2026年河南驻马店市汝南县汝南县部分学校联考二模数学试题

河南省初中学业水平考试·中考模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分．考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称滇池的蓄水量大约为立方米．数字用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 信阳毛尖是中国十大名茶之一，如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是( ) A. x3·x4=x7 B. 6x-x=5 C. (x+y)2=x2+y2 D. 3x+4y=7xy 5. 如图，已知四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 6. 下列四边形是矩形的是（ ） A. 对角线相等的四边形 B. 对角线互相平分的四边形 C. 对角线互相平分且相等的四边形 D. 对角线互相垂直的平行四边形 7. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（　　） A. n＜ B. n ≤ C. n＞ D. n＞ 8. 太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日开馆，它是全国首座原址建设的北齐壁画博物馆，以北齐壁画展示为核心，解读北朝时期晋阳在文化交流、民族融合等方面的重要地位，场馆一层分三个展厅：第一展厅（别都华彩），第二展厅（一眼千年）和第三展厅（简易标美），某中学两名学生计划利用周末时间随机选择一个展厅进行志愿者活动，则他俩恰好选择同一展厅的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为( ) A. B. 6+2 C. 5 D. 10 10. 如图，在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，交直线于点，以为边向右作正方形；过点作x轴的垂线，交直线于点，以为边向右作正方形；……；按这样的规律进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式 有意义，则x的取值范围是_____． 12. 请写出一个图象经过点的函数的解析式_____________． 13. 博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为 _____分． 14. 如图，在中，，，以为直径的交于点D，的切线交于点E，则的长为________． 15. 如图，在矩形中，，，E为边上一动点，连接，作点A关于的对称点F，连接并延长交边于点G，则的最大值为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 为了调动员工的积极性，某商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．商场家电部经理为了解员工的销售情况，对当月20名员工的销售额进行了统计和分析． 【数据收集】20名员工当月销售额（单位：万元） 5.0，9.9，6.0，5.2，8.2，6.2，7.6，9.4，8.2，7.8，5.1，7.5，6.1，6.3，6.7，7.9，8.2，8.5，9.2，9.8 【数据整理】 销售额/万元 频数 3 5 4 4 【数据分析】 平均数 众数 中位数 7.44 请根据以上信息，回答下列问题 （1）填空： ， ， ． （2）经理对数据分析后，最终对一半的员工进行奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请给出合理解释． 18. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，点A，B的坐标分别为，． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向右平移，使直线与反比例函数的图象只有一个公共点D． ①利用无刻度的直尺和圆规，作出点D（不写作法，保留作图痕迹）； ②设交y轴于点E，小明认为继续平移，点D能够与点E重合，请你判断小明的说法是否正确，并说明理由． 19. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，此时船长接到台风预警信息，台风将在小时后袭来，他计划立即沿正南方向航行，赶往位于灯塔的南偏东方向上的避风港处． （1）问避风港处距离灯塔有多远． （2）如果轮船的航速是海里时，问轮船能否在小时内赶到避风港处．参考数据：，，， 20. 已知是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点． （I）如图①，连接，，若，求和的大小； （II）如图②，过点作的切线，切点为，连接，，若，求的大小． 21. 为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的倍还多人．现在甲、乙两种客车（不能超员），它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 为确保安全，学校规定：每辆车上至少要有名教师．如果学校预算此次活动的租金总费用不超过元，请解答下列问题： （1）参加此次活动的团员和党员各多少人？ （2）设租用辆甲种客车，租车总费用为元． ①学校共有哪几种租车方案？ ②写出与的函数关系式，并求租车总费用的最小值． 22. 抛物线与直线交于A，B两点，已知点A的横坐标为1． （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）当时，二次函数的最大值与最小值的差小于4，求t的取值范围． （3）当时，将抛物线沿y轴翻折，得到如图所示的复合图象，记为W．若直线向左平移n个单位长度后与图象W有三个交点，请直接写出n的值． 23. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N． （1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为　 　； （2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM； （3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明． 河南省初中学业水平考试·中考模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分．考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】x≠3． 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）4，8.2，7.7 （2）见详解 【18题答案】 【答案】（1） （2）①图见解析；②小明的说法不正确，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）海里 （2）能 【20题答案】 【答案】（I）；；（II）32° 【21题答案】 【答案】（1）参加此次活动的党员有人，团员有人；（2）①共有种租车方案：方案一：租甲种客车辆、乙种客车辆；方案二：租甲种客车辆、乙种客车辆；②，租车总费用的最小值为 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）2或3 【23题答案】 【答案】（1）﹣1；（2）见解析；（3）AM． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $