[]湖南省衡阳县第四中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（扫描版）

（答案） 一、选择题：（每小题5分，共60分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[来源:Z*xx*k.Com] 答案 D B A D D D C A B C B B 二、填空题：（每小题5分，共20分.） 13． 30° 14． 510 15． a>-1 16． 9 三、解答题 17. .解：(1)设等差数列{an}的公差为d， 由题意，得 即 ………………3分 解得， 所以， ……………5分 (2)设等比数列{an}的公比为q， 由题意，得 ………………………………8分 解得， ………………………………………10分 18. 解：由得，或， ……4分 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为且；[来源:学科网] 当时，不等式的解集为或．……10分 综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或． ……12分 19. 解：（Ⅰ）在中，， 由，，得，…………2分 由，，得． …………4分 所以．……6分 （Ⅱ）由正弦定理得．…………9分 所以的面积．……12分 21. 解：(1)设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1＝ ＝1 600(平方米)．[来源:学。科。网] 池底长方形宽为 米，则 S2＝6x＋6× ＝6(x＋ )．[来源:Zxxk.Com] (2)设总造价为y，则 y＝150×1 600＋120×6 ≥240 000＋57 600＝297 600． 当且仅当x＝ ，即x＝40时取等号． 所以x＝40时，总造价最低为297 600元．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297 600元． 22. 解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐， 设费用为F，则F=2.5x+4y， 由题意知：，  画出可行域，如右图， 变换目标函数：， 当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y