第十章整式的乘法与除法单元测试 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

**基本信息** 青岛版7年级下册第十章整式的乘法与除法单元卷，全面覆盖整式运算与因式分解，通过基础判断、综合计算与实际应用，培养运算能力与推理意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|整式乘法运算、因式分解判断、完全平方公式|基础巩固，考查运算正确性（如第3题整式乘法正误判断）| |填空题|6/18|幂的运算、公因式确定、代数式表示|能力提升，关联符号意识（如第13题用m,n表示结果）| |解答题|8/66|多类型因式分解、化简求值、实际应用计算|创新应用，培养推理与应用意识（如21题系统因式分解训练，22题利用因式分解解决计算问题）|

答案和解析 1.【答案】B; 2.【答案】D; 3.【答案】A; 4.【答案】B; 5.【答案】C; 6.【答案】C; 7.【答案】A; 8.【答案】C; 9.【答案】A; 10.【答案】C; 11.【答案】B; 12.【答案】A; 13.【答案】 14.【答案】; 15.【答案】-2a;-9m+3n; 16.【答案】; 17.【答案】; 18.【答案】; 19.【答案】解：（1）原式  =；  （2）原式   .; 20.【答案】解：（1）；  （2）.; 21.【答案】解：①6a-24b=6ab（-4）=6ab（b+2a）（b-2a）；     ②-2+4a-2=-2（-2a+1）=-2（a-1）2；     ③4（m-2）-6（2-m）=2（m-2）（2+3）；     ④2y-8xy+8y=2y（-4x+4）=2y（x-2）2；     ⑤（x-y）+4（y-x）   =（x-y）（-4）   =（x-y）（a+2b）（a-2b）；     ⑥4-（+）2   =（2mn++）（2mn--）   =-（m+n）2（m-n）2；     ⑦=-（-4）=-（n+2m）（n-2m）；     ⑧（+1）2-4=（+1+2a）（+1-2a）=（a+1）2（a-1）2；     ⑨3-6+3=3（-2x+1）=3（x-1）2；     ⑩-+2y-1=-（y-1）2=（x+y-1）（x-y+1）；     ⑪4--4a+1   =（4-4a+1）-   =（2a-1）2-   =（2a-1+b）（2a-1-b）；     ⑫4（x-y）2-4x+4y+1   =4（x-y）2-4（x-y）+1   =[2（x-y）-1]2   =（2x-2y-1）2；     ⑬3a-6ax-9a=3a（-2x-3）=3a（x-3）（x+1）；     ⑭-6-27=（-9）（+3）=（x+3）（x-3）（+3）；     ⑮（-2a）2-2（-2a）-3   =（-2a-3）（-2a+1）   =（a-3）（a+1）（a-1）2．; 22.【答案】解：原式.; 23.【答案】解：原式    ；  原式      24.【答案】解：原式  ，  当时，原式．; 25.【答案】解：原式.; 26.【答案】解：∵+2a+-6b+10=0，  ∴（+2a+1）+（-6b+9）=0，  即（a+1）2+（b-3）2=0，  ∴a=-1，b=3．  ∴-=（-1）2-32=-8．; 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年青岛版数学7年级下册第十章整式的乘法与除法单元测试 模拟试卷 一 、单选题（本大题共12小题，共36分） 1.（3分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 2.（3分）下列算式中，结果等于的是 A. B. C. D. 3.（3分）下列各式运算：①-2x（x-3）=-2x2-6x，②（x-2）（x+3）=x2+x-6，③（-2x-y）（2x-y）=4x2-y2，④（-a-b）2=a2-2ab+b2．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.（3分）计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.（3分）下列因式分解中，正确的是 A. B. C. D. 6.（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是 A. B. C. D. 7.（3分）下列多项式中，是完全平方式的为（ ） A. B. C. D. 8.（3分）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为   ；；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.（3分）若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.（3分）已知，则、的值依次为 A. ， B. ， C. ， D. ， 11.（3分）已知m+2n=4，mn=2，则(1-m)(1-2n)的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 5 12.（3分）计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.（3分）若，，其中，为正整数，则__________用含有，的式子表示 14.（3分）若，，则____． 15.（3分） ______ ；   ______ ． 16.（3分） ______ ． 17.（3分）将分解因式，所得结果是________． 18.（3分）、的公因式是 ______ ． 三 、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（6分）（1）计算：；（2）分解因式：. 20.（6分）计算下列各题.  （1）；（2）. 21.（30分）因式分解：   ；           ；         ；   ；       ；    ；   ；          ；             ；        ；          ；   ；          ；            ． 22.（4分）利用因式分解计算的值. 23.（6分）计算：  ；  24.（4分）先化简，再求的值，其中． 25.（4分）先化简，再求值：，其中，. 26.（6分）若，求的值． 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $