贵州毕节市黔西市云志中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

黔西市云志中学2026年春季学期期中考试高二年级数学试题 出题人：黄述昌 审题人：梁华 一、单选题 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则z=（ ） A. 1–i B. 1+i C. –i D. i 3. 样本数据14，16，18，20，21，22，24，28的75%分位数为（ ） A. 16 B. 17 C. 23 D. 24 4. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C的大小是（ ） A. B. C. D. 或 5. 记为等差数列的前项和，已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知为锐角，，则（ ）． A. B. C. D. 7. 已知偶函数的定义域为，且当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 双曲线与有相同的（ ）. A. 实轴长 B. 焦距 C. 离心率 D. 渐近线 10. 记为等比数列的前n项和，为的公比，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在单调递减 B. 有极小值 C. 有最小值 D. 无最大值 三、填空题 12. 设函数．若，则a=_________． 13. 已知向量a＝(m，3)，b＝(1，m＋1).若a⊥b，则m＝________． 14. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________． 四、解答题 15. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且. （1）求的值； （2）若，，求的面积. 16. 已知等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 17. 已知椭圆过点，离心率. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于A、B两点，求. 18. 已知函数． （1）当时 （ⅰ）求在处的切线方程 （ⅱ）求函数的单调区间； （2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围． 19. 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点， （1）求证：//平面； （2）求平面与平面所成夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离． 黔西市云志中学2026年春季学期期中考试高二年级数学试题 出题人：黄述昌 审题人：梁华 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】－ 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ）的单调减区间是，单调增区间是 （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $