[中学联盟]福建省柘荣县第一中学等五校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题

市民族中学、柘荣一中、福安二中、市高级中学、福鼎六中

2016-2017学年第一学期高二半期考

数学（文）试题

(考试时间：120分钟  试卷满分：150分)

第I卷 （选择题  60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．

1.数列的通项公式为                  (      )

                      

2. 在等差数列中，则＝          (　   　)[来源:Zxxk.Com]

                                              

3.在中，，则边长＝          (       )

                                        

4. 若，则                                     （     ）

                              

5. 在中，，则这个三角形一定是         (   　 　)

等腰三角形     直角三角形      等腰直角三角     等腰或直角三角形

6.在中，分别是角的对边，，则的面积是(　　)

                                        

7.等差数列中，已知前项的和，则等于 （      ）

    

8. 在中,已知，则      (      )

                       或      

9.在等比数列中，已知，公比，则和的等比中项为(     )

               

10.不等式的解集为                           （      ）

       

11.设为等差数列的前项和，已知在中有，那么中最小的是（    ）

                               

12.已知，不等式恒成立，则的取值范围（    ）

                         

第Ⅱ卷（非选择题  90分）[来源:Z_xx_k.Com]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

13.已知实数满足，则目标函数的最大值为       

14.已知数列中， 则数列的通项公式       

15.如图，一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东方向，行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东方向，这时船与灯塔间的距离为________[来源:Zxxk.Com]

16.将边长为的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是_______.

 

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

 

17、已知等差数列满足．设等比数列且

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列前项的和

 

 

 

 

18.如图所示，已知在四边形中，

，(1)求的大小（2）求的长．

 

 

 

 

19．已知.(1)若实数时，求不等式的解集；

(2)求不等式的解集；

 

 

 

 

 

 

[来源:学#科#网]

 

 

20.在锐角三角形中，内角、、的对边分别为、、，且（1）求角的大小。（2）若，求的面积。