2026年河南新乡市原阳县部分学校中考二模九年级数学试卷

2026河南中考适应性调研二 数学 座号 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 超 3.诮用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4,答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 蜥 分数 p 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.立春为二 十四节气之首，2026年立春这天北京、郑州、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为-8℃， -1℃，-16℃，4℃，这些气温中最低的是 【】 A.-8℃ B.-1℃ C.4℃ D.-16℃ 兼 尽 2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 11700000米.数据11700000可用科学记数法表示为 【】 A.0.117×108 B.1.17×108 C.1.17×10 D.11.7×108 3.如图，该几何体的俯视图是 【】 D 数 正面 4.如图，水面MW与底面EF平行，光线AB从空气射人水里时发生了 折射，折射光线BC射到水底C处，点D在AB的延长线上，若 空气B人2 ∠1=70°，∠2=45°，则∠DBC的度数为 【】 A.15° B.20° D C.25° D.30° 爵 5.下列各式中，计算结果等于a的是 A.a2a B.a10-a5 C.a0÷a2 D.a2·a3 6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8.对角线AC,BD相交于点O. A 点E,F分别是A0,AD的中点，连接EF,则△AEF的周长为【】 E A.9 B.8 C.7 D.6 7.关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则 豁 B m的值可能是 】 A.8 B.9 C.10 D.11 8.某校举行数学文化节，要求每名学生从如图所示的《孙子算经》《九章箅术》《周肿算经》这 三本著作中随机抽取一本作为课后研修学习，则小明和小亮抽取的是同一本著作的概率 为 【】 孙子家怪 九浆家术 经 B. c D号 9.图甲是药液自动添加模拟装置，装有药液的容器置于压敏电阻R上保持水平接触挤压. R,阻值与所施加压力P的关系图线如图乙所示，图丙是压敏电阻R消耗的最大电功率 P,与电阻箱R的阻值关系图象，则以下说法错误的是 【】 ↑Re/n 250 药浓象 200 ↑P,/W 罗应开关 150 0.16 100 0.10 0.081 R/ 0 50100150200 0 100160200 甲 EN 乙 丙 A.当药液质量增加时，R阻值也增大 B.当压敏电阻R,增大时，最大电功率P,减小 C.当药液质量增加时，最大电功率P也随之增大 D.压敏电阻R消耗的最大电功率P与电阻箱R的阻值关系为反比例函数 10.如图，平面直角坐标系中，A(2,0),∠AOB=30°，ABLx轴，将 △AOB沿OB折叠得到△BOC,点A的对应点为点C,将 △B0C绕点0逆时针旋转，每次旋转60°，第2026次旋转结 束时，点C的坐标为 【】 A.（-2,0) B.(-1,√-3) 0 C.(-1,w3) D.(1,-3) 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：（π-3.14）°+2-2= 12.某校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健 康测试.小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成缋 x(单位：分)制成了如图的扇形统计图，据此估计该校850名九年 2<80 80≤x<90 20% c% 级学生中测试成缆在分数段80≤x<90分的共有 名. 18.小明吗出这样一组数宁，号，5，按此规律，第n个数是 2=100 90≤x<100 20% 32% 14.如图，R1△ABC中，∠ABC=30°，AC=2,作以AB为直径的半圆0，以点A为旋转中心，将 △ABC逆时针旋转，当点0的对应点O,恰好髂在半圆O上时，则阴形部分的周长为 00 第14题图 第15题图 15.如图，矩形ABCD中，点P为射线AB上一个动点，将△DAP沿DP折叠得到△DQP,点A 的对应点为点Q,连接CQ,若AD=5,AB=8,当CQ=AD时，AP的长为 评卷人 得分 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） x+3>2 16.(10分)(1)化简：(22-1)·云：(2)解不等式组 1 17.(9分)某中学开展知识竞赛活动，九(1)班、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加 复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，根据图中数据解 决下列问题： 平均数 中位数 众数 九(1)班 a 85 九(2)班 85 b 100 (1)a= ,b= C= (2)小明同学已经算出了九(2)班复赛成绩的方差： s号=号×[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160. 请你求出九(1)班复赛成绩的方差S?； (3)根据(1)、(2)中的计算结果，分析哪个班级的复赛成缋较好. 分数 100 口九(1)班 % ☐九(2)班 85 80 10号20号30号40号50号选手编号 18.(9分)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，N是AM的中点， (1)尺规作图：过点C作CD∥AB交BN的延长线于点D(保留作图狼迹，不写作法)； (2)求证：四边形AMCD是蒌形. M 19.(9分)如图，平行四边形OABC的顶点0为原点，A(3,0),OB的中点M(3,2),点D为 OM的中点，过点D作DB1OM,交x轴于点E.反比例函数y=仁的第一象限部分经过点 M. (1)求反比例函数的表达式， (2)求AE的长 20.(9分)某校为准备九年级学生中考“百日誓师大会”，准备在某文具店定制一批激励学生 冲刺的小礼品，已知该文具店在厂家定制该礼品时，购进10件A礼品和20件B礼品共 需280元，购进20件A礼品和10件B礼品共需260元. (1)求该文具店A,B两种礼品每件的进价； (2)该文具店准备花费6000元购进这批礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件， ①用含m的代数式表示n; ②该文具店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于B礼品的件数.已知学校购 买A礼品的价格为每件10元，购买B礼品的价格为每件15元.设该文具店本次销售 中可获利Ⅳ元，求W与m之间的关系式和该文具店所获利润的最大值， 21.（9分)商丘古城、又称归您府城，已有四千多年历史，现存地上的归悠府城于明朝弘治十 六年(1503年)开递、于明糊正德六年(1511年)竣工，距今已有500余年的历史.现存归 德府城之下同时叠压眷明棚弘治十六年(1503年)之前元阴时期修建的归德府城、北宋 时期的应天府南京城、隋唐时期的宋州治所宋城、茶汉时期的梁国国都唯阳城、周朝时期 的宋国都城等6座都城、古城. 某校数学实践小组利用所学数学知识测量城楼的高度，他们制订了两个测量方案，并进 行了实地测量.在测量仰角的度数以及有关长度时，都分别测量了两次并取它们的平均 值作为测量结果.下面是两个方案及测量数据（不完整）： 项目 测量商丘古城城楼的高度 方案一：标杆垂直立于地面，借助平行的 方案 太阳光线构成相似三角形.测量：标杆长 方案二：利用锐角三角函数测量：距 CD,影长ED及同一时刻塔影长DB 离CD,仰角，仰角B 说明 E,D,B三点在同一条直线上 B,C,D三点在同一条直线上 测量 示意 图 a入 B D 测量 测量 项目 第一次 第二次 平均值 项目 第一次 第二次 平均值 测量 数据 CD 1.61m 1.59m 1.6m B 29.9° 30.1° 30° ED 1.18m 1.22m 1.2m a 37.1° 36.9° 37° DB 25m 26m CD 12.8m 13.2m 13m 【问题解决】 (1)求“方案一”两次测量城楼影长DB的平均值； (2)①根据“方案一”的测量数据，求出城楼AB的高度；②根据“方案二”的测量数据，求 出城楼AB的高度.（参考数据：sim37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，√5= 1.73.结果保留1位小数) (3)分析(2)中两次测量产生误差的可能原因（写出一条即可）， 22.(10分)海洋馆的海豚表演是深受孩子们喜欢的项目，如图1是海豚估圈表演，在进行估 ○◎OO 阁时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似肴成抛物线的一部分.如图2，在 O◎©© 某次表演中以海豚起跳点O为原点，以O与海豚落水点所在的直线为x轴，垂直于水而 OOO◎ 的直线为)轴建立平面直角坐标系，海豚离水面的高度y(单位：m)与距离起跳点0的水 平距离x(单位：m)之间具有函数关系y=a2+bx,海豚落人水面的点A(10,0),经测量， 海豚这次表淀的最高点距离水面5m. (1)求这次表淀时，海豚运动路线的解析式： (2)如图2，伺养员小明将直径为2m的图MN如图放置，MN⊥x轴，点N的坐标为 O (1,1),海豚穿过图时与MN的交点为B,求号的值； O O (3)为增加观赏性，小明准备了一个与图MW相同的圈PQ,并把PQ以同样高度放置在 O 圈MN的右侧，若海豚运动路线不变，设点Q的横坐标为m,当海豚顺利通过PQ时， 岩 O 直接写出m的取值范围. O O O 2】 图2 图1 O O O O O 23.(10分)等边三角形ABC中，点P为射线CB上一个动点，将线段AP绕点P逆时针旋转 O 60得到线段PQ,点A的对应点为点Q,过Q作QM∥BC交射线BA于点M O (1)如图1，当点P在线段BC上时，线段CP与线段QM的数量关系为 ◎ (2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，(1)中的结论是否成立？请判断并说明 O 理由； O (3)若AB=2,∠PAB=15°，请直接写出线段QM的长 © e O O O O O 2 O ○ O O O O ©◎©© @@@@