15.2(3)一元一次不等式-一元一次不等式的应用 课件 2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级数学下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的应用，通过春游乘车情境导入，先以方程（48x=284）引出非整数解矛盾，再过渡到不等式（48x≥284）建立模型，搭建从等式到不等式的学习支架，衔接旧知。 其亮点是以真实情境（春游、知识竞赛、分奖品）培养数学眼光，用表格梳理得分关系发展数学思维，归纳“设未知数-列不等式-解不等式-验实际”四步流程强化数学语言表达。学生提升应用能力，教师可直接使用分层例题与练习，提高教学效率。

年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 第15章 一元一次不等式 15.2 一元一次不等式 一元一次不等式的应用 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情境引入 车的数量应该是正整数 某校七年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么需要多少辆车？ 根据题意，得 解这个方程，得 解 设需要 辆车. 每辆车最多能乘坐48人 人人有座位 解 设需要 辆车. 根据题意，得 解这个方程，得 x辆车最多 能乘坐人数 x辆车最多能乘坐 师生总人数 ≥ ≥ ≥ 某校七年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么需要多少辆车？ 情境引入 48x人 ≥ 例题讲解 答：至少需要 辆车. 该解集在数轴上的表示如图所示： 某校七年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么至少需要多少辆车？ 例5 解 设需要 辆车，根据题意，得 ≥ 解这个不等式，得 ≥ 因为 是正整数，所以 ≥ –1 1 2 3 4 5 0 6 7 例题讲解 分析 某次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答题不得分.在这次竞赛当中，小海有两道题没有作答.若希望取得不低于80分的成绩，小海至少要答对几道题？ 例6 总数 题数 2 25 得分 0 答对 答错 未答 不低于80分 ≥80 例题讲解 答：小海至少要答对 道题. 解 设小海答对了 道题，又因为有2道题没有作答，所以共答错了 道题. 根据题意，得 ≥ 解这个不等式，得 ≥ 因为 是正整数，所以 ≥ 某次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答题不得分.在这次竞赛当中，小海有两道题没有作答.若希望取得不低于80分的成绩，小海至少要答对几道题？ 例6 归纳小结 应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： （1）分析实际问题，设未知数，用不等式表示相应的不等关系； （2）解不等式； （3）结合实际情形，检验并确定最终结论. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 解这个不等式，得 答：学生最少有5名，奖品至少有22个. 把一些奖品分给若干名学生. 如果每人分3个，那么多出7个奖品；如果每人分5个，那么有一名学生分到的奖品就少于3个.问：学生最少有几名？奖品至少有多少个？ 例7 解 设有 名学生， 根据题意，得 则奖品有 个. 5个， 剩下的奖品数是 个 若每人分5个，则有(x-1)人都分到了 因为 是正整数，所以 ≥ 他们共拿到的奖品数是为 个， 于是 ≥ 课堂练习 答：每次最多能搬运 箱货物. 一部电梯的额定载重量为1000kg，某人用这部电梯把一批相同质量的货物从底层搬到顶层.该人体重为65㎏，每箱货物的质量为60㎏.问：每次最多能搬运多少箱货物？ 练习1 解 设每次能搬 箱货物， 该解集在数轴上的表示如图所示： 8 10 11 12 13 14 9 15 16 根据题意，得 ≤1000. 解这个不等式，得 ≤ 因为 是正整数，所以 ≤ 课堂小结 数学问题 数学问题的解 一元一次不等式的解集 解不等式 检验 实际问题的答案 实际问题 建模、转化 应用不等式解决实际问题的一般步骤： （1）分析实际问题，设未知数，用不等式表示相应的不等关系； （2）解不等式； （3）结合实际情形，检验并确定最终结论. （包含不等关系） 一元一次不等式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 10 结束语 不等式作为重要数学工具，聚焦于数量间的不等关系,让我们能更精准地描述和处理现实问题. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 $