第10章 整式的乘法与除法 计算题专项突破 （六大板块）2025-2026学年青岛版数学七年级下册

计算题专项突破之整式的乘法与除法2025-2026学年

青岛版七年级下册（六大板块）

板块一：幂的运算

1．计算．

(1)；(2)．

 

 

 

2．计算：

(1)；(2)．

 

 

 

 

3．计算：

(1)(2)

 

 

 

 

4．计算：

（1）a3•a5+（a2）4+（2a4）2；（2）﹣（﹣2x2y）4+x2•（﹣x2）3•（﹣y4）﹣（﹣3x4y2）2．

 

 

 

5．计算：

 

 

 

 

板块二：幂的运算公式逆用

1.（1）已知，求的值；

（2）若，求a的值．

 

 

 

 

2.计算

(1)已知，求的值；

(2)已知，求的值．

 

 

 

 

3.已知，，求

(1)；

(2)．

 

 

 

 

 

4．已知n为正整数，且a2n，求（4a3n）2﹣32（a3）4n的值．

 

 

 

 

5．阅读下列两则材料，解决问题．

材料一：比较和的大小．

解：因为，

所以，即．

小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小．

材料二：比较和的大小．

解：因为，

所以，即．

小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．

(1)比较的大小；

(2)比较的大小；

(3)已知，比较的大小（均为大于1的数）．

 

 

 

板块三：乘法公式

1．利用平方差公式计算：

（1）（5+6x）（5﹣6x）；（2）（x﹣2y）（x+2y）；（3）（﹣m+n）（﹣m﹣n）．