广东高州市镇江中学等校2025-2026学年度第二学期期中素养展评七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中素养展评 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A B B D A 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1 11.3 12.50° 13. 15.23 3 14.55°/55度 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分) 16解：原式+9 …3分 4 (2)解： 992+198+1=992+2×99×1+12=(99+1)2=1002=10000.…7分 17.【详解】(x+2)(x-1)+(x+3)2-(2x-3)x+1) =x2+2x-x-2+x2+6x+9-2x2-2x+3x+3 …2分 =8x+10: …5分 当x=3时，原式=24+10=34. ……7分 18.【详解】解：.'∠1=35°，∠2=35°， .∠1=∠2， …1分 ∴.AC∥BD. …2分 ,'AC平分∠EAG,BD平分∠FBG, .∴.∠EAG=2∠1，∠FBG=2∠2. …4分 又.∠1=∠2， ∴.∠EAG=∠FBG, …6分 .AE∥BF. …7分 三、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 七年级数学试卷参考答案第1页共6页 19.【详解】解：(1)，(a+1)-(a-1)=a+1-a+1=2>0 ∴.(a+1)>(a-1) 故答案为>，>. …4分（按填空题改） (2).p=(n+1(n+4),Q=(n+2(n+3), ∴.P-Q=(n+1(n+4)-(n+2(n+3)=n2+5n+4-n2-5n-6=-2<0 ∴.P<Q. ……9分 20.【详解】（1)解：结论是AB=DE, 证明：由题意得，∠EDC=∠ABC, .∠ACB=∠ECD,CD=CB, .ACB≌ECD(ASA), .AB=DE, 故答案为：DE; 3分 (2)解：选用测量工具两根足够长的细木棍、皮尺， 4分 将两根细木棍的端点分别抵在花瓶底部的M,N处，两根细木棍在瓶口处相交，交点记 为点O,然后在射线MO、NO上截取OC、OD,使OC=OM,OD=ON,再用 皮尺测出C、D的距离即为圆内部的直径MN,如图：…7分 D 9分 图① 图② 21.(1)证明：.△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， 七年级数学试卷参考答案第2页共6页 .'.AC=BC,CD=CE, ,'∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB=9O°， 2分 ∴.∠ACD=∠BCE, AC=BC 在△ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE 3分 CD=CE ∴.△ACD≌△BCE(SAS), ∴.AD=BE(全等三角形的对应边相等). 4分 解：（2)AEL BE.理由如下：5分 设AE与BE交与点O .'△ACD≌△BCE, .∴.∠CAD=∠CBE, 6分 又·∠AOC=∠BOE ∠ACO=180°-∠CAD-∠AOC ∠AEB=180°-∠CBE-∠BOE ∴.∠ACB=∠AEB=90 9分 五、解答题（三)（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.(1)解：x2+4xy+5y2-4y+4=0, (x2+4y+4y2）+(y2-4y+4=0 (x+2y)}+(y-2)2=0 .x+2y=0,y-2=0, 解得：x=-4,y=2; 5分 七年级数学试卷参考答案第3页共6页 (2)解：a2+b2=6a+8b-25 (a2-6a+9+(b2-8b+16)=0, (a-3)2+(b-4)2=0 .a-3=0,b-4=0, 解得a=3,b=4, .4-3<c<4+3,即1<c<7, 又，c是ABC中最短边的边长，且c为整数， .C=2或3， 故答案为：a=3,b=4,c=2或3： 8分（按填空题改） (3)解：-m2+6m-8=-m2-6m+9-9-8=-(m-3)}+1, (m-3)2≥0， .-(m-3)2≤0， .-(m-3)2+1≤1， 即m=3时，代数式取得最大值，最值为1.13分 23.解：问题解决：BC=CD+AB,理由如下：1分 如图： B .AB∥DC, .∠A=∠FDE,∠ABE=∠F. 七年级数学试卷参考答案第4页共6页 点E是AD的中点， .AE=DE, 在△ABE和△DFE中， ∠A=∠FDE ∠ABE=∠F, AE=DE .△ABE2△DEF（AAS).4分 ∴，AB=DF,BE=EF. AB∥DC, ∴.∠ABC+∠BCD=180°. :BE平分∠ABC,CE平分∠BCD, :∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD. 2 .∠EBC+∠ECB=三∠ABC+。∠BCD=90°.∠BEC=∠FEC=90°.6分 2 在△BEC和△FEC中， BE=FE ∠BEC=∠FEC, EC=EC ∴.BEC≌FEC(SAS). .FC=BC. ∴.CF=CD+DF=CD+AB,即BC=CD+AB. .10分 拓展延伸： 解：EF=2AD.证明如下：…14分（不需过程） 如图，延长AD到M,使得DM=AD,连接BM,则AM=2AD, 可得：BDM≌CDA(ASA). ∴.BM=AC,∠M=∠CAD. 七年级数学试卷参考答案第5页共6页 .BM∥AC. .∠ABM+∠BAC=180°. .∠BAE=∠CAF=90°， .∴.∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE-∠CAF=180°. ∴.∠EAF=∠ABM. AC=AF, .BM=AF. 在△AEF和BAM中， AE=BA ∠EAF=∠ABM, AF=BM ∴.AEF≌BAM(SAS). .EF AM,.EF =2AD. 七年级数学试卷参考答案第6页共6页2025-2026学年度第二学期期中素养展评 6.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子() 七年级数学试卷 A.(x+y)2=x2+2xy+y2 B.(x+y)(x-y)=x2-y2 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选 C.(x-y2=x2-2y+y2 D.(x+y)2=(x-y)2+4x 项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 7.已知三角形的三边长分别为3，x,6,若x为奇数，则这样的三角形有() 1.下列长度的三根铁条能首尾顺次连接组成三角形框架的是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.5cm、2cm、2cm B.5cm、4cm、,8cm 8,如图所示，将某试验结果出现的频率绘制成折线统计图，则该折线统计图最有 C.5cm、7cm、l2cm D.5cm、5cm12cm 可能刻画的是（) 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率 B.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是2的频率 C.一个口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外均相同，从中随机摸 3,小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若抛掷的前6次都是正面朝上，则抛掷 出一个球，记下颜色后放回，摸到白球的频率 第7次正面朝上的概率是() D.准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2， 7 A 3,从每组中各摸出一张牌，记下数字后放回，两张牌的牌面数字之和等于4的 10 D.无法确定 频率 4.计算：x(x2-1)=( 9.已知a十b=4,ab=3,则代数式(a十2)b+2)的值是() A.x3-1 B.x2-x C.x3+x D.x-x A.7 B.9 C.11 D.15 5.如图，已知△ADC2△AEB,AB=8,CE=5,则AE的长度为(). 10.小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处， A.2 B.3 C.4 D.5 此时需把方向调整到向正东方向，则小明应该() A.右转15 B.左转15° C.右转165° D.左转165° 0.25 0.20 0.15 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填 0.10 0.05 写在答题卷相应的位置上。 0 100200300400500次数 11.计算：（π-1）°+-2= 第5题 第6题 第8题 。一 12.如图，直线a∥b,∠1=50°，则∠2= 七年级数学试卷第1页共6页 七年级数学试卷第2页共6页 三、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.阅读材料解决问题：当a-b>0时，一定有a>b:当a-b=0时，一定有a =b:当a-b<0时，一定有a<b. 第12题 第14题 (1)用“>”或<"填空：(a+1)-(a-1)0,.(a+1)(a-1): 13.小明妈妈的手机共安装了3款A工具“豆包”、“千问”、“元宝”.若小明从中 (2)已知n为自然数，P=(n+1)(n+4),Q=(n+2)(n+3),试比P与Q 随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是 的大小： 14.如图，把一张长方形的纸按如图所示折叠，B,C两点分别落在点B,C处， 若∠AOB=70°，则∠BOG的度数为 15.已知x+y=3,y=-7,则x2+y2= 20.学科实践近年来，随着“双减”政策的深入推进，项目化学习已经成为实践育人 二、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 的重要方式.为了激发学生的学习兴趣，某学校开展了“依数学之拖，解生活之谜” 16.(1)计算： 的数学项目化实践活动， -12026 2-3 -(π-30149 项目主题 依数学之拖，解生活之谜 项目背景 测量分别位于河两岸的A,B两个建筑物之间的距离 (2)用乘法公式计算：992+198+1. 项目工具 测角仪、皮尺 如图所示： 1.先在点B所在的河岸上取一点C,连接BC, 17.先化简，再求值.(x+2)(x-1)+(x+3}2-(2x-3)x+1),其中x=3 并延长到点D,使CD=CB; 项目实施 2.利用测角仪测得∠EDC等于∠ABC,并保 B 证A,C,E三点在同一直线上： 18.如下图，已知AC平分∠EAG,BD平分∠FBG,∠1=35°，∠2=35°，试 3.用皮尺测出D,E两点的距离。 说明：AC∥BD,AE∥BF 项目结论 AB= 项目推广 用项目方法解决生活中的其他问题 根据上面的信息，解决下列问题： (1)项目结论：你得出的结论是AB= ,请你写出证明过程 (2)项目推广：如图①是一个青花瓷瓶，底部和瓶口皆为圆形，现在想知道它的底 面圆内部的直径MN,请你设计一个测量方法，在图②中画出示意图并完成下表。 七年级数学试卷第3页共6页 七年级数学试卷第4页共6页 任务 测量青花瓷瓶底面圆内部的直径 解决问题： 测量工具 (1)若x2+4y+5y2-4y+4=0,求x、y的值： 请写出测量的步骤，不用证明： (2)已知a,b,c是△ABC的三边长且满足a2+b2=6a+8b-25,若c是△ABC中 实施步骤 最短边的边长，且c为整数，请直接写出a=,b=】 ,C= (3)根据平方的非负性，请你尝试确定：当m取何值时，代数式-m2+6m-8取到 图① 图② 最值，最值为多少？又2 S2的20 21.如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A,D, E在同一条直线上，连接BE. 23.【问题提出】如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC,E是AD的中点，BE 平分∠ABC,CE平分∠BCD,试判断BC,CD和AB之间的数量关系. 【问题解决】小李为解决该问题画出了如下辅助线：如图2，延长BE,与CD的 延长线相交于点F.请你结合小李所画的辅助线，回答下面的问题，并将推理过程 (I)求证：AD=BE: 补充完整： (2)请问AE与BE有什么位置关系？请说明理由。 BC,CD和AB之间的数量关系为 理由如下： 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.阅读理解： 例：已知：m2+2mn+2n2-6n+9=0,求：m和n的值 解：：m2+2mn+2n2-6n+9=0, 图2 图3 【拓展延伸】如图3，已知AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF, ∴.m2+2mn+n2+n2-6n+9=0, 共代里小国强小之留大 ∴.(m+n)2+(n-3)=0, ∠BAE=∠CAF=90°，试判断线段AD与EF的数量关系，不用证明. 部器制搭 .m+n=0,n-3=0, .m=-3,n=3. 七年级数学试卷第5页共6页 七年级数学试卷第6页共6页2025-2026学年度第二学期期中素养展评 17.解 七年级数学答题卡 班别： 姓名： 分数 p 装。 注意事项： 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡 条形码粘贴处 皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签 字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 填涂样例 3. 请在每页考生信息框中填写相关信息及 正确填涂酒 填涂好准考证号。 错误填涂☑☒ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9[A][B】ICJD] 2.[A】[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3.[A][B]【C][D] 7.[A]IB][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确 18.解 答案填写在答题卡相应的位置上， 11. 12. 13 14 15. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)计算： -12026+ 2 (π-3014)9 答。。。◎。。。。题。。●。。。0 (2) 992+198+1. 器 (x+2)(x-1)+(x+3}-(2x-3)(x+1) 了2 B 七年级数学答题卡第1页（共2页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解 20.解： (1)AB= M W M 图① 图② 21. 画 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分共27分） 22.解： 七年级数学答题卡第2页（共2页） 23.解： ☒ 的饭对被农生处层北带多水大》安海