15.3 (2) 一元一次不等式组-一元一次不等式组② 课件 2025-2026学年沪教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦七年级沪教版“一元一次不等式组”，核心内容包括概念、解法及实际应用。课堂导入通过商品成本与利润的实际问题抽象出不等式组，结合表格梳理不同类型不等式组的解集，搭建从实际情境到数学抽象的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以实际问题为载体培养模型意识，借助数轴表示解集发展几何直观，通过含参数不等式组的分类讨论强化推理意识。采用例题讲解、课堂练习、问题探究结合的教学方法，小结系统梳理知识，助力学生提升解决问题能力，为教师提供清晰的教学流程与实例支撑。

第15章 一元一次不等式 15.3 一元一次不等式组 一元一次不等式组（2） 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 一元一次 不等式组 实际问题 概念 一元一次不等式组 不等式组的解集 1.把不等式组中各个不等 式的解集分别在数轴上 表示； 2.确定解集的公共部分; 得到不等式组的解集. 抽象 解法 一件商品的成本价是30元.若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得20%的利润.商品的原价在什么范围内？ 设商品的原价为 元. 2 复习引入 不等式组 数轴上表示 不等式组的解集 无解 3 例题讲解 解不等式组： 例2 ① ② 解 由①，得 解得 解一元一次不等式的步骤 1.化简不等式（去分母、去括号、移项、合并同类项）成 （或 等）形式； 2.两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 由②，得 解得 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 例题讲解 解得 由②，得 解得 所以，原不等式组的解集是 解一元一次不等式组的步骤 1.求出不等式组中各个不等式的解集, 并在数轴上表示出来； 2.确定各个不等式解集的公共部分， 得到不等式组的解集. 解不等式组： 例2 ① ② 解 由①，得 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 解 由①，解得 由②，解得 所以，原不等式组的解集是 练习 求不等式组 的整数解. 它的整数解是0,1,2. 求一元一次不等式组的整数解 先求不等式组的解集； 再确定其中的整数解. 课堂练习 解 由题意得 例3 由①，得 解得 由②，得 解得 所以，原不等式组的解集是 一件商品的成本价是30元.若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，能获得不足20%的利润.商品的原价在什么范围内？ 答：这件商品的原价在37.5元和40元之间（含37.5元，不含40元）. 例题讲解 不等式组的解集表示什么含义呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 解 由题意得 例3 由①，得 解得 由②，得 解得 所以，原不等式组的解集是 一件商品的成本价是30元.若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，能获得不足20%的利润.商品的原价在什么范围内？ 答：这件商品的原价在37.5元和40元之间（含37.5元，不含40元）. 例题讲解 实际问题 一元一次 不等式组 一元一次 不等式组 的解集 实际问题 的答案 建模、转化 解 不 等 式 组 应用一元一次不等式组 解决实际问题的一般路径 检验 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 问题探究 问题1 如果不等式 成立，求 应满足什么条件. 分析 由①，得 由②，得 所以，原不等式组的解集 答：当 时，不等式 成立. 先转化为不等式组； 再求不等式组的解集. ① ② 解 分析 m+1 如何确定2m-1和m+1的大小关系呢？ 需要进行分类讨论. 问题探究 问题2 若不等式组 无解，求 应满足的条件. ① ② 2m-1 先把 的解集在数轴上表示出来： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 问题探究 解 问题2 若不等式组 无解，求 应满足的条件. ① ② 问题探究 解 变式 若不等式组 有解，求 应满足的条件. ① ② 不等式组无解， 不符合题意. 不等式组有解， 当 时,原不等式组有解. 不等式组有解， 当 时,原不等式组有解. 综上所述，当满足 时，不等式组 有解. 课堂小结 实际问题 一元一次 不等式组 有关概念 解法步骤 1.一元一次不等式组 2.不等式组的解集 1.求出不等式组中各个 不等式的解集，并分别 在数轴上表示； 2.确定各个解集的公共 部分，得到不等式组的解集. 数形结合 模型观念 分类讨论 结束语 学习数学的目的是能利用所学的数学工具解决实际的问题.不等式组是一个解决同时满足多个不等关系问题的数学模型. 几何直观是一种重要的研究方法和策略，借助数轴，我们可以将问题直观地呈现出来. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 $