宁夏银川市第二十中学期中检测试卷2025-2026学年第二学期八年级数学

银川市第二十中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中检测试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小3分，共24分） 1. 已知，则下列不等式中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式x－5＞4x－1的最大整数解是( ) A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 以上都不对 5. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ) A. 75° B. 45° C. 60° D. 15° 6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 7. 已知（），用尺规作图的方法在上确定一点，使．符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为( ) A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 不等式的解集是，则a的值是________． 10. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________. 11. 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步先假设____________． 12. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点中心对称，则的值为_____． 13. 在直角坐标系中，点在第三象限，则x的取值范围是__________________． 14. 如图，是等边的边上的高，以点D为圆心，长为半径作弧交的延长于点E，则______． 15. 如图，已知直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是________． 16. 小志同学在玩一副直角三角尺时发现：含角的直角三角尺的斜边可与含角的直角三角尺的较长直角边完全重合（如图①），即的顶点，分别与的顶点，重合．现在，将沿射线的方向平移个单位长度使边经过点，若，则________． 三、解答题（共72分） 17. 解不等式并把它的解集表示在数轴上． （1） （2） 18. 解不等式组并把它们的解集表示在数轴上． （1） （2） 19. 关于的方程的解不小于3，求的取值范围． 20. 如图所示，在边长为1的网格中作出向下平移3个单位后的图形．再作出绕点A按逆时针方向旋转之后的图形． 21. 已知：如图，点M在的边上． 求作：射线，使．且点N在的平分线上． 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D． ②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P． ③画射线． ④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N． ⑤画射线． 射线即为所求． （1）用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)； （2）根据以上作图过程，完成下面的证明． 证明：∵平分． ∴ ① ， ∵， ∴ ② ，( ③ )．(括号内填写推理依据) ∴． ∴．( ④ )．(填写推理依据) 22. 一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？ 23. 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费．乙旅行社的优惠条件是：家长学生都按八折收费．假设这两位家长带领名学生去旅游． （1）分别写出甲、乙旅行社的收费（元）、（元）关于的函数关系式． （2）他们应该选择哪家旅行社更合算？ 25. 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元． （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 26. 如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为． （1）直接写出______； （2）当平分时，求的值； （3）当为等腰三角形时，求的值． 银川市第二十中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中检测试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1，2，3 【11题答案】 【答案】一个三角形中有两个角是直角 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##30度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1），数轴表示见解析 （2），数轴表示见解析 【18题答案】 【答案】（1），数轴表示见解析 （2），数轴表示见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①，②，③等边对等角；④内错角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】至少要答对15题 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1），； （2）当时，选择甲旅行社更合算；当时，两家旅行社收费相同；当时，选择乙旅行社更合算． 【25题答案】 【答案】（1）每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；（2）m=20时，购买排球、篮球总费用的最大，购买排球、篮球总费用的最大值为6000元． 【26题答案】 【答案】（1）8 （2） （3）的值为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $