小数乘除简便运算（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 以运算律为核心，通过“好朋友数+数字拆分”双策略构建小数乘除简便运算方法体系，逻辑递进覆盖10类题型，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法交换/结合律|6题/0.25×3.7×0.4|利用好朋友数（25×4等）改变运算顺序|从基础运算律切入，建立简便运算底层逻辑| |乘法分配律及逆应用|12题/(1.25-0.125)×8|括号内外分别相乘/提取公有乘数|延伸运算律应用，强化符号感与推理能力| |数字拆分（拆乘/加减）|14题/1.25×2.5×32|拆成“4×几”“8×几”或整十±数|结合数感实现数字转化，提升模型意识| |除法运算性质|8题/52.34÷2.5÷4|添/去括号改变运算顺序（÷b÷c=÷(b×c)）|拓展至除法领域，完善运算体系| |综合练习|20题/7.36×101|融合多方法判断与应用|综合检验方法迁移能力，培养数学思维|

小数乘除简便运算 乘法好朋友数： 1258=1000 254=100 52=10 5=30 540 数字拆分：①拆加 ②拆减 ③拆乘 拆加：把一个数拆成两个数相加——101=100+1 10.1=10+0.1 拆减：把一个数拆成两个数相减——99=100-1 9.9=10-0.1 拆乘：把一个数拆成两个数相乘——24=46 32=48 一、乘法交换律（通过交换乘数的位置实现简便）a×b=b×a 0.25×3.7×0.4 2.5×5.6×0.4 1.25×5.7×8 二、乘法结合律（利用括号改变运算顺序实现简便）a×b×c=a×（b×c） (12.5×0.96)×0.8 4.36×12.5×8 (35×0.2)×0.5 3.5×1.25×0.2×8 3.33×0.5×4 0.125×2.5×0.8×0.4 三、乘法分配律（括号外的数与括号里的每一个数分别相乘，符号保持不变。） (1.25-0.125)×8 (20-4)×0.25 (0.25+12.5)×4 0.4×（2.5＋25） 12.5×（8.8＋0.8） （2.5＋0.25）×4 四、逆应用乘法分配律（提取两个乘式中共有的乘数，将剩余的乘数用加减相连，同时添加括号，先行运算） 7.8×0.36＋0.64×7.8 1.2×2.5＋0.8×2.5 15.2×2.1-15.2×1.1 63.2×39－63.2×29 3.9×3.5＋3.5×6.1 7.8×2.2+7.8×7.8 五、拆乘（把一个数拆成两个乘数，比如“4×几”、“8×几”，再用乘法结合律） 1.25×2.5×32 0.25×36 8.8×1.25 12.5×48 12.5×2.4 0.25×12.5×3.2 2.4×2.5 1.25×16×0.25 5.6×1.25 六、拆加拆减（把一个乘数拆成整十、整百的加法或减法算式，再用乘法分配律。） 14.5×102 2.7×99.9 4.9×10.1 99×5.6 8.7×200.1 19.9×50 七、添加乘数“1” （添加乘数‘1”,将其中一个数 n 转化为 1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有乘数，按乘法分配律逆向定律运算。) 53.5×99+53.5 9.8+9.8×99 101×74.2-74.2 0.89×101－0.89 0.75×101－0.75 4.89×101－4.89 八、更改乘数的小数点位置(通过小数点移动使得加(减)号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有乘数，按乘法分配律逆向定律运算) 666×3.3+66.6×67 101×0.87-0.91×87 4.8×7.8+78×0.52 3.5×2.7＋35×0.73 0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079 九、除法运算性质（添括号a÷b÷c=a÷(b×c) 去括号a÷(b÷c)=a÷b×c） 52.34÷2.5÷4          7.35÷（7.35×0.25） 7.2÷1.25÷0.8    0.72÷0.5÷0.9    （8.1＋0.72）÷0.9    9.48÷0.25÷0.8 7.45÷0.25÷0.8　　　　　　　　7.45÷0.7＋6.55÷0.7 十、综合练习（自己动手写一写，判断用什么运算律运算更简便，每题5分，共20题，满分💯） (1) 0.25×6.14×0.4 (2) 7.36×101 (3) 44×0.33+56×0.33 (4) 2.5×204 (5) 3.2×1.25 (6) (1.25-0.5)×0.8 (7) 9.44×99+9.44 (8) 58.97×101-58.97 (9) 1.7×4.09-4.09×0.7 (10) 3.8×0.125 (11) 6.49×8.1+3.51×8.1 (12) 0.32×0.125×2.5 (13) 5×1.03×0.2 (14) 32×1.25 (15) 0.45×99 (16) 2.3×16+2.3×23+2.3 (17) 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 (18) 0.6×0.125×0.8×50 (19) 7.36×101 (20) 2.3×16+2.3×23+2.3 参考答案 一、0.37；5.6；57 二、9.6；436；3.5；7；6.66；0.1 三、9；4；51；11；120；11 四、7.8；5；15.2；632；35；78 五、100；9；11；600；30；10；6；5；7 六、1479；269.73；49.49；554.4；1740.87；995 七、5350；980；7420；89；75；489 八、6660；8.7；78；35；3.16 九、5.234；4；7.2；1.6；9.8；47.4；37.25；20 十、（1）0.614（2）743.36（3）33（4）510（5）4 （6）0.6（7）944（8）5897（9）4.09（10）0.475 （11）81（12）0.1（13）1.03（14）40（15）44.55 （16）92（17）31.4（18）3（19）743.36（20）92 1 学科网（北京）股份有限公司 $