6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法解决问题，通过单位“1”运用、具体数量与分率区分、线段图辅助等方法，构建从概念到应用的完整逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”应用|8题（如1、6、9题）|总量视为“1”，用1减分率和求剩余|分数意义→单位“1”建立→分率加减| |具体数量运算|6题（如2、7、11题）|异分母分数通分后直接加减|分数单位→通分法则→实际量运算| |比较与差值|4题（如5、18、21题）|画线段图分析数量关系|数量比较→差值计算→逻辑推理| |复杂情境|4题（如12、19、22题）|分步拆解，区分不变量（如纯牛奶）|情境抽象→模型构建→综合应用|

6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 1．施工队四月份原计划筑路千米，上半月筑路全长的，下半月筑路全长的。还剩全长的几分之几？ 2．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次一共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用多少米？ 3．从21根木头中拿走5根，拿走了几分之几？剩下的占全部的几分之几？ 4．一根铁丝，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次一共用去了这根铁丝的几分之几？ 5．文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 6．早上妈妈烙了一张大油饼，爸爸吃了，妈妈吃了，剩下的小天全吃光了．小天吃了这张饼的几分之几？ 7．一个糖厂，上午生产白糖吨，下午生产吨，这个糖厂一天一共生产白糖多少吨？ 8．一本故事书240页，黄菲第一天看了40页，第二天看了全书的，两天一共看了这本书的几分之几？ 9．仓库需要运走一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的。还剩下总数的几分之几没有运？ 10．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 11．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？ 12．一杯咖啡，小红喝了后，又喝了剩下的，然后加满水，接着喝了一半．小红一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 13．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。 14．“互联网＋”进军菜市场领域，通过手机应用软件买菜成为不少消费者的选择。下表是林阿姨在某应用软件上买的蔬菜。林阿姨购买的番茄占蔬菜总质量的几分之几？ 蔬菜 白菜 豆角 番茄 辣椒 占蔬菜总质量的几分之几 ？ 15．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队修了，乙队比甲队少修了，正好修完，这条公路全长多少千米？ 16．甲、乙两队共同修路，一个月后，甲队完成这项工程的，乙队完成这项工程的，还剩下几分之几没有修？ 17．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？ 18．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？ 19．一杯纯牛奶,君君喝了半杯后,觉得有些凉,就加满了热水,又喝了杯,然后又加满热水,一口气喝完。她一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯热水? 20．五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 21．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 22．体育课上老师让同学们做热身运动用了小时，然后进行篮球训练，休息时间比热身运动多用了小时，同学们的非篮球训练时间一共用了多少小时？ 《2026年5月20日小学数学作业》参考答案 1． 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，用1减去上半月和下半月筑路的长度占全长的分率之和，即可求出还剩下的长度占全长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，根据分数的加减法混合运算求出结果。 2．（1）米； （2）米 【分析】（1）将两次用去的长度相加即可求出两次一共用去多少米； （2）用第二次减去第一次用去的长度即可。 【详解】（1）（米）； 答：两次一共用去米； （2）（米）； 答：第二次比第一次多用米。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 3．； 【分析】用拿走的根数除以总根数即可求出拿走了几分之几；用单位“1”减去拿走的占总根数的分率即可求出剩下的占全部的几分之几。 【详解】5÷21＝； 1－＝； 答：拿走了，剩下的占全部的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 4． 【分析】两次一共用去的长度占这根铁丝的分率＝第一次用去的长度占这根铁丝的分率＋第二次用去的长度占这根铁丝的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：两次一共用去了这根铁丝的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。 5．千米；千米 【分析】第一问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的－＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（＋）千米； 第二问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的＋＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（）千米。 【详解】（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，要理解题意，可画一下线段图帮助理解。 6． 【详解】1－－= 7．吨 【分析】根据题意，用上午生产白糖的吨数加上下午生产白糖的吨数，即可求出一天生产白糖的总吨数。 【详解】＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这个糖厂一天一共生产白糖吨。 8． 【分析】一本故事书240页，黄菲第一天看了40页，根据分数与除法的关系，求出第一天看了全书的几分之几，又已知第二天看了全书的，根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的占总页数的分率相加，即得两天一共看了这本书的几分之几。 【详解】40÷240＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了这本书的。 【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出第一天看了全书的几分之几是完成本题的关键。 9． 【分析】根据题意，可知货物总量为单位“1”，分别减去第一次和第二次运走的占总量的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：还剩下总数的没有运。 【点睛】本题较易，熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。 10． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。 【详解】 答：获一等奖的占获奖总人数的。 11．公顷 【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。 【详解】－ ＝ ＝（公顷） 答：花圃占地面积为公顷。 【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。 12．咖啡：　杯　　水：杯 【详解】计算过程如下： 13． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。 【详解】1－－＝ 答：还剩下这根绳子的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 14． 【分析】把林阿姨购买的蔬菜总质量看作单位“1”，用1连续减去白菜、豆角和辣椒各自占蔬菜总质量的分率，即可求出林阿姨购买的番茄占蔬菜总质量的几分之几。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝ ＝ 答：林阿姨购买的番茄占蔬菜总质量的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再通过分数的加减法混合运算求出结果。 15．千米 【分析】用－求出乙队修的长度，再与甲队修的长度相加即可。 【详解】 ＝ ＝（千米）； 答：这条公路全长千米。 【点睛】本题较易，求出乙队修的长度是解答本题的关键。 16． 【详解】1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：还剩下没有修． 17． 【分析】第二周比第一周多完成总任务的，所以第二周完成了，两周一共完成了。 【详解】 ＝ ＝ 答：第一周和第二周共完成了总任务的。 【点睛】主要考查了分数意义的相关知识，重点能够准确计算第二周完成了几分之几。 18．吨 【分析】从少的一堆煤中运走的比从多的一堆煤中运走的多（吨），因此这时两堆煤相差（吨）。 【详解】（吨）     （吨） 答：这时两堆煤相差吨。 【点睛】虽然不知道两堆煤各有多少吨，但结合题意，发现从少的一堆运走的要多于多的一堆，就能肯定运走后，两堆煤相差的吨数等于原来相差的加上运走时两堆煤相差的吨数。 19．1杯       杯 【详解】1杯纯牛奶。热水:+=(杯) 20． 【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：游览时间占。 【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。 21． 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点睛】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 22．小时 【分析】热身运动时间小时加上休息时间比热身运动多的小时等于休息时间，非篮球训练时间＝热身运动时间＋休息时间，据此列式，异分母分数相加时，先通分再计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 答：同学们的非篮球训练时间一共用了小时。 学科网（北京）股份有限公司 $