签 字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 填涂样例 3. 请在每页考生信息框中填写相关信息及 正确填涂■ 填涂好准考证号。 错误填涂☑☒ 选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分) 粥 1.[A]IB][C][D] 5.[AJ[B][C][D] 9【A】IBJ[C][D] 2.[A][B][C][D] 6.IA][B][C][D] 10 [A][B][C] [D] 3.[A]B][C][D1 7.[A][B]IC][D] 4.[A][BJ[C][D] 8.[A][B][C][D] 二，填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确 答案填写在答题卡相应的位置上 11 12 13 鞍 14 15. 三、 解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. (1)mx-my (2)3a2-12a+12 雷 1 x-1)≤1① 17. 解不等式组 并写出该不等式组的所有整数 1-x<2 ② 解。 18. 八年级数学答题卡第1页（共2页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解： 3 2 -6-54-3-219.1.2.3.4.56x 2 20. E F B d D C ■ 五、解答题（三)（第22小题13分，第23小题14分共27分） 23.解：学60 22. (1)ab-ac+bc-b2=a(b-c)-b(b-c) (2）m2-mn+mx-nx 库依头国海天) (3)y2-2x2y2-4y+8 八年级数学答题卡第2页（共2页）2025-2026学年度第二学期期中素养展评 八年级数学试卷参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B D C C A B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.0,1,2（对一个1分，有错0分) 12.(5,-2) 13.-1 14.(3,-1) 15.1008m2(不写单位扣分) 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)解：mx-my=m(x-y);3分 (2)解：3a2-12a+12 =3a2-4a+4) 5分 =3(a-2}2:7分 17.解：解不等式①得：x≤3，…1分 解不等式②得：x>-1,2分 .不等式组的解集是-1<x≤3，.4分 .该不等式组的所有整数解为0,1,2,3.…7分 18.解：a+b=5,ab=3, a'b+ab =ab(a+b) 4分 =3×5 6分 =15 .7分 八年级数学试卷参考答案第1页共4页 四、解答题（二)（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)解：由图可得，A-2,1),B(-6,-2),C(-2,-5).(3分) (2)解：将△4BC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到三个对应点的 坐标分别是A(3,4),B（-1,1),C(3,-2),描出这三个点，顺次连接，如图， △ABC即为所求. 6 5 2 .6分 -6-5 4-3 19 4.5.6 x 2 3 -5 6 ----↓------{ (3)解：△4BC中，AC=1-（-5)=6,高为4， .△ABC的面积为二×6×4=12.9分 2 20.(1)解：CE⊥AB,理由为：.1分 .AD⊥BC, .∠B+∠BAD=90°，2分 又.'∠DAE=∠BCE, .∠B+∠BCE=90°，3分 .∠BEC=90°，即CE⊥AB;…4分 (2)解：.AB=AC,AD L BC, 八年级数学试卷参考答案第2页共4页 .BC=2CD=6,.5分 .CE⊥AB, .∠AEC=∠BEC=90°，.6分 又.∠DAE=∠BCE,AE=CE, △AEF2△CEB,…8分 .AF=BC=6..9分 21.解：.a-b-3=0, .Q-b=3,.2分 (a-b)月 .4分 4a+4b-8b -(a-b)2 5分 4a-4b =(a-b)2 -4(a-b) …6分 =4-b 7分 4 3 4·.9分 五、解答题（三)（第22小题13分，第23小题14分共27分） 22.(1)解：ab-ac+bc-b2 =a(b-c)-b(b-c) =(a-b)(b-c);… 4分 故答案为(a-b)(b-c). (2)解：m2-mn+mx-nx 八年级数学试卷参考答案第3页共4页 =m(m-n）+x(m-n）.6分 =(m+x)m-n);.8分 (3)解：x2y2-2x2y-4y+8 =x2y(y-2)-4(y-2）.11分 =(y-2)x2y-4). …13分 23,(1)解：设小康接温水Xml,则接开水(280-x)ml,…1分 根据题意得：30x+100(280-x)=35×280,…2分 解得：X=260,.3分 .280-x=280-260=20(ml). 答：小康接温水260ml,开水20ml:.4分 (2)解：小康一天喝y杯水， 280y≥1500 根据题意得： … 6分 280y≤1700 75 85 解得： ≤y≤ 14 .8分 14 又，y为正整数， .y=6,9分 ..小康一天喝6杯水.… 10分 (3)解：设小康同学接温水S, 根据题意，得：3×15×100+30×20t≥40(3×15+20t), 解得：t≥13.5，.12分 .t的最小值为13.5..13分 答：小康至少要接13.5$温水才能达到饮水的适宜温度.…14分 八年级数学试卷参考答案第4页共4页