第4单元分数的意义和性质（单元自测卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册第4单元“分数的意义和性质”重难点检测卷，立足单元复习，通过选择、填空、解答等题型覆盖分数意义、性质及运算，结合献爱心捐款、水箱进水等生活与科学情境，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|分数单位、基本性质比较|以读英语时间为情境，考查单位“1”的理解| |填空题|6题|单位换算、最简分数|设置12个苹果分配问题，强化分数意义应用| |解答题|5题|分数实际应用、图表分析|水箱进水问题结合图像，培养数据意识与模型观念|

第4单元分数的意义和性质重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．明明每天读英语的时间是小时。这里的“”是把（    ）看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。 A．1小时 B．1节课 C．100分钟 2．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减少3 B．减少6 C．减少4 3．在为灾区献爱心活动中，淘气捐献了零花钱的，笑笑捐献了零花钱的，两人捐的钱相比（    ）。 A．淘气捐的多 B．笑笑捐的多 C．无法直接比较 4．将8块巧克力平均分给3个人，每人分得全部巧克力的______，每人分到______块。（    ） A． B． C． 5．甲圆的周长是12.56dm，乙圆的周长是31.4dm，则甲圆的半径是乙圆的（    ）。 A． B． C． 6．下面有（    ）个真分数。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 7．37秒＝分       13分米＝米         10个是 8．在括号填最简分数。 25分＝( )时    7分米＝( )米    13秒＝( )分    250克＝( )千克 9．一根7米长的绳子，平均分成9份，每份是它的，每份是米。 10．分数单位是的最简真分数有( )个；如果是假分数，也是假分数，且M是一个质数，则M是( )。 11．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是( )，把它分解质因数是( )。 12．有12个苹果，平均分给3个同学，每个苹果是苹果总数的，每人分得的苹果是总数的。 三、判断题 13．和的大小相等，分数单位却不同。( ) 14．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。( ) 15．把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段彩带比较，第一段比较长。( ) 16．明明9分钟折5只青蛙，红红5分钟折4只青蛙，红红折得快。( ) 17．把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。( ) 四、计算题 18．把下面分数化成最简分数或整数。              19．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 五、解答题 20．楠楠有36件粘土手工作品。如果她给点点10件，两人的作品数量就同样多，原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的几分之几？ 21．用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的几分之几？每条边实际长几分之几米？ 22．甲乙丙三人同时做一种零件，甲8小时做10个零件，乙5小时做6个零件，丙10小时做13个零件，谁完成的快？ 23．五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 24．两个规格相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管。同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管，根据下图的进水情况回答问题。 （1）将下图的图例补充完整。 （2）10分钟时，B水箱的水深是A水箱的。 （3）B水箱经过（    ）分钟后，两个进水管才同时进水。 （4）B水箱中的两个进水管同时进水时，平均每分钟水面升高多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元分数的意义和性质重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C B B 1．A 【分析】小时的单位是小时，所以这里的单位“1”指的是1小时。据此解答。 【详解】由分析得出： 这里的“”是把1小时看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。 2．C 【分析】“分子减少3”是减法变化，解题时需要先转化为乘除法的变化，再应用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，用原分母与新分母进行对比计算，去发现分母的变化。 【详解】6－3＝3 6÷3＝2 要使分数大小不变，分母也必须除以2： 8÷2＝4 原分母是8，新分母是4，因此分母减少了：8－4＝4 所以，分母应该减少4。 3．C 【分析】根据题意可得：淘气捐献了零花钱的，笑笑捐献了零花钱的，但淘气、笑笑的零花钱并不确定，则无法比较两者捐钱多少，据此可得出答案。 【详解】淘气、笑笑的零花钱并不确定，则无法比较两者捐钱多少。如：淘气、笑笑的零花钱相等，由于，则淘气捐献的零花钱小于笑笑捐赠的零花钱；但淘气、笑笑的零花钱不相等，则无法确认两人捐款的多少。 故答案为：C 4．C 【分析】将巧克力块数看作单位“1”，1÷平均分给的人数＝每人分得全部巧克力的几分之几；巧克力块数÷平均分给的人数＝每人分到的块数。 【详解】1÷3＝ 8÷3＝＝（块） 每人分得全部巧克力的，每人分到块。 故答案为：C 5．B 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法。应利用甲圆的周长12.56dm和乙圆的周长31.4根据圆的半径分别求出两个圆的半径。最后用甲的半径除以乙的半径计算即可，最后的结果用最简分数表示。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，甲圆的半径是乙圆的。 故答案为：B 6．B 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。 【详解】、是真分数，、是假分数，有2个真分数。 故答案为：B 7．；； 【分析】低级单位换算为高级单位时，需用“低级单位的数值÷单位间的进率”，结果用分数表示后，再通过约分得到最简分数。分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位。 【详解】时间单位1分＝60秒，秒换算为分进率是60，； 长度单位1米＝10分米，分米换算为米进率是10，； 10个是。 8． 【分析】首先明确每组单位之间的进率。时与分的进率是，米与分米的进率是，分与秒的进率是，千克与克的进率是。 确定运算方法：把低级单位改写成高级单位，需要除以进率。 分数表示与化简：根据分数与除法的关系，将被除数作为分子，除数作为分母写成分数形式。最后检查分子和分母是否有公因数，若有则根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】（时） （米） （分） （千克） 9．； 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”除以份数，求出每份是它的几分之几；用绳子总长除以段数，求出每份的具体长度。 【详解】1÷9＝ 7÷9＝（米） 每份是它的，每份是米 10． 4 11或13 【分析】分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数；据此解答。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，一共4个。 是假分数，M≥8；是假分数，M≤13。 即8≤M≤13；整数有：8，9，10，11，12，13。 M是质数，则M是11或13。 11． 142 142 ＝ 2 × 71 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，依此可写出这个三位数。一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数。 【详解】这个三位数，个位上是2，十位上是4，百位上是1，这个三位数是142。 把它分解质因数为：142＝2×71。 12．； 【分析】根据分数的意义可知，把苹果的总个数看作单位“1”，是将单位“1”平均分成12份，每个苹果是苹果总数的；将其平均分给3个小朋友，即平均分成三份，则每份占单位“1”的；据此解答。 【详解】由分析可知，有12个苹果，平均分给3个同学，每个苹果是苹果总数的，每人分得的苹果是总数的。 13．√ 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。比较和的大小，并判断分数单位是否相同。 【详解】 的分子和分母同时除以公因数4，得，因此 ，大小相等。的分数单位是，的分数单位是，分母不同，分数单位不同。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分数的基本性质可知，的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3；原说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的。比较两段所占比例：，且总长度相同，因此第一段比第二段长。第二段的具体长度米用于确定总长度，但不影响比例比较的结果。 【详解】第一段占全长的，则第二段占全长的。 因为，所以第一段比第二段长。 故答案为：√ 16．√ 【分析】比较两人的折纸速度，即单位时间内折的数量。分别计算明明和红红每分钟折的只数，再进行比较。 【详解】明明的速度：5÷9＝（只/分钟） 红红的速度：4÷5＝（只/分钟） 比较和的大小：通分后，，。 因为，所以红红折得更快。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题意，把10克糖放入100克水中，则糖水的质量是（10＋100）克；用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几，据此判断。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．；3；； 【分析】解答这道题的核心是将分数通过约分的方法化为最简分数（分子和分母互质）或整数，需要找出分子与分母的最大公因数，再用分子和分母同时除以该公因数。据此解答。 【详解】根据分析： ，12和40的最大公因数是4，分子和分母同时除以4。 所以。 ，81和27的最大公因数是27，分子和分母同时除以27。 所以。 ，50和85的最大公因数是5，分子和分母同时除以5。 所以。 ，21和87的最大公因数是3，分子和分母同时除以3。 所以。 19．（1）和；＞；（2）和；＞；（3）和；＜ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 （1）利用分数的基本性质把转化为分母为15的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （2）利用分数的基本性质把和转化为分母为35的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （3）利用分数的基本性质把和转化为分母为40的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系。 【详解】（1）和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （3）和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 20． 【分析】根据题意，楠楠给点点10件后，楠楠减少了10件，点点增加了10件，此时两人相等。说明原来楠楠比点点多2个10件（即20件）。用36减去20算出原来点点的作品数量；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】36－10×2 ＝36－20 ＝16（件） 16÷36＝ 答：原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的。 21．；米 【分析】铁丝长度等于正方形的周长，正方形周长＝边长×4，把铁丝的长度看作单位“1”，可以把正方形周长看作平均分成4份，求每边的长度是总长度的几分之几，用1÷4解答。 根据边长＝周长÷4，用铁丝的长度÷4，即可求出每条边实际长度。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 答：每边的长度是总长度的，每条边实际长米。 22．丙 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别计算出甲、乙、丙三人每小时做零件的个数，即求出各自的工作效率。再比较分数的大小，分数最大的就是效率最高者，完成得最快。 【详解】甲：（个） 乙：（个） 丙：（个） 通分比较大小：，，， 因为，所以。 答：丙完成的快。 23．（1）； （2） 【分析】（1）朗诵的人数占唱歌人数的分率＝朗诵的人数÷唱歌的人数，最后根据“”结果用最简分数表示； （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的分率＝乐器演奏的人数÷（跳舞的人数＋小品的人数＋朗诵的人数＋唱歌的人数＋乐器演奏的人数），最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 24．（1）图见详解 （2） （3）15 （4）4cm 【分析】（1）因为A水箱只有一个进水管，进水速度相对稳定，图像为直线，所以虚线代表A水箱；B水箱有两个进水管，一开始只开一个进水管，15分钟后才两个进水管同时进水，进水速度有变化，所以实线代表B水箱； （2） 从图中可知10分钟时，A水箱水深30cm，B水箱水深20cm，用B水箱水深除以A水箱水深可得比例； （3）观察B水箱的图像，15分钟前进水速度较慢，15分钟后进水速度加快，所以15分钟后两个进水管才同时进水； （4）B水箱15分钟后两个进水管同时进水，从15分钟到25分钟，水面从30cm上升到70cm，用上升的高度除以时间差可得到平均每分钟升高的高度。据此解答。 【详解】（1）根据分析得：虚线表示A水箱，实线表示B水箱。 （2） （3）B水箱15分钟后两个进水管同时进水。 （4） （cm） 答：平均每分钟水面升高4cm。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $