第四、五单元综合试卷（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册第四、五单元综合卷，融合分数意义、性质及加减法核心知识，通过基础巩固与生活应用的分层设计，考查抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|分数单位（第1题）、基本性质（第2题3÷8转化）|基础概念与算理结合| |计算题|26分|简便运算（第2题+ + ）、解方程|运算能力梯度设计| |列方程|6分|线段图建模（第1题修路）、图形直观（第2题长方形涂色）|几何直观与模型意识| |解答题|36分|分数应用（第9题房产广告面积占比判断）|生活情境中考查推理与数据意识| |附加题|10分|分子分母和问题|创新思维拓展|

苏教版数学五年级下册第四、五单元综合试卷（新教材） 考试时间：80分钟　　满分：100分＋附加题10分 命题说明： 本试卷依据苏教版五年级下册新教材第四单元《分数的意义和性质》与第五单元《分数加法和减法》编制。难度系数约0.6，覆盖面广，重点考察学生对分数意义、基本性质、通分约分、分数加减法等核心知识的理解与灵活运用能力。 一、填空题（每题1分，共20分） 1．的分数单位是（　　　），它有（　　　）个这样的分数单位，再添上（　　　）个这样的分数单位就是最小的质数。 2．3 ÷8 = =（ ）÷24 = （ ）（填小数）。 3．在、、和 中，分数单位最大的分数是（　　　），分数值最大的分数是（　　　）。 4．一个分数的分子和分母的和是58，把它化成小数是0.45，这个分数原来是（　　　）。 5．分母是7的真分数有（　　　）个，分母是8的最简真分数有（　　　）个。 6．如果是真分数，是假分数，那么x =（　　　）。 7．一个分数的分子是A，分母是B，若 A＝2×5×m，B＝2×3×5×m，那么这个分数约分后的最简分数是（　　　）。 8．计算 + 时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的（　　　）不同，所以要先（　　　），再计算。 9．一根绳子长米，比另一根短米，两根绳子共长（　　　）米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 ○ 0.66　　 ○ 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1．下列四个算式中，“4”和“5”可以直接相加减的是（　　　）。 A． + 　　B． + 　　C． + 　　D． - 2．要使是真分数，是假分数，应该是（　　　）。 A．7　　B．8　　C．9　　D．10 3．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（　　　）。 A．8　　B．18　　C．27　　D．36 4．下面算式中，计算结果最大的是（　　　）。 A． + 　　B． + 　　C． - 　　D． - 5．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（　　　）车离中点近一些。 A．甲　　B．乙　　C．两车到中点距离相等　　D．无法确定 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1．通分和约分都是根据分数的基本性质。（　　　） 2．大于且小于的分数只有一个。（　　　） 3．一根绳子，用去它的，还剩米，用去的和剩下的一样长。（　　　） 4．异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。（　　　） 5．一堆黄沙分两次运完，第一次运走吨，第二次运走，两次运走的一样多。（　　　） 四、计算题（共26分） 1．直接写出得数。（每题1分，共8分） （1） + = 　（2） - = （3） + = （4） - = （5）1 - =　　（6） + = （7） - =　　（8） + = 2．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分） （1） + + （2）- + （3） - + （4） + + + 3．解方程。（每题3分，共6分） （1）x - = （2）x + = 五、列方程（每题3分，共6分） 第1题：线段图列方程 根据下面的线段图列出方程并求解。 第一天修的 第二天修的 |---------------|--------------------| x 千米 比第一天多修 |------------------------------| 全长 78 千米 第2题：请根据题中描述写出相应的分数加法算式并计算结果。 说明：第一个长方形平均分成3份，其中2份涂色（表示）；第二个长方形同样大小，平均分成6份，其中1份涂色（表示）。将两个长方形合并后，涂色部分占整个图形的几分之几？ 六、解答题（每题4分，共36分） 1．把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 2．一个西瓜平均分成8块，爸爸吃了2块，妈妈吃了2块，小明吃了3块。他们一共吃了这个西瓜的几分之几？还剩下这个西瓜的几分之几？ 3．王老师对比赛用的篮球进行测试，篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度为1.2米。反弹高度是下落高度的几分之几？（结果用最简分数表示） 4．用10克糖和150克水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水质量的几分之几？ 5．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的 。谁剩下的页数最多？请写出比较过程。 6．一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷。下午耕地多少公顷？一天一共耕地多少公顷？ 7．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长多少米？ 8．码头卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨，这批货物原来有多少吨？ 9．下面是一则房产广告的部分信息：本小区交通便利，占地面积共15公顷，其中住宅楼占地面积是小区面积的，小区面积的建健身广场等公共设施，绿化面积高达小区面积的。你认为这则广告中的信息真实吗？请通过计算写出你的理由。 七、附加题（共10分） 一个分数的分子和分母的和是64，如果把它的分子减去3，分母加上5，约分后得。原来这个分数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、填空题 1．；3；11 解析：的分数单位是，分子是3即有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2 = ，还需要 14 - 3 = 11个分数单位。 2．；9；0.375 解析：根据分数与除法的关系，3 8 = 。根据商不变规律，3 8 = 。3 8 = 0.375。 3．； 解析：分数单位即分母分之一，分母越小分数单位越大。的分母是3，其余分母均大于3，故的分数单位最大。通分比较（公分母36）：} = ， = ， = ， = 。 33 > 30 > 28 > 24，故的分数值最大。 4． 解析：0.45 = = （约分后）。设原分数为 。分子和分母的和：9k + 20k = 29k = 58，解得 k = 2。所以原分数为。 5．6；4 解析：分母是7的真分数，分子可取1~6，共6个。分母是8的最简真分数要求分子与8互质且小于8，分子可取1、3、5、7，共4个。 6．7 解析：是真分数，则 x < 8；是假分数，则 x 7。x 取自然数，所以 x = 7。 7． 解析：分子和分母同时约去 2×5×m，分子剩下1，分母剩下3，所以最简分数是。 8．分数单位；通分 解析：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，需先通分转化成同分母分数再计算。 9．2 解析：另一根绳长： + = （米）。两根共长： + = 2（米）。 10．＜；＞ 解析：（1）= 0.625，0.625 < 0.66，所以< 0.66。（2）通分： = ， = ， > ，所以 > 。 二、选择题 1．A　　 解析：同分母分数相加，分母相同即分数单位相同，分子可以直接相加。“4”和“5”作为分子可以直接相加。 2．B　 解析：是真分数，则 a < 9；是假分数，则 a 。所以 a = 8。 3．B　 解析：分子 4 + 8 = 12，12 4 = 3，分子扩大为原来的3倍。分母也乘3：9× 3 = 27，27 - 9 = 18。 4．A　 解析：A： + =；B： + =；C： - = ；D： - = 。 通分比较（公分母12）：A = ，B = ，C = ，D = 。A 最大。 5．A　 三、判断题 1．√ 解析：通分时分子分母同时乘相同的数（0除外），约分时分子分母同时除以相同的数（0除外），两者依据都是分数的基本性质。 2．× 解析：大于且小于的分数有无数个。如 = ，= ，中间有、；还可以继续细分。 3．× 解析：用去全长的，剩下全长的。用去的是剩下的 ÷ = 倍，用去的比剩下的多，两者不一样长。题中“还剩米”混淆了比率与具体长度。 4．√ 解析：这是异分母分数加减法的基本法则。 5．× 解析：第一次运走吨（具体数量），第二次运走（比率）。设总重量为1吨，第一次运走 吨，第二次运走 1×= 吨，此时相等。但总重量未知，不一定相等。且第二次运走的占总量的，则第一次运走总量的 1 - = ，即吨对应总量的，总量为 2 吨。第一次运走 吨，第二次运走 2×= 吨，两次不一样多。 四、计算题 1．直接写出得数。 （1）　　（2）　　（3）　　（4）　（5）　　（6）　　（7）　　（8）　 2．下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） + + = + + =1+ = （2） - + = = = （3） - + = + - =1 - = （4） + + + = + + + =1 + 1 = 2 3．解方程。 （1）x - = x= + x= + x= （2）x + = x = - x= - x= X= 五、列方程 第1题： 根据题意，全长78千米，第一天修了 x 千米，第二天比第一天多修，即第二天修了 x + x = x千米。 方程：x + x= 78 x = 78 x = 78×= 36 答：第一天修了36千米。 第2题： 第一个长方形涂色部分表示；第二个长方形涂色部分表示。 算式： + = 答：涂色部分占整个图形的。 六、解答题 1．（1）每段是这根绳子的：1÷5 = （2）每段长：3÷5 = （米） 答：每段是这根绳子的，每段长米。 2．（1）一共吃了： + + = （2）还剩：1 - = 答：他们一共吃了这个西瓜的，还剩下。 3．1.2÷1.8=12÷18= 答：反弹高度是下落高度的。 4．糖水总质量：10 + 150 = 160（克） 10÷160 = 答：糖的质量占糖水质量的。 5．已看部分通分比较（公分母45）： 　 = ，= ， = 。 　因为< < ，所以小勤已看的页数最少。 　已看的越少，剩下的越多。 答：小勤剩下的页数最多。 6．下午耕地： + = （公顷） 　一天耕地： + = + = （公顷） 答：下午耕地公顷，一天一共耕地公顷。 7．原铁丝长度： + + = （米） 答：这根铁丝原长（米）。 8．剩下的重量： - = - = （吨） 　原来总重量： + = （吨） 答：这批货物原来有吨。 9．三项占比之和： + + ，通分（公分母30）： < 1，说明三种用途的占比总和未超过100%，是合理的。 答：这则广告中的信息是真实的，因为住宅楼、健身广场和绿化面积的总和只占小区总面积的，未超过1（即100%），数据合理。 七、附加题 设原分数的分子为 a，分母为 b。 由题意得：a + b = 64　① 分子减去3，分母加上5后，约分得，即： ，所以 2(a - 3) = b + 5，2a - 6 = b + 5，2a - b = 11　② 联立①②： ①＋②得：3a = 75，a = 25 代入①：25 + b = 64，b = 39 原分数为。 答：原来这个分数是。 学科网（北京）股份有限公司 $