15.2一元一次不等式 题型突破 2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学下册

15.2一元一次不等式题型突破2025-2026学年沪教版 （五四制）七年级下册（五题型） 题型一：一元一次不等式的识别 1.下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2.下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：根据一元一次不等式的定义求值 1．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 2．已知关于x的不等式是一元一次不等式，则m的值是（   ） A．1 B． C． D．不能确定 3．若是关于的一元一次不等式，则 ． 4.若(m＋1)x|m|＜2 025是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 5．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 题型三：求一元一次不等式的解集 1.与不等式的解集相同的不等式是（　） A． B． C． D． 2．不等式的解集是 ． 3.不等式的解集是 ． 4.解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 5.解不等式．并把解集表示在数轴上． 题型四：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的正整数解有（  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 3.一元一次不等式的最大整数解为_____________； 4.已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________． 5.对于任意有理数、，定义一种运算：．例如，．根据上述定义可知：不等式的最大整数解是______． 题型五：用一元一次不等式解决实际问题 1.班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(   ) A． B． C． D． 2.某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为______． 4.为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的500页的科普书，计划10天内读完．前5天因种种原因只读了100页，那么从第6天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？ 5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位千克） 原料价格（元千克） 现配制这种饮料千克，要求至少含有单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为千克，则应满足的不等式为______． 【答案】 15.2一元一次不等式题型突破2025-2026学年沪教版 （五四制）七年级下册（五题型） 题型一：一元一次不等式的识别 1.下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 5.在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 题型二：根据一元一次不等式的定义求值 1．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】A 2．已知关于x的不等式是一元一次不等式，则m的值是（   ） A．1 B． C． D．不能确定 【答案】C 3．若是关于的一元一次不等式，则 ． 【答案】 4.若(m＋1)x|m|＜2 025是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 【答案】1 5．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 【答案】 题型三：求一元一次不等式的解集 1.与不等式的解集相同的不等式是（　） A． B． C． D． 【答案】D 2．不等式的解集是 ． 【答案】 3.不等式的解集是 ． 【答案】/ 4.解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 【答案】，图见详解； 【分析】移项，合并同类项，系数化为1，再在数轴上表示即可得到答案. 【详解】解：移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为1得， ， 在数轴上表示为： ； 5.解不等式．并把解集表示在数轴上． 【答案】 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：。 将不等式的解集表示在数轴上如下： 题型四：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的正整数解有（  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．不等式的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.一元一次不等式的最大整数解为_____________； 【答案】-1 4.已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________． 【答案】 5.对于任意有理数、，定义一种运算：．例如，．根据上述定义可知：不等式的最大整数解是______． 【答案】0 题型五：用一元一次不等式解决实际问题 1.班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 2.某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为______． 【答案】 4.为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的500页的科普书，计划10天内读完．前5天因种种原因只读了100页，那么从第6天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？ 【答案】80页 【详解】解：设从第6天起平均每天读x页， ， 解得． 答：从第6天起平均每天至少要读80页，才能按计划读完这本书. 5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位千克） 原料价格（元千克） 现配制这种饮料千克，要求至少含有单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为千克，则应满足的不等式为______． 【答案】 【详解】解：若所需甲种原料的质量为，则需乙种原料． 根据题意，得． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $