专题04 小数乘除法（计算专项配套训练）数学苏教版五年级上册

专题04 小数乘除法 计算专项配套训练 知识点一：一个数乘或除以10、100、1000……的计算规律 1.小数点右移规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。 2.小数点左移规律：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以l0、100 、1000…… 知识点二：小数乘法 1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。 2.积不变的规律： （1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变； （2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。 3.近似值 求积或商的近似值，先计算得数，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。 知识点三：小数除法 先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算。 商不变的规律： （1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变； （2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 知识点四:小数四则混合运算 运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。 运算律： 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法或除法的性质 题型1 小数点的移动 1、先把0.002的小数点向右移动三位，再向左移动两位，原来的数就（    ）。 A．乘10 B．乘100 C．除以10 D．除以100 2、一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，这个小数就（    ）。 A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．增加10倍 3、0.04的小数点向右移动( )位，这个数就扩大到原来的1000倍。 4、100粒大米大约重2克。照这样推算，1亿粒大米的重量大约是( )千克。 5、把3.7的小数点向右移动两位是( )，把5.6的小数点向( )移动( )位是0.0056。 6、0.214去掉小数点就是把这个数乘( )；1.346×100就是将1.346的小数点向( )移动( )位。 7、腌咸菜时，每千克咸菜要用盐0.03千克，腌10千克咸菜要用盐( )千克，腌100千克要用盐( )千克。 8、计算356.2÷100就是把356.2的小数点向( )移动( )位，直接得出结果是( )。 题型2 积的变化规律 1、根据乘法算式，下列算式正确的是（    ）。 A． B． C． 2、 0.56×0.04＝（    ）×4；0.56×0.04＝（    ）×0.004。 A．0.0056；5.6 B．0.056；56 C．5.6；0.056 D．56；0.0056 3、两个乘数的积是2.07，如果把其中一个乘数除以100，要使积为20.7，另一个乘数的小数点应向( )移动( )位。 3、 5.6÷( )＝0.56   70÷( )＝0.07    3.6÷( )＝0.36 15.6÷( )＝0.0156   10.1÷( )＝1.01    21÷( )＝0.21 4、两个乘数的积是82.6，如果一个乘数扩大10倍，而另一个乘数缩小到原数的，这时积应为( )。 5、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×1.2( )2.6   15.2×0.85( )15.2   0.1×9.8( )9.8 88×1( )88    4.6( )1.3×4.6   0.9×N（N不等于0）( )N 我发现：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数( )；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数( )。（均填“大”或“小”） 6、已知234×15＝3510，那么：23.4×15＝( )，234×0.15＝( )，( )×15＝3.51。 7、根据35×16＝560，直接在括号里填上得数。 3.5×16＝( )        35×0.16＝( ) 5.6÷0.16＝( )       560÷3.5＝( ) 8、你能根据36×48＝1728，直接写出下面算式的得数吗？ 0.36×48＝      360×48＝ 3.6×480＝ 36×0.48＝ 0.36×480＝     36×4.8＝ 9、根据28×115＝3220，直接写出下面各题的积。 0.28×115＝        28×0.115＝        2.8×1.15＝ 2.8×115＝         28×11.5＝        0.28×11.5＝ 10、根据37×28＝1036，直接写出下面各题的积。 3.7×28＝      0.37×28＝      370×2.8＝ 37×2.8＝      37×0.28＝      0.37×280＝ 题型3 运用小数点移动规律解决单位换算问题 1、 180000平方米＝( )公顷    500公顷＝( )平方千米     7.08公顷＝( )公顷( )平方米 2、 23．540克＝( )千克     7元8角3分＝( )元 9吨40千克＝( )吨      5吨33千克＝( )吨 3、在括号里填上合适的数。 35厘米＝( )米     600毫升＝( )升     80000平方米＝( )公顷    3500公顷＝( )平方千米 4、 80公顷＝( )平方千米      0.54公顷＝( )平方米 4时45分＝( )时         3升50毫升＝( )升 5、 5公顷＝( )平方米    90平方千米＝( )公顷 3吨80千克＝( )吨     45分＝( )时 6、在下面括号里填上合适的小数。 3厘米＝( )米    8元3分＝( )元   50平方米＝( )公顷 10克＝( )千克   6千米40米＝( )千米  40分米＝( )米 7、 300平方分米＝( )平方米    3千克50克＝( )千克 6500公顷＝( )平方千米     1.2升＝( )毫升 8、在（    ）里填上合适的数。 0.3公顷＝( )平方米     5200公顷＝( )平方千米 48万＝( )亿           390000平方米＝( )公顷 7829640000＝( )万≈( )亿（精确到百分位） 9、4角5分＝( )元    5200千克＝( )吨 48000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 10、单位换算。 3.2公顷＝( )平方米     4.8平方千米＝( )平方米 750公顷＝( )平方千米     26平方千米＝( )公顷 11、在下面括号里填上合适的小数。 5角9分＝( )元      40公顷＝( )平方千米 6千米40米＝( )千米    80克＝( )千克 12、单位换算。 178克＝( )千克  35厘米＝( )米   420米＝( )千米 79千克＝( )吨  600毫升＝( )升  48公顷＝( )平方千米 13、在（    ）里填上合适的数。 30公顷＝( )平方千米    0.7公顷＝( )平方米 90克＝( )千克    5米4厘米＝( )米＝( )厘米 14、在括号里填上合适的小数。 6角＝( )元    80公顷＝( )平方千米 78厘米＝( )米    3升50毫升＝( )升 15、3.5时＝( )时( )分   2050千克＝( )吨( )千克 3.25公顷＝( )平方米    2.3平方米＝( )平方分米 16、5.78千米＝( )米   0.101平方分米＝( )平方厘米 0.038千克＝( )克  0.0073平方米＝( )平方分米 17、在括号里填合适的小数。 2角6分＝( )元      9厘米＝( )米 9千克500克＝( )千克  30公顷＝( )平方千米 18、 90平方分米＝( )平方厘米 500000平方米＝( )公顷 5角9分＝( )元  40公顷＝( )平方千米  40克＝( )千克 19、5米8厘米＝( )米     600平方米＝( )公顷 2.8平方千米＝( )公顷     3.08吨＝( )千克 20、180米＝( )千米     0.2平方米＝( )平方分米 78克＝( )千克      3.46吨＝( )千克 150厘米＝( )米     0.07公顷＝( )平方米 21、480米＝( )千米    3040千克＝( )吨 0.04公顷＝( )平方米    10平方米5平方分米＝( )平方米 题型4 小数点移动引起的和差倍问题 1、小马虎同学在计算一道题时，得到的结果是一个两位小数，在书写结果时却把小数点丢掉了，这样所得的结果就比正确的结果多123.75，正确的结果是 。 2、甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是( )，乙数是( )。 3、一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差35.64，原数是( )。 4、甲乙两数的差是21.6，乙数的小数点向右移动一位正好和甲数相等。甲数是( )，乙数是( )。 5、甲、乙两数的和是39.6，如果甲的小数点向左移动一位，得到的数与乙数相等，甲数是( )。 6、甲乙两数的差是7.2，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是( )，乙数是( )。 7、甲数比乙数大198，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等。甲、乙两数各是多少？ 题型5 小数乘法竖式计算 1、列竖式计算。 0.58×3.5＝    5.4×1.06＝    3.25×1.8＝    5.5×2.6＝ 2、列竖式计算。 0.22×0.5＝    0.15×0.08＝    0.074×1.2＝     0.56×1.5＝ 3、用竖式计算。 2.5×0.66     5.2×3.6     0.39×2.9     0.18×8.4 4、用竖式计算。 0.78×0.12     2.05×0.48     0.13×0.75     7.6×3.08 5、用竖式计算。 0.56×3.4＝    9.4×0.32＝    0.28×0.54＝     3.5×2.01＝ 6、列竖式计算。 1.7×5＝     3.09×14＝ 6.25×4.6＝    1.66×0.21＝ 7、计算下面各题，并用计算器验算。 0.86×1.7    3.5×0.67    0.65×0.48    1.04×0.025 8、竖式计算。 0.67×0.13    1.02×0.76    0.045×14 0.09×0.84    0.32×2.05    0.19×0.25 9、竖式计算。 9.8×0.3＝    41.4×2.5＝    0.5×2.96＝    0.03×67.5＝ 10、列竖式计算。                               11、列竖式计算。 15.8×0.6＝   3.6×8.5＝ 18.4×0.36＝   1.25×0.024＝ 题型6 小数除法竖式计算 1、列竖式计算。 50.4÷0.28＝    0.7÷0.035＝    4÷12.5＝     29.4÷0.28＝ 2、列竖式计算。 18.6÷0.3＝     4.14÷0.23＝    17.5÷0.7＝    67.6÷2.6＝ 3、列竖式计算。 1.58×2.5＝      2.448÷1.2＝    4.55÷0.38≈（得数保留一位小数） 4、用竖式计算。（带★的要验算） 24×8.5＝    ★32.2÷14＝    4.06×0.55＝    40.8÷0.34＝ 5、用竖式计算。 12.6÷8.4    15.48÷3.6    0.012÷0.75     1.33÷3.8 6、用竖式计算。 75.6÷0.36＝        46.2÷7.7＝        78.2÷0.46＝ 7、用竖式计算。 7.2÷1.6＝     17.28÷6.4＝    0.87÷0.15＝     4.32÷3.6＝ 8、竖式计算（带※的要验算）。 9.36÷0.9＝        62.4÷13＝        ※4.2÷0.56＝ 9、计算下面各题，并用乘法验算。 6.1÷0.05＝    1.8÷0.24＝ 0.9÷0.045＝   0.672÷4.2＝ 10、计算。 6.48÷0.8＝     0.13÷2.5＝ 0.169÷0.26＝    6.11÷4.7＝ 11、用竖式计算并验算。 4.14÷1.8      2.25÷0.9 6.24÷0.4      126.7÷3.5 题型7 小数乘除法-求近似值 1、求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数。 7.2×0.09         4.26×2.3 （2）得数保留两位小数。 6.4×0.78            8.9×0.91 2、求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 3、得数保留两位小数。 4.53×0.82≈   17.08×4.6≈   0.488×0.21≈   2.6×0.57≈ 4、得数保留一位小数。 6.3×1.05≈    5.64×0.73≈    1.28×3.4≈    12.5×0.29≈ 5、用竖式计算。（第1题保留一位小数，第2题保留两位小数） （1）10.05÷32≈    4.035÷24≈ （2）40.91÷51≈    32÷32.3≈ 6、列竖式计算。 89.2÷45≈ （得数保留整数） 4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）  6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 7、列竖式计算。（得数保留两位小数） 5.08÷0.65       246.4÷13        17.8×0.63 8、列竖式计算。 3.06×12＝      0.957÷4.65＝（得数保留两位小数） 6.92×0.84＝     26.35÷31＝（得数保留一位小数） 9、用竖式计算，带※的验算。 ※0.35÷1.4＝        9.928÷0.68＝ 3.88÷0.28＝   （结果保留一位小数）    73÷18＝  （结果写成循环小数） 题型8 小数四则混合运算 1、用递等式计算，能简算的要简算。 5.4÷（0.9×0.2）        1.25×32×0.25          6.35×9.8＋63.5×0.02     8.78－2.15＋4.22－5.85 2、计算下面各题，能简算的要简算。 7.75÷（7.75÷0.25）    40.4×2.5      23.5÷4＋76.5×0.25 15÷（0.15×0.4）   0.12÷0.25＋2.88×4    416×67－416＋34×416 3、计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 0.64÷0.4×0.6    （8.6＋1.4×3）÷8      4.5×1.25×0.8 6.7×4.8＋5.2×6.7      7.8－1.2×0.6－4.28 4、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 8.4×2.77＋0.23×8.4      8.4×25 16.5÷5.5×1.7       146.5－（23＋46.5） 5、怎样简便就怎样计算。 28.4×99＋28.4       3.6×201      0.94×2.5－0.45 4×0.8×12.5×2.5    0.125×3.2×0.25   17.5÷0.25×17＋13 6、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.5×2.33×8           101×0.67 4.6＋32.55÷9.3        2.16÷0.27×0.12 7、计算下列各题（能简算的要简算）。 125×39.5×0.8     0.78＋0.22÷5      3.75÷2.5÷0.4 18.4×11－18.4    8.6÷0.86＋8×0.35     42.4－32.4÷5.4×0.5 8、用递等式计算，怎样算简便就怎样算。 8.4×0.26＋0.74      23.4÷7.8－2.1    0.8×（3.2－3.2÷1.6） 2.65×1.7＋13.5×0.17   0.78÷0.25×4      0.25×13.2×4 9、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 2.75÷0.25×0.4           3.52＋4.93＋5.48－1.93 5.2×0.25＋4.8×0.25        22.4÷[0.5×（22.4－9.6）] 10、脱式计算（能简算的要用简算）。                                       11、怎样算简便怎样算。 3.9＋0.56＋6.1＋0.44    0.65＋0.35×1.8     0.99×99＋0.99 35×1.6        18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]   2.5×3.2×1.25 12、递等式计算，能简算的要简算。                    13、下面各题，怎样算简便就怎样算。 6÷2.5×8   5.56－（4.56＋2×0.49）   0.25×8.8   6×0.84＋0.4×8.4 14、计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 27.87－7.99－0.01     58.3×101－58.3      1.25×3.2×25 3.53×4.5－0.53×4.5   4.2×1.01         13÷2.5÷0.4 15、用你喜欢的方法计算。 18.25÷0.25÷0.4        28.98÷6.3－3.15 0.4×（3.2－0.8）÷1.2     24×2.5＋76×2.5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 小数乘除法 计算专项配套训练 知识点一：一个数乘或除以10、100、1000……的计算规律 1.小数点右移规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。 2.小数点左移规律：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以l0、100 、1000…… 知识点二：小数乘法 1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。 2.积不变的规律： （1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变； （2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。 3.近似值 求积或商的近似值，先计算得数，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。 知识点三：小数除法 先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算。 商不变的规律： （1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变； （2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 知识点四:小数四则混合运算 运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。 运算律： 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法或除法的性质 题型1 小数点的移动 1、先把0.002的小数点向右移动三位，再向左移动两位，原来的数就（    ）。 A．乘10 B．乘100 C．除以10 D．除以100 【答案】A 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，实际相当于小数点向右移动了1位，则这个数扩大到原来10倍，即乘10，据此解答。 【详解】根据分析可知，先把0.002的小数点向右移动三位，再向左移动两位，原来的数就乘10。 故答案为：A 2、一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，这个小数就（    ）。 A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．增加10倍 【答案】A 【分析】根据小数点移动的规律可知：一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位⋯，即缩小到原来的、、⋯；一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位⋯，即扩大到原来的10倍、100倍、1000倍⋯；由此可知，一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，也就是小数点向右移动了一位，即这个小数扩大到原来的10倍。据此选择即可。 3、0.04的小数点向右移动( )位，这个数就扩大到原来的1000倍。 【答案】三 【分析】一个数扩大到原来的10倍小数点向右移动一位，一个数扩大到原来的100倍小数点向右移动两位，一个数扩大到原来的1000倍小数点向右移动三位…… 【详解】分析可知，0.04的小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。 4、100粒大米大约重2克。照这样推算，1亿粒大米的重量大约是( )千克。 【答案】2000 【分析】100粒大米重约2克，则先计算1粒大米的重量，即2÷100，也就是2的小数点向左移动两位变化为0.02，所以1粒大米重约0.02克。100000000粒大米的重量则用1粒大米的重量乘大米粒数，即0.02×100000000，也就是0.02的小数点向右移动八位变化为2000000，所以100000000粒大米重约2000000克。因为1千克＝1000克，2000000克里面有2000个1000克，也就是2000000克里面有2000个1千克，即2000000克＝2000千克，所以100000000粒大米重约2000千克。 【详解】2÷100＝0.02（克） 1亿＝100000000 100000000×0.02＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 因此，100粒大米大约重2克。照这样推算，1亿粒大米的重量大约是2000千克。 5、把3.7的小数点向右移动两位是( )，把5.6的小数点向( )移动( )位是0.0056。 【答案】 370 左 三 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000……，小数就缩小到原数的、、……。【详解】把3.7的小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，是370，把5.6的小数点向左移动三位是0.0056。 6、0.214去掉小数点就是把这个数乘( )；1.346×100就是将1.346的小数点向( )移动( )位。 【答案】 1000 右 两 【分析】小数的小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，就扩大到原数的1000倍，依次类推。据此规律，把0.214的小数点去掉后，由于整数的最高位不能是0，所以这个数是214，相当于把原数的小数点向右移动三位，相当于扩大到原数的1000倍，也就是这个数乘1000，即0.214×1000＝214；1.346×100＝134.6，相当于扩大到原数的100倍，小数点就要向右移动两位。 7、腌咸菜时，每千克咸菜要用盐0.03千克，腌10千克咸菜要用盐( )千克，腌100千克要用盐( )千克。 【答案】 0.3 3 【分析】求腌10千克咸菜要用盐多少千克，就是问10个0.03是多少，用乘法计算。腌100千克要用盐多少千克，就是问100个0.03是多少，用乘法计算，即可得解。 【详解】（千克） （千克） 8、计算356.2÷100就是把356.2的小数点向( )移动( )位，直接得出结果是( )。 【答案】 左 两 3.562 【分析】一个数乘10、100、1000…，就是把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000…，就是把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……。据此解答。 【详解】通过分析可得：计算356.2÷100就是把356.2的小数点向左移动两位，直接得出结果是3.562。 题型2 积的变化规律 1、根据乘法算式，下列算式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以几，积除以几，另一个因数除以几，积再跟着除以几，由此可以推导出小数乘法的计算法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此分析。 【详解】根据乘法算式，可得： A．，选项算式错误； B．，正确； C．，选项算式错误。 算式正确的是。 故答案为：B 2、 0.56×0.04＝（    ）×4；0.56×0.04＝（    ）×0.004。 A．0.0056；5.6 B．0.056；56 C．5.6；0.056 D．56；0.0056 【答案】A 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一，据此解答解可。 【详解】0.56×0.04中，0.04变成4，小数点向右移动了两位，扩大了100倍，要使积不变，0.56要缩小到原来的，小数点向左移动两位，0.56变成0.0056，即0.56×0.04＝0.0056×4； 0.56×0.04中，0.04变成0.004，小数点向左移动了一位，缩小到原来的，要使积不变，0.56要扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，0.56变成5.6，即0.56×0.04＝5.6×0.004。 3、两个乘数的积是2.07，如果把其中一个乘数除以100，要使积为20.7，另一个乘数的小数点应向( )移动( )位。 【答案】 右 三 【分析】根据积的变化规律，如果一个乘数扩大为原来的倍，另一个乘数缩小为原来的，则乘积变为原来的。 则一个乘数除以100，即一个乘数缩小为原来的，乘积从2.07扩大10倍为20.7即可求解另一个因数扩大为原来的几倍。 小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍；向右移动两位，这个数就扩大100倍；向右移动三位，这个数就扩大1000倍，据此即可填空。 【详解】20.7÷2.07＝10，即乘积扩大为原来的10倍。100×10＝1000，则另一个乘数扩大为原来的1000倍，即另一个乘数的小数点应向右移动三位。 3、 5.6÷( )＝0.56   70÷( )＝0.07    3.6÷( )＝0.36 15.6÷( )＝0.0156   10.1÷( )＝1.01    21÷( )＝0.21 【答案】 10 1000 100 1000 10 100 【分析】小数点位置的移动引起数的大小变化规律： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍； …… 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的； 小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的； 小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的； …… 【详解】5.6÷（10）＝0.56 70÷（1000）＝0.07 3.6÷（10）＝0.36 15.6÷（1000）＝0.0156 10.1÷（10）＝1.01 21÷（100）＝0.21 4、两个乘数的积是82.6，如果一个乘数扩大10倍，而另一个乘数缩小到原数的，这时积应为( )。 【答案】8.26 【分析】 分析题目，在乘法算式中，一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的。一个数就缩小到原来的、、……这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……。 【详解】82.6÷10＝8.26 两个乘数的积是82.6，如果一个乘数扩大10倍，而另一个乘数缩小到原数的，这时积应为8.26。 5、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×1.2( )2.6   15.2×0.85( )15.2   0.1×9.8( )9.8 88×1( )88    4.6( )1.3×4.6   0.9×N（N不等于0）( )N 我发现：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数( )；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数( )。（均填“大”或“小”） 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＜ 大 小 【分析】小数与小数相乘：先按照整数相乘的方法计算，再点上小数点，积的小数点的位数是两个乘数的小数的位数相加。如果一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）中，所以； （2）中，所以； （3）中，所以； （4）； （5）中，所以； （6）中（N不等于0）且，所以。 我发现：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小 6、已知234×15＝3510，那么：23.4×15＝( )，234×0.15＝( )，( )×15＝3.51。 【答案】 351 35.1 0.234 【分析】一个数除以10、100、1000……，只需把这个数的小数点向左移动一位、二位、三位……。 如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，（0除外），积就乘或除以相同的数。 一个乘数15不变，另一个乘数234的小数点向左移动一位，也就是234÷10，那么积也除以10。 一个乘数234不变，另一个乘数15的小数点向左移动二位，也就是15÷100，那么积也除以100。 一个乘数15不变，积的小数点向左移动三位，也就是积除以1000，另一个乘数234也要除以1000，就是将234的小数点向左移动三位。 【详解】3510÷10＝351 23.4×15＝351； 3510÷100＝35.1 234×0.15＝35.1； 234÷1000＝0.234 0.234×15＝3.51 7、根据35×16＝560，直接在括号里填上得数。 3.5×16＝( )        35×0.16＝( ) 5.6÷0.16＝( )       560÷3.5＝( ) 【答案】 56 5.6 35 160 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。一个因数乘a，另一个因数乘b，积乘（a×b）。根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。商的变化规律：被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。据此解答。 【详解】3.5×16＝（35÷10）×16＝35×16÷10＝560÷10＝56 35×0.16＝35×（16÷100）＝35×16÷100＝560÷100＝5.6 因为35×16＝560，所以560÷16＝35，560÷35＝16 5.6÷0.16＝（560÷100）÷（16÷100）＝35 560÷3.5＝560÷（35÷10）＝560÷35×10＝16×10＝160 8、你能根据36×48＝1728，直接写出下面算式的得数吗？ 0.36×48＝      360×48＝ 3.6×480＝ 36×0.48＝ 0.36×480＝     36×4.8＝ 【答案】17.28；17280； 1728；17.28； 172.8；172.8 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积除以几；一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变，据此分析。 【详解】根据36×48＝1728，可得 0.36×48＝17.28        360×48＝17280 3.6×480＝1728        36×0.48＝17.28 0.36×480＝172.8       36×4.8＝172.8 9、根据28×115＝3220，直接写出下面各题的积。 0.28×115＝        28×0.115＝        2.8×1.15＝ 2.8×115＝         28×11.5＝        0.28×11.5＝ 【答案】32.2；3.22；3.22 322；322；3.22 【分析】由于题干给出28×115的积是3220，观察题目，两个乘数里都是数字28和115相乘，只是有的是小数；那么根据小数乘法的计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，最后看两个乘数一共有几个小数位，有几个小数位，就从积的右边数出几位点上小数点即可；据此看每个算式两个乘数一共有几个小数位，那么就从3220的右边数出几位点上小数点即可。 【详解】由分析可知： 0.28×115＝32.2            28×0.115＝3.22     2.8×1.15＝3.22 2.8×115＝322              28×11.5＝322      0.28×11.5＝3.22 10、根据37×28＝1036，直接写出下面各题的积。 3.7×28＝      0.37×28＝      370×2.8＝ 37×2.8＝      37×0.28＝      0.37×280＝ 【答案】103.6；10.36；1036 103.6；10.36；103.6 题型3 运用小数点移动规律解决单位换算问题 1、 180000平方米＝( )公顷    500公顷＝( )平方千米     7.08公顷＝( )公顷( )平方米 【答案】 18 5 7 800 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷进行单位换算。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。单名数换算成复名数时，把单名数的整数部分直接作为复名数中高级单位的数值，小数部分按照单位间的进率换算成低级单位的数值。 【详解】180000÷10000＝18（公顷） 即180000平方米＝18公顷； 500÷100＝5（平方千米） 即500公顷＝5平方千米； 7.08＝7＋0.08 0.08×10000＝800（平方米） 即7.08公顷＝7公顷800平方米。 180000平方米＝18公顷  500公顷＝5平方千米  7.08公顷＝7公顷800平方米 2、 23．540克＝( )千克     7元8角3分＝( )元 9吨40千克＝( )吨      5吨33千克＝( )吨 【答案】 0.54 7.83 9.04 5.033 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千克＝1000克，1元＝10角＝100分，1吨＝1000千克。 根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】（1）克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以540克＝0.54千克； （2）7元8角3分里面包括7元、8角和3分，角换成元，除以进率10，小数点向左移动一位，所以8角＝0.8元；分换成元，除以进率100，小数点向左移动两位，所以3分＝0.03元；，所以7元8角3分＝7.83元； （3）9吨40千克里面包括9吨和40千克，千克换成吨，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以40千克＝0.04吨；，所以9吨40千克＝9.04吨； （4）5吨33千克里面包括5吨和33千克，千克换成吨，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以33千克＝0.033吨；，所以5吨33千克＝5.033吨。 3、在括号里填上合适的数。 35厘米＝( )米     600毫升＝( )升     80000平方米＝( )公顷    3500公顷＝( )平方千米 【答案】 0.35 0.6 8 35 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。据此解答。 【详解】35÷100＝0.35，则35厘米＝0.35米；     600÷1000＝0.6，则600毫升＝0.6升；     80000÷10000＝8，则80000平方米＝8公顷；     3500÷100＝35，则3500公顷＝35平方千米。 4、 80公顷＝( )平方千米      0.54公顷＝( )平方米 4时45分＝( )时         3升50毫升＝( )升 【答案】 0.8 5400 4.75 3.05 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）80÷100＝0.8（平方千米） 80公顷＝0.8平方千米 （2）0.54×10000＝5400（平方米） 0.54公顷＝5400平方米 （3）45÷60＝0.75（时） 4＋0.75＝4.75（时） 4时45分＝4.75时 （4）50÷1000＝0.05（升） 3＋0.05＝3.05（升） 3升50毫升＝3.05升 5、 5公顷＝( )平方米    90平方千米＝( )公顷 3吨80千克＝( )吨     45分＝( )时 【答案】 50000 9000 3.08 0.75 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1吨＝1000千克；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5公顷＝5×10000＝50000平方米 90平方千米＝90×100＝9000公顷 80千克＝80÷1000＝0.08吨 3吨80千克＝3.08吨 45分＝45÷60＝0.75时 6、在下面括号里填上合适的小数。 3厘米＝( )米    8元3分＝( )元   50平方米＝( )公顷 10克＝( )千克   6千米40米＝( )千米  40分米＝( )米 【答案】 0.03 8.03 0.005 0.01 6.04 4 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；1米＝100厘米，1元＝10角＝100分；1公顷＝10000平方米；1千克＝1000克；1千米＝1000米；1米＝10分米，根据单位间的进率依次填空即可。 【详解】3÷100＝0.03，所以3厘米＝0.03米； 3÷100＝0.03，8＋0.03＝8.03，所以8元3分＝8.03元； 50÷10000＝0.005，所以50平方米＝0.005公顷； 10÷1000＝0.01，所以10克＝0.01千克； 40÷1000＝0.04，0.04＋6＝6.04，所以6千米40米＝6.04千米； 40÷10＝4，所以40分米＝4米。 7、 300平方分米＝( )平方米    3千克50克＝( )千克 6500公顷＝( )平方千米     1.2升＝( )毫升 【答案】 3 3.05 65 1200 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）300÷100＝3（平方米） 300平方分米＝3平方米 （2）50÷1000＝0.05（千克） 3＋0.05＝3.05（千克） 3千克50克＝3.05千克 （3）6500÷100＝65（平方千米） 6500公顷＝65平方千米 （4）1.2×1000＝1200（毫升） 1.2升＝1200毫升 8、在（    ）里填上合适的数。 0.3公顷＝( )平方米     5200公顷＝( )平方千米 48万＝( )亿           390000平方米＝( )公顷 7829640000＝( )万≈( )亿（精确到百分位） 【答案】 3000 52 0.0048 39 782964 78.30 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1亿＝10000万，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可；改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字；精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.3×10000＝3000（平方米）；5200÷100＝52（平方千米） 48÷10000＝0.0048（亿）；390000÷10000＝39（公顷） 7829640000＝782964万，7829640000＝78.2964亿≈78.30亿 所以0.3公顷＝3000平方米；5200公顷＝52平方千米 48万＝0.0048亿；390000平方米＝39公顷 7829640000＝782964万≈78.30亿 9、4角5分＝( )元    5200千克＝( )吨 48000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 【答案】 0.45 5.2 4800 48 【分析】根据1元＝10角＝100分，1吨＝1000千克，1平方米＝100公顷＝1000000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；据此解答。 【详解】角化为元要除以10，分化为元要除以100，4角＝0.4元，5分＝0.05分，即4角5分＝0.45元 千克化为吨要除以1000，5200千克＝5.2吨 平方米化为公顷要除以10000，公顷化为平方千米要除以100，即48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米 10、单位换算。 3.2公顷＝( )平方米     4.8平方千米＝( )平方米 750公顷＝( )平方千米     26平方千米＝( )公顷 【答案】 32000 4800000 7.5 2600 【分析】根据“1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米”，按照高级单位变成低级单位乘它们间的进率，低级单位变成高级单位除以它们间的进率换算即可。 【详解】3.2×10000＝32000，所以3.2公顷＝32000平方米； 4.8×1000000＝4800000，所以4.8平方千米＝4800000平方米； 750÷100＝7.5，所以750公顷＝7.5平方千米； 26×100＝2600，所以26平方千米＝2600公顷。 11、在下面括号里填上合适的小数。 5角9分＝( )元      40公顷＝( )平方千米 6千米40米＝( )千米    80克＝( )千克 【答案】 0.59 0.4 6.04 0.08 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率； 1元＝10角＝100分；1平方千米＝100公顷；1千米＝1000米；1千克＝1000克，根据单位间的进率依次填空即可。 【详解】5÷10＝0.5，9÷100＝0.09，0.5＋0.09＝0.59，则5角9分＝0.59元 40÷100＝0.4，则40公顷＝0.4平方千米 40÷1000＝0.04，6＋0.04＝6.04，则6千米40米＝6.04千米 80÷1000＝0.08，则80克＝0.08千克 12、单位换算。 178克＝( )千克  35厘米＝( )米   420米＝( )千米 79千克＝( )吨  600毫升＝( )升  48公顷＝( )平方千米 【答案】 0.178 0.35 0.42 0.079 0.6 0.48 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千克＝1000克，1米＝100厘米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷。据此解答。 【详解】178÷1000＝0.178，则178克＝0.178千克；         35÷100＝0.35，则35厘米＝0.35米；          420÷1000＝0.42，则420米＝0.42千米； 79÷1000＝0.079，则79千克＝0.079吨；          600÷1000＝0.6，则600毫升＝0.6升；         48÷100＝0.48，则48公顷＝0.48平方千米。 13、在（    ）里填上合适的数。 30公顷＝( )平方千米    0.7公顷＝( )平方米 90克＝( )千克    5米4厘米＝( )米＝( )厘米 【答案】 0.3 7000 0.09 5.04 504 【分析】1平方千米 ＝ 100公顷，1公顷 ＝ 10000平方米，1千克＝1000克，1米＝100厘米；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】30÷100＝0.3（平方千米） 0.7×10000＝7000（平方米） 90÷1000＝0.09（千克） 4÷100＝0.04（米） 5＋0.04＝5.04（米） 5×100＝500（厘米） 500＋4＝504（厘米） 因此30公顷＝0.3平方千米；0.7公顷＝7000平方米；90克＝0.09千克；5米4厘米＝5.04米＝504厘米。 14、在括号里填上合适的小数。 6角＝( )元    80公顷＝( )平方千米 78厘米＝( )米    3升50毫升＝( )升 【答案】 0.6 0.8 0.78 3.05 【分析】根据1元＝10角，1平方千米＝100公顷，1米＝100厘米，1升＝1000毫升，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。 【详解】6÷10＝0.6（元） 80÷100＝0.8（平方千米） 78÷100＝0.78（米） 50÷1000＝0.05（升） 所以6角＝0.6元，80公顷＝0.8平方千米，78厘米＝0.78米，3升50毫升＝3升＋0.05升＝3.05升 15、3.5时＝( )时( )分   2050千克＝( )吨( )千克 3.25公顷＝( )平方米    2.3平方米＝( )平方分米 【答案】 3 30 2 50 32500 230 【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝100平方米，1平方米＝100平方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.5时＝3时＋0.5时 0.5×60＝30分 3.5时＝3时30分 （2）2050千克＝2000千克＋50千克 2000÷1000＝2（吨） 2050千克＝2吨50千克 （3）3.25×10000＝32500（平方米） 3.25公顷＝32500平方米 （4）2.3×100＝230（平方分米） 2.3平方米＝230平方分米 16、5.78千米＝( )米   0.101平方分米＝( )平方厘米 0.038千克＝( )克  0.0073平方米＝( )平方分米 【答案】 5780 10.1 38 0.73 【分析】1千米＝1000千米；1平方分米＝100平方厘米；1千克＝1000千克；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5.78千米＝5.78×1000＝5780米 0.101平方分米＝0.101×100＝10.1平方厘米 0.038千克＝0.038×1000＝38克 0.0073平方米＝0.73平方分米 17、在括号里填合适的小数。 2角6分＝( )元      9厘米＝( )米 9千克500克＝( )千克  30公顷＝( )平方千米 【答案】 0.26 0.09 9.5 0.3 【分析】1米＝100厘米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；1元＝10角＝100分，整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位，第二位为“分”的单位；据此解答。 【详解】2角6分＝0.26元 9厘米＝0.09米 500克＝0.5千克，所以9千克500克＝9.5千克 30公顷＝0.3平方千米 18、 90平方分米＝( )平方厘米 500000平方米＝( )公顷 5角9分＝( )元  40公顷＝( )平方千米  40克＝( )千克 【答案】 9000 50 0.59 0.4 0.04 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米，1元＝10角＝100分，1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，将单位不同的部分进行换算，再相加即可。 【详解】90×100＝9000（平方厘米）；500000÷10000＝50（公顷） 5÷10＝0.5（元）、9÷100＝0.09（元）、0.5＋0.09＝0.59（元）；40÷100＝0.4（平方千米）；40÷1000＝0.04（千克） 90平方分米＝9000平方厘米；500000平方米＝50公顷 5角9分＝0.59元；40公顷＝0.4平方千米；40克＝0.04千克 19、5米8厘米＝( )米     600平方米＝( )公顷 2.8平方千米＝( )公顷     3.08吨＝( )千克 【答案】 5.08 0.06 280 3080 【分析】根据1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】8÷100＝0.08（米），5＋0.08＝5.08（米）；600÷10000＝0.06（公顷） 2.8×100＝280（公顷）；3.08×1000＝3080（千克） 5米8厘米＝5.08米；600平方米＝0.06公顷 2.8平方千米＝280公顷；3.08吨＝3080千克 20、180米＝( )千米     0.2平方米＝( )平方分米 78克＝( )千克      3.46吨＝( )千克 150厘米＝( )米     0.07公顷＝( )平方米 【答案】 0.18 20 0.078 3460 1.5 700 【分析】1米＝100厘米，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】1千米＝1000米  180÷1000＝0.18 180米＝0.18千米 1平方米＝100平方分米  0.2×100＝20 0.2平方米＝20平方分米 1千克＝1000克  78÷1000＝0.078 78克＝0.078千克 1吨＝1000千克  3.46×1000＝3460 3.46吨＝3460千克 1米＝100厘米  150÷100＝1.5 150厘米＝1.5米 1公顷＝10000平方米   0.07×10000＝700 0.07公顷＝700平方米 21、480米＝( )千米    3040千克＝( )吨 0.04公顷＝( )平方米    10平方米5平方分米＝( )平方米 【答案】 0.48 3.04 400 10.05 【分析】（1）根据1千米＝1000米，米换算成千米，需要除以1000，根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算； （2）1吨＝1000千克，千克换算成吨，需要除以1000，根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算； （3）根据1公顷＝10000平方米，公顷换算成平方米，需要乘10000；根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算； （4）1平方米＝100平方分米，平方分米换算成平方米，需要除以100，根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算。 【详解】（1）480米＝480÷1000＝0.48千米； （2）3040千克＝3040÷1000＝3.04吨； （3）0.04公顷＝0.04×10000＝400平方米； （4）10平方米5平方分米＝10＋5÷100＝10.05平方米。 题型4 小数点移动引起的和差倍问题 1、小马虎同学在计算一道题时，得到的结果是一个两位小数，在书写结果时却把小数点丢掉了，这样所得的结果就比正确的结果多123.75，正确的结果是 。 【答案】1.25 【分析】一个两位小数，当把它的小数点去掉后，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，相当于把这个两位小数的小数点向右移动了两位。小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。也就是说去掉小数点后的数是原数的100倍，那么去掉小数点后的数比原数大了100－1＝99倍，用多的123.75除以多的倍数列式解答即可。 【详解】123.75÷（100－1） ＝123.75÷99 ＝1.25 所以正确的结果是1.25。 2、甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 15 1.5 【分析】乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多（10－1）倍，再根据甲乙两数的差是13.5，用除法可求得乙数，进而得出甲数；据此解答。 【详解】13.5÷（10－1） ＝13.5÷9 ＝1.5 甲数：13.5＋1.5＝15 甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是15，乙数是1.5。 3、一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差35.64，原数是( )。 【答案】0.36 【分析】把一个小数的小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，则新数是原数的100倍，它们的差是原数的99倍，据此用差除以99，求出原数即可。 【详解】 一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差35.64，原数是0.36。 4、甲乙两数的差是21.6，乙数的小数点向右移动一位正好和甲数相等。甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 24 2.4 【分析】乙数的小数点向右移动一位就是将乙数扩大10倍为甲数，也就是甲数是乙数的10倍。将乙数看成一份，则甲数就是这样的10份，两个数之间相差9份，为21.6，除法得出每一份是2.4，即乙数是2.4，乘10即可得出甲数。 【详解】21.6÷（10－1） ＝21.6÷9 ＝2.4 2.4×10＝24 则甲数是24，乙数是2.4。 5、甲、乙两数的和是39.6，如果甲的小数点向左移动一位，得到的数与乙数相等，甲数是( )。 【答案】36 【分析】根据题意，甲的小数点向左移动一位与乙数相等，说明甲数是乙数的10倍。甲、乙两数的和是39.6，相当于乙数的10＋1＝11倍，先求出乙数，再求出甲数，据此解答。 【详解】乙数：39.6÷（10＋1） ＝39.6÷11 ＝3.6 甲数：3.6×10＝36 所以，甲数是36 6、甲乙两数的差是7.2，把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，则甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 8 0.8 【分析】甲数的小数点向左移动一位等于乙数，即乙数的小数点向右移动一位等于甲数，即甲数是乙数的10倍； 则甲数与乙数的差就是乙数的（10－1＝9）倍，用两数之差7.2除以倍数9即可得到乙数，将乙数乘倍数10等于甲数。 【详解】，即乙数为0.8；，即甲数为8。 7、甲数比乙数大198，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等。甲、乙两数各是多少？ 【答案】甲数220；乙数22 【分析】根据“甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等”可知甲数是乙数的10倍，根据甲数比乙数大198可以得到198是甲数减去乙数的差，相当于是乙数的（10－1）倍，用它们的差除以9，即可求出乙数，再乘10，即可求出甲数，据此解答即可。 【详解】198÷（10－1） ＝198÷9 ＝22 22×10＝220 答：甲数是220，乙数是22。 题型5 小数乘法竖式计算 1、列竖式计算。 0.58×3.5＝    5.4×1.06＝    3.25×1.8＝    5.5×2.6＝ 【答案】2.03；5.724；5.85；14.3 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法的法则求出积； 再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、列竖式计算。 0.22×0.5＝    0.15×0.08＝    0.074×1.2＝     0.56×1.5＝ 【答案】0.11；0.012；0.0888；0.84 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。 【详解】                                    3、用竖式计算。 2.5×0.66     5.2×3.6     0.39×2.9     0.18×8.4 【答案】1.65；18.72；1.131；1.512 【分析】小数乘法的竖式计算方法：先按照整数乘法进行计算（末尾对齐），再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分，末尾的0可以去掉。 【详解】2.5×0.66＝1.65         5.2×3.6＝18.72                  0.39×2.9＝1.131     0.18×8.4＝1.512            4、用竖式计算。 0.78×0.12     2.05×0.48     0.13×0.75     7.6×3.08 【答案】0.0936；0.984；0.0975；23.408 【分析】小数乘小数计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。据此列竖式计算即可。 【详解】0.78×0.12＝0.0936         2.05×0.48＝0.984            0.13×0.75＝0.0975         7.6×3.08＝23.408              5、用竖式计算。 0.56×3.4＝    9.4×0.32＝    0.28×0.54＝     3.5×2.01＝ 【答案】1.904；3.008；0.1512；7.035 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】0.56×3.4＝1.904   9.4×0.32＝3.008             0.28×0.54＝0.1512     3.5×2.01＝7.035              6、列竖式计算。 1.7×5＝     3.09×14＝ 6.25×4.6＝    1.66×0.21＝ 【答案】8.5；43.26； 28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】1.7×5＝8.5      3.09×14＝43.26       6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486        7、计算下面各题，并用计算器验算。 0.86×1.7    3.5×0.67    0.65×0.48    1.04×0.025 【答案】1.462；2.345；0.312；0.026 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。据此分别计算出结果，再用计算器验算即可。 【详解】0.86×1.7＝1.462    3.5×0.67＝2.345    0.65×0.48＝0.312    1.04×0.025＝0.026        利用计算器进行验算 0.86×1.7＝1.462 3.5×0.67＝2.345 0.65×0.48＝0.312 1.04×0.025＝0.026 8、竖式计算。 0.67×0.13    1.02×0.76    0.045×14 0.09×0.84    0.32×2.05    0.19×0.25 【答案】0.0871；0.7752；0.63 0.0756；0.656；0.0475 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】0.67×0.13＝0.0871    1.02×0.76＝0.7752    0.045×14＝0.63      0.09×0.84＝0.0756    0.32×2.05＝0.656    0.19×0.25＝0.0475      9、竖式计算。 9.8×0.3＝    41.4×2.5＝    0.5×2.96＝    0.03×67.5＝ 【答案】2.94；103.5； 1.48；2.025 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】9.8×0.3＝2.94      41.4×2.5＝ 103.5         0.5×2.96＝1.48      0.03×67.5＝2.025          【点睛】 10、列竖式计算。                               【答案】1.3；45；1 2.08；8.25；9.064 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；据此可解此题。 【详解】0.05×26＝1.3     2.5×18＝45       0.125×8＝1                    2.6×0.8＝2.08      3.75×2.2＝8.25    8.8×1.03＝9.064                  11、列竖式计算。 15.8×0.6＝   3.6×8.5＝ 18.4×0.36＝   1.25×0.024＝ 【答案】9.48；30.6 6.624；0.03 【分析】小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 【详解】15.8×0.6＝9.48  3.6×8.5＝30.6               18.4×0.36＝6.624     1.25×0.024＝0.03                题型6 小数除法竖式计算 1、列竖式计算。 50.4÷0.28＝    0.7÷0.035＝    4÷12.5＝     29.4÷0.28＝ 【答案】180；20；0.32；105 【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点，使它变成整数。然后按照除数是整数的除法进行计算， 除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】50.4÷0.28＝180            0.7÷0.035＝20             4÷12.5＝0.32    29.4÷0.28＝105         2、列竖式计算。 18.6÷0.3＝     4.14÷0.23＝    17.5÷0.7＝    67.6÷2.6＝ 【答案】62；18；25；26 【分析】除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 【详解】 18.6÷0.3=62      4.14÷0.23=18            17.5÷0.7=25           67.6÷2.6=26          3、列竖式计算。 1.58×2.5＝      2.448÷1.2＝    4.55÷0.38≈（得数保留一位小数） 【答案】3.95；2.04；12.0 【分析】小数乘小数的计算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】1.58×2.5＝3.95 2.448÷1.2＝2.04   4.55÷0.38≈12.0              4、用竖式计算。（带★的要验算） 24×8.5＝    ★32.2÷14＝    4.06×0.55＝    40.8÷0.34＝ 【答案】（1）204；（2）2.3；（3）2.233；（4）120 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 除法算式的验算，用商乘除数结果与被除数相等，则正确。据此解答。 【详解】（1）24×8.5＝204        （2）★32.2÷14＝2.3             验算： （3）4.06×0.55＝2.233      （4）40.8÷0.34＝120              5、用竖式计算。 12.6÷8.4    15.48÷3.6    0.012÷0.75     1.33÷3.8 【答案】1.5；4.3；0.016；0.35 【分析】第一小题中先将除数化为整数，8.4化为84，将被除数化为126，运用整数除法从个位向右开始作商，除不尽的在数字末尾添加0作商得出答案； 第二小题中将除数化为整数，3.6化为36，将被除数化为154.8，运用除法从个位向右开始作商，被除数小数点对应商的小数点，除不尽的在数字末尾添加0作商得出答案； 第三小题中将除数0.75化为整数75，被除数化为1.2，由于整数部分不够除，在商的个位上写0，点上小数点再向右作商得出答案； 第四小题中先将除数3.8化为整数38，被除数化为13.3，再作商得出答案。 【详解】12.6÷8.4＝1.5         15.48÷3.6＝4.3              0.012÷0.75＝0.016        1.33÷3.8＝0.35         6、用竖式计算。 75.6÷0.36＝        46.2÷7.7＝        78.2÷0.46＝ 【答案】210；6；170 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【详解】75.6÷0.36＝210   46.2÷7.7＝6   78.2÷0.46＝170          7、用竖式计算。 7.2÷1.6＝     17.28÷6.4＝    0.87÷0.15＝     4.32÷3.6＝ 【答案】4.5；2.7；5.8 ；1.2 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.2÷1.6＝4.5   17.28÷6.4＝2.7           0.87÷0.15＝5.8     4.32÷3.6＝1.2           8、竖式计算（带※的要验算）。 9.36÷0.9＝        62.4÷13＝        ※4.2÷0.56＝ 【答案】10.4；4.8；7.5 【分析】除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；用乘法验算：将所得商乘除数，结果与被除数相等，即计算正确；据此解答。 【详解】（1）9.36÷0.9＝10.4  （2）62.4÷13＝4.8              （3）4.2÷0.56＝7.5    验算： 9、计算下面各题，并用乘法验算。 6.1÷0.05＝    1.8÷0.24＝ 0.9÷0.045＝   0.672÷4.2＝ 【答案】122；7.5 20；0.16 【分析】小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。 用乘法验算就是小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 【详解】6.1÷0.05＝122  1.8÷0.24＝7.5    验算：    验算： 0.9÷0.045＝20        0.672÷4.2＝0.16 验算：  验算： 10、计算。 6.48÷0.8＝     0.13÷2.5＝ 0.169÷0.26＝    6.11÷4.7＝ 【答案】8.1；0.052； 0.65；1.3 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此计算。 【详解】6.48÷0.8＝8.1            0.13÷2.5＝0.052              0.169÷0.26＝0.65           6.11÷4.7＝1.3           11、用竖式计算并验算。 4.14÷1.8      2.25÷0.9 6.24÷0.4      126.7÷3.5 【答案】2.3；2.5； 15.6；36.2 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 小数除法的验算：用商×除数，用求出的得数是否是被除数。 【详解】 4.14÷1.8＝2.3        2.25÷0.9＝2.5 验算：   验算： 6.24÷0.4＝15.6      126.7÷3.5＝36.2 验算：    验算： 题型7 小数乘除法-求近似值 1、求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数。 7.2×0.09         4.26×2.3 （2）得数保留两位小数。 6.4×0.78            8.9×0.91 【答案】（1）0.6；9.8 （2）4.99；8.10 【分析】先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位根据“四舍五入法”求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【详解】（1）7.2×0.09≈0.6   4.26×2.3≈9.8            （2）6.4×0.78≈4.99     8.9×0.91≈8.10           2、求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 【答案】（1）0.6；2.8 （2）0.20；21.20 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位 根据“四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【详解】（1）得数保留一位小数： 7.2×0.09 ≈0.6    0.86×3.2≈2.8        （2）得数保留两位小数： 0.28×0.7 ≈0.20    5.89×3.6≈21.20        3、得数保留两位小数。 4.53×0.82≈   17.08×4.6≈   0.488×0.21≈   2.6×0.57≈ 【答案】3.71；78.57；0.10；1.48 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】4.53×0.82≈3.71      17.08×4.6≈78.57                       0.488×0.21≈0.10            2.6×0.57≈1.48             4、得数保留一位小数。 6.3×1.05≈    5.64×0.73≈    1.28×3.4≈    12.5×0.29≈ 【答案】6.6；4.1；4.4；3.6 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】6.3×1.05≈6.6 5.64×0.73≈4.1                                     1.28×3.4≈4.4           12.5×0.29≈3.6              5、用竖式计算。（第1题保留一位小数，第2题保留两位小数） （1）10.05÷32≈    4.035÷24≈ （2）40.91÷51≈    32÷32.3≈ 【答案】（1）0.3；0.2   （2）0.80；0.99 【分析】（1）保留一位小数，除到百分位，用百分位上的数与5比大小，大于等于5就向前一位进1，小于5就舍去； （2）保留两位小数，除到千分位，用千分位上的数与5比大小，大于等于5就向前一位进1，小于5就舍去。 【详解】（1） （2） 6、列竖式计算。 89.2÷45≈ （得数保留整数） 4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）  6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 【答案】2；32.1 1.10；0.37 【分析】（1）计算89.2÷45和 5.89÷16：根据除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。保留整数时，看小数点后的第一个数，如果小数点后的第一个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 （2）计算4.5÷0.14和6.04÷5.5：除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留一位小数，看小数点后的第二个数，如果小数点后的第二个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【详解】 89.2÷45≈2        4.5÷0.14≈32.1         6.04÷5.5≈1.10        5.89÷16≈0.37           7、列竖式计算。（得数保留两位小数） 5.08÷0.65       246.4÷13        17.8×0.63 【答案】7.82；18.95；11.21 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算； 除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 要求得数保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】5.08÷0.65≈7.82           246.4÷13≈18.95           17.8×0.63≈11.21        8、列竖式计算。 3.06×12＝      0.957÷4.65＝（得数保留两位小数） 6.92×0.84＝     26.35÷31＝（得数保留一位小数） 【答案】36.72；0.21 5.8128；0.9 【分析】小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。商的结果应用四舍五入法保留相应的位数，据此解答。 【详解】3.06×12＝36.72            0.957÷4.65≈0.21 6.92×0.84＝5.8128       26.35÷31≈0.9         9、用竖式计算，带※的验算。 ※0.35÷1.4＝        9.928÷0.68＝ 3.88÷0.28＝   （结果保留一位小数）    73÷18＝  （结果写成循环小数） 【答案】0.25；14.6     13.9； 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。用求出的商乘除数，看是否等于被除数进行验算；保留一位小数，看小数点后面第二位是几，根据四舍五入的方法取近似值；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】0.35÷1.4＝0.25      9.928÷0.68＝14.6   验算：        3.88÷0.28≈13.9        73÷18＝      题型8 小数四则混合运算 1、用递等式计算，能简算的要简算。 5.4÷（0.9×0.2）        1.25×32×0.25          6.35×9.8＋63.5×0.02     8.78－2.15＋4.22－5.85 【答案】30；10 63.5；5 【分析】（1）算式中有括号，先算括号里的乘法，再算括号外面的除法； （2）先把32写成两个数相乘的形式，即32＝8×4，再运用乘法结合律进行简算； （3）根据积不变的规律，将63.5×0.02改写成6.35×0.2，再运用乘法分配律进行简算； （4）运用加法交换律、结合律和运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【详解】（1）5.4÷（0.9×0.2） ＝5.4÷0.18 ＝30 （2）1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3）6.35×9.8＋63.5×0.02 ＝6.35×9.8＋6.35×0.2 ＝6.35×（9.8＋0.2） ＝6.35×10 ＝63.5 （4）8.78－2.15＋4.22－5.85 ＝8.78＋4.22－2.15－5.85 ＝（8.78＋4.22）－（ 2.15＋5.85） ＝13－8 ＝5 2、计算下面各题，能简算的要简算。 7.75÷（7.75÷0.25）    40.4×2.5      23.5÷4＋76.5×0.25 15÷（0.15×0.4）   0.12÷0.25＋2.88×4    416×67－416＋34×416 【答案】0.25；101；25 250；12；41600 【分析】7.75÷（7.75÷0.25），根据除法性质，原式化为：7.75÷7.75×0.25，再进行计算； 40.4×2.5，把40.4化为40＋0.4，原式化为：（40＋0.4）×2.5，再根据乘法分配律，原式化为：40×2.5＋0.4×2.5，再进行计算； 23.5÷4＋76.5×0.25，先算除法和乘法，再计算加法； 15÷（0.15×0.4），根据除法性质，原式化为：15÷0.15÷0.4，再进行计算； 0.12÷0.25＋2.88×4，先计算除法和乘法，再计算加法； 416×67－416＋34×416，根据乘法分配律，原式化为：416×（67－1＋34），再进行计算。 【详解】7.75÷（7.75÷0.25） ＝7.75÷7.75×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 40.4×2.5 ＝（40＋0.4）×2.5 ＝40×2.5＋0.4×2.5 ＝100＋1 ＝101 23.5÷4＋76.5×0.25 ＝5.875＋19.125 ＝25 15÷（0.15×0.4） ＝15÷0.15÷0.4 ＝100÷0.4 ＝250 0.12÷0.25＋2.88×4 ＝0.48＋11.52 ＝12 416×67－416＋34×416 ＝416×（67－1＋34） ＝416×（66＋34） ＝416×100 ＝41600 3、计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 0.64÷0.4×0.6    （8.6＋1.4×3）÷8      4.5×1.25×0.8 6.7×4.8＋5.2×6.7      7.8－1.2×0.6－4.28 【答案】0.96；1.6；4.5 67；2.8 【分析】0.64÷0.4×0.6，先计算除法，再计算乘法； （8.6＋1.4×3）÷8，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法； 4.5×1.25×0.8，根据乘法结合律，原式化为：4.5×（1.25×0.8），再进行计算； 6.7×4.8＋5.2×6.7，根据乘法分配律，原式化为：6.7×（4.8＋5.2），再进行计算； 7.8－1.2×0.6－4.28，先计算乘法，原式化为：7.8－0.72－4.28，再根据减法性质，原式化为：7.8－（0.72＋4.28），再进行计算。 【详解】0.64÷0.4×0.6 ＝1.6×0.6 ＝0.96 （8.6＋1.4×3）÷8 ＝（8.6＋4.2）÷8 ＝12.8÷8 ＝1.6 4.5×1.25×0.8 ＝4.5×（1.25×0.8） ＝4.5×1 ＝4.5 6.7×4.8＋5.2×6.7 ＝6.7×（4.5＋5.2） ＝6.7×10 ＝67 7.8－1.2×0.6－4.28 ＝7.8－0.72－4.28 ＝7.8－（0.72＋4.28） ＝7.8－5 ＝2.8 4、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 8.4×2.77＋0.23×8.4      8.4×25 16.5÷5.5×1.7       146.5－（23＋46.5） 【答案】25.2；210 5.1；77 【分析】（1）运用乘法分配律简算； （2）把8.4分解成2.1×4，再运用乘法结合律简算； （3）从左往右依次计算； （4）根据减法的性质简算。 【详解】8.4×2.77＋0.23×8.4   ＝8.4×（2.77＋0.23） ＝8.4×3 ＝25.2                          8.4×25 ＝2.1×4×25 ＝2.1×（4×25） ＝2.1×100 ＝210 16.5÷5.5×1.7   ＝3×1.7 ＝5.1                               146.5－（23＋46.5） ＝146.5－23－46.5 ＝146.5－46.5－23 ＝100－23 ＝77 5、怎样简便就怎样计算。 28.4×99＋28.4       3.6×201      0.94×2.5－0.45 4×0.8×12.5×2.5    0.125×3.2×0.25   17.5÷0.25×17＋13 【答案】2840；723.6；1.9 100；0.1；1203 【分析】28.4×99＋28.4，根据乘法分配律，原式化为：28.4×（99＋1），再进行计算； 3.6×201，把201化成200＋1，原式化为：3.6×（200＋1），再根据乘法分配律，原式化为：3.6×200＋3.6×1，再进行计算； 0.94×2.5－0.45，先计算乘法，再算减法； 4×0.8×12.5×2.5，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算； 0.125×3.2×0.25，把3.2化成0.4×8，原式化为：0.125×0.4×8×0.25，再根据乘法交换律和结合律，原式化为：（0.125×8）×（0.4×0.25），再进行计算； 17.5÷0.25×17＋13，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法。 【详解】28.4×99＋28.4 ＝28.4×（99＋1） ＝28.4×100 ＝2840 3.6×201 ＝3.6×（200＋1） ＝3.6×200＋3.6×1 ＝720＋3.6 ＝723.6 0.94×2.5－0.45 ＝2.35－0.45 ＝1.9 4×0.8×12.5×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 0.125×3.2×0.25 ＝0.125×0.4×8×0.25 ＝（0.125×8）×（0.4×0.25） ＝1×0.1 ＝0.1 17.5÷0.25×17＋13 ＝70×17＋13 ＝1190＋13 ＝1203 6、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.5×2.33×8           101×0.67 4.6＋32.55÷9.3        2.16÷0.27×0.12 【答案】9.32；67.67 8.1；0.96 【分析】0.5×2.33×8，根据乘法交换律，即原式变为：0.5×8×2.33，之后按照从左到右的顺序计算即可； 101×0.67，把101化成100＋1；原式化为：（100＋1）×0.67，再根据乘法分配律，原式化为：100×0.67＋1×0.67，再进行计算； 4.6＋32.55÷9.3，先计算除法，再计算加法； 2.16÷0.27×0.12，先计算除法，再计算乘法。 【详解】0.5×2.33×8 ＝0.5×8×2.33 ＝4×2.33 ＝9.32 101×0.67 ＝（100＋1）×0.67 ＝100×0.67＋1×0.67 ＝67＋0.67 ＝67.67 4.6＋32.55÷9.3 ＝4.6＋3.5 ＝4.6＋3.5 ＝8.1 2.16÷0.27×0.12 ＝8×0.12 ＝0.96 7、计算下列各题（能简算的要简算）。 125×39.5×0.8     0.78＋0.22÷5      3.75÷2.5÷0.4 18.4×11－18.4    8.6÷0.86＋8×0.35     42.4－32.4÷5.4×0.5 【答案】3950；0.824；3.75； 184；12.8；39.4 【分析】根据乘法交换律进行简算； 先算除法，再算加法； 根据除法的性质进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 同时计算乘除法，最后算加法； 先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】①125×39.5×0.8 ＝125×0.8×39.5 ＝100×39.5 ＝3950 ②0.78＋0.22÷5 ＝0.78＋0.044 ＝0.824 ③3.75÷2.5÷0.4 ＝3.75÷（2.5×0.4） ＝3.75÷1 ＝3.75 ④18.4×11－18.4 ＝18.4×（11－1） ＝18.4×10 ＝184 ⑤8.6÷0.86＋8×0.35   ＝10＋2.8 ＝12.8 ⑥42.4－32.4÷5.4×0.5 ＝42.4－6×0.5 ＝42.4－3 ＝39.4 8、用递等式计算，怎样算简便就怎样算。 8.4×0.26＋0.74      23.4÷7.8－2.1    0.8×（3.2－3.2÷1.6） 2.65×1.7＋13.5×0.17   0.78÷0.25×4      0.25×13.2×4 【答案】2.924；0.9；0.96 6.8；12.48；13.2 【分析】8.4×0.26＋0.74先算乘法，再算加法； 23.4÷7.8－2.1先算除法，再算减法； 0.8×（3.2－3.2÷1.6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； 将2.65×1.7＋13.5×0.17化为：2.65×1.7＋1.35×1.7，再根据乘法分配律进行简算； 0.78÷0.25×4先算除法，再算乘法； 0.25×13.2×4根据乘法交换、结合律进行简算。 【详解】8.4×0.26＋0.74    ＝2.184＋0.74 ＝2.924   23.4÷7.8－2.1 ＝3－2.1 ＝0.9 0.8×（3.2－3.2÷1.6） ＝0.8×（3.2－2） ＝0.8×1.2 ＝0.96 2.65×1.7＋13.5×0.17   ＝2.65×1.7＋1.35×1.7 ＝1.7×（2.65＋1.35） ＝1.7×4 ＝6.8 0.78÷0.25×4    ＝3.12×4 ＝12.48   0.25×13.2×4 ＝（0.25×4）×13.2 ＝1×13.2 ＝13.2 9、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 2.75÷0.25×0.4           3.52＋4.93＋5.48－1.93 5.2×0.25＋4.8×0.25        22.4÷[0.5×（22.4－9.6）] 【答案】4.4；6 2.5；3.5 【分析】（1）按照小数乘、除混合运算的顺序，从左往右依次计算； （2）运用加法交换律和加法结合律的方法简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）按照小数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】2.75÷0.25×0.4    ＝11×0.4 ＝4.4           3.52＋4.93＋5.48－1.93 ＝（3.52＋5.48）＋（4.93－1.93） ＝9－3 ＝6 5.2×0.25＋4.8×0.25    ＝（5.2＋4.8）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5         22.4÷[0.5×（22.4－9.6）] ＝22.4÷[0.5×12.8] ＝22.4÷6.4 ＝3.5 10、脱式计算（能简算的要用简算）。                                            【答案】3.56；173.4； 83.2；78.9； 19；15.5 【分析】第一题、第二题和第六题都按一般的四则运算顺序计算即可；第三题和第五题灵活运用乘法分配律进行简便计算即可；第四题运用减法性质进行简便计算即可。 【详解】 ＝46.28÷13 ＝3.56 ＝ ＝ ＝173.4 ＝ ＝83.2 ＝ ＝78.9÷1 ＝78.9 ＝ ＝ ＝1.9×10 ＝19 ＝ ＝15.5 11、怎样算简便怎样算。 3.9＋0.56＋6.1＋0.44    0.65＋0.35×1.8     0.99×99＋0.99 35×1.6        18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]   2.5×3.2×1.25 【答案】11；1.28；99 56；20；10 【分析】3.9＋0.56＋6.1＋0.44运用加法结合律还有加法交换律即可，原式：（3.9＋6.1）＋（0.56＋0.44）先算括号里的； 0.65＋0.35×1.8把1.8拆成1＋0.8，即原式：0.65＋0.35×（1＋0.8）按照乘法分配律即可简便运算； 0.99×99＋0.99把0.99变成0.99×1，即原式：0.99×99＋0.99×1运用乘法分配律即可简便运算； 35×1.6把35变成30＋5，即原式：（30＋5）×1.6运用乘法分配律即可简便运算； 18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]有中括号和小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可； 2.5×3.2×1.25把3.2拆成0.4×8的形式，即原式：2.5×0.4×8×1.25运用乘法结合律即可简便运算。 【详解】3.9＋0.56＋6.1＋0.44 ＝（3.9＋6.1）＋（0.56＋0.44） ＝10＋1 ＝11 0.65＋0.35×1.8 ＝0.65＋0.35（1＋0.8） ＝0.65＋0.35×1＋0.35×0.8 ＝（0.65＋0.35）＋0.28 ＝1＋0.28 ＝1.28 0.99×99＋0.99 ＝0.99×99＋0.99×1 ＝0.99×（99＋1） ＝0.99×100 ＝99 35×1.6 ＝（30＋5）×1.6 ＝30×1.6＋5×1.6 ＝48＋8 ＝56 18.8÷[0.2×（7.6－2.9）] ＝18.8÷[0.2×4.7] ＝18.8÷0.94 ＝20 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×0.4×8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 12、递等式计算，能简算的要简算。                    【答案】99.2；2.39；0.75； 61；35；0.84 【分析】（1）按照运算法则计算即可； （2）运用减法的性质简便计算； （3）同级运算去括号时，括号前是除号，括号内要变号； （4）先运用积不变的规律，再运用乘法分配律； （5）将0.35写成0.35×1，再运用乘法分配律； （6）运用除法的性质添加括号，然后简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 13、下面各题，怎样算简便就怎样算。 6÷2.5×8   5.56－（4.56＋2×0.49）   0.25×8.8   6×0.84＋0.4×8.4 【答案】19.2；0.02；2.2；8.4 【分析】第一个可以按照正常的运算顺序从左到右算即可； 第二个有括号先算括号里的，括号里有乘有加，先算乘法，乘法算完之后按照四则运算打开括号即可进行简便运算； 第三个因为一般是25和4相乘能凑整，那么8.8可以拆成4×2.2，即0.25×4×2.2； 第四个把后面的0.4×8.4变成4×0.84，这样的话，可以按照提取公因数的形式进行简便运算。 【详解】6÷2.5×8 ＝2.4×8 ＝19.2 5.56－（4.56＋2×0.49） ＝5.56－（4.56＋0.98） ＝5.56－4.56－0.98 ＝1－0.98 ＝0.02 0.25×8.8 ＝0.25×4×2.2 ＝2.2 6×0.84＋0.4×8.4 ＝6×0.84＋4×0.84 ＝0.84×（6＋4） ＝0.84×10 ＝8.4 14、计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 27.87－7.99－0.01     58.3×101－58.3      1.25×3.2×25 3.53×4.5－0.53×4.5   4.2×1.01         13÷2.5÷0.4 【答案】19.87；5830；100； 13.5；4.242；13 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，把原式变为27.87－（7.99＋0.01），据此进行简便运算。 （2）把58.3转化为，即58.3×101－58.3×1，再根据乘法分配律，把原式变为58.3×（101－1），进行简便运算。 （3）把3.2转化为，即1.25×8×0.4×25，再根据乘法交换律和乘法结合律，把原式变为（1.25×8）×（0.4×25），进行简便运算。 （4）根据乘法分配律，把原式变为（3.53－0.53）×4.5，进行简便运算。 （5）把1.01转化为，即4.2×（1＋0.01），再根据乘法分配律，把原式变为4.2×1＋4.2×0.01，进行简便运算。 （6）根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，把原式变为13÷（2.5×0.4），据此进行简便运算。 【详解】27.87－7.99－0.01 ＝27.87－（7.99＋0.01） ＝27.87－8 ＝19.87 58.3×101－58.3 ＝58.3×101－58.3×1 ＝58.3×（101－1） ＝58.3×100 ＝5830 1.25×3.2×25 ＝1.25×8×0.4×25 ＝（1.25×8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 3.53×4.5－0.53×4.5 ＝（3.53－0.53）×4.5 ＝3×4.5 ＝13.5 4.2×1.01 ＝4.2×（1＋0.01） ＝4.2×1＋4.2×0.01 ＝4.2＋0.042 ＝4.242 13÷2.5÷0.4 ＝13÷（2.5×0.4） ＝13÷1 ＝13 15、用你喜欢的方法计算。 18.25÷0.25÷0.4        28.98÷6.3－3.15 0.4×（3.2－0.8）÷1.2     24×2.5＋76×2.5 【答案】182.5；1.45； 0.8；250 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把18.25÷0.25÷0.4变成18.25÷（0.25×0.4），再按顺序计算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号里面的减法，算式变成0.4×2.4÷1.2，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成0.4×（2.4÷1.2），再按顺序计算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把24×2.5＋76×2.5变成（24＋76）×2.5，再按顺序计算。 【详解】（1）18.25÷0.25÷0.4 ＝18.25÷（0.25×0.4） ＝18.25÷0.1 ＝182.5 （2）28.98÷6.3－3.15 ＝4.6－3.15 ＝1.45 （3）0.4×（3.2－0.8）÷1.2 ＝0.4×2.4÷1.2 ＝0.4×（2.4÷1.2） ＝0.4×2 ＝0.8 （4）24×2.5＋76×2.5 ＝（24＋76）×2.5 ＝100×2.5 ＝250 学科网（北京）股份有限公司 $