专题13 倍的运算（专项练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦倍的运算核心，通过真题系统构建“概念理解-运算应用-综合拓展”方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择2/5|明确“求一个数的几倍用乘法”“求倍数用除法”|从倍数意义出发，建立乘除运算与倍数关系的对应| |运算应用|填空12/15|“已知倍数求数量”“已知数量求倍数”双向推理|通过具体情境（销售、年龄）深化倍数运算的实际应用| |几何结合|选择1/10|立体图形棱长/半径扩大对体积的倍数影响|衔接几何公式，体现倍数关系在空间形式中的迁移| |综合问题|解答24/30|多步骤问题中倍数关系的分析与转化|整合实际场景，培养用数学思维解决复杂问题的能力|

专题13 倍的运算（专项训练）2026年数学小升初真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．一个正方体棱长是4cm，如果把它的棱长扩大到原来的2.5倍，这个正方体的体积是（    ）。 A． B． C． D． 2．白兔有8只，________________，黑兔有多少只？8×4＝32（只），根据所列算式横线上应该补充的条件是（    ）。 A．白兔比黑兔多4只 B．白兔的只数是黑兔的4倍 C．黑兔比白兔多4只 D．黑兔的只数是白兔的4倍 3．下面的线段图可以表示的问题是（    ）。 ①香蕉有2箱，苹果的箱数是香蕉的4倍，苹果有多少箱？ ②一副跳棋8元，4副跳棋多少元？ ③有4个，的个数比多4个，有多少个？ ④灰兔有3只，灰兔的只数比白兔少4只，白兔有多少只？ A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 4．能用20÷4解决的问题是（    ）。 A．A、B B．B、C C．A、C D．A、B、C 5．在数独比赛中，天天做对了8道题，乐乐做对了16道题。算式“16÷8＝2”表示（    ）。 A．天天做对的是乐乐的2倍 B．乐乐做对的比天天多2倍 C．乐乐做对的是天天的2倍 D．乐乐做对的比天天多8道 6．穿手串、使下面的手串中的●颗数是○的2倍。如果○的数量不变，那么需要增加（    ）颗●。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．一本笔记本9元，_______________，一把尺子多少钱？根据算式9÷3＝3（元），横线上可以补充的条件是（    ）。 A．一本笔记本比一把尺子贵3元 B．笔记本的价格是尺子的3倍 C．尺子的价格是笔记本的3倍 D．一本笔记本比一把尺子便宜3元 8．小动物摘西瓜，小猴子摘了6个西瓜。小狗摘的西瓜给小猴子3个后，小狗的西瓜就是小猴的2倍，小狗原来有（    ）个西瓜。 A．21 B．18 C．12 D．9 9．爷爷今年63岁，爸爸今年36岁，爷爷的年龄是昊昊的9倍，昊昊今年（    ）岁。 A．7 B．4 C．3 D．27 10．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题 11． 的个数是的( )倍；的个数是的( )倍。 12．香囊每天销售105个，端午节订单量增至原来的2倍，一周销售( )个。 13．在一次数学计算比赛中，五年级获奖同学的人数恰好是三年级获奖同学人数的7倍。已知三年级有13名同学获奖，那么五年级有( )名同学获奖。 14．第一行摆1个，第二行摆的是第一行的5倍。第二行要摆( )个，第二行一共用了( )根小棒。 15．小红有32元，正好是小亮钱数的8倍，小亮有( )元，小强的钱数是小亮的5倍，小强有( )元。 16．小丽有8本故事书，科技书的数量是故事书的3倍，科技书有( )本；两种书一共有( )本。 17．航天基地的苗圃里，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树和苹果树一共有( )棵。 18．一根粗绳长23米，一根细绳长度是粗绳的12倍，细绳比粗绳长( )米。 19．C919是我国自主研制的大型民用客机。一辆重型卡车的质量是20吨，C919的最大起飞质量比这辆卡车质量的3.5倍还多2.5吨。C919的最大起飞质量是( )吨。 20．实验室培养一种细胞，这种细胞每小时可以从原来的1个分裂为2个。经过3小时后，这种细胞的数量是原来的( )倍。如果3小时后这种细胞的数量是24个，那么原来这种细胞的数量是( )个。 三、解答题 21．一盒彩笔的价钱是一支钢笔的3倍。买一支钢笔要花多少钱？一支钢笔比一盒彩笔便宜多少钱？ 22．如图，玩具兔有7只，玩具猫的只数是玩具兔的4倍，玩具猫有多少只？玩具猫和玩具兔一共有几只？ 23．周末小宇和小芳读同一本故事书，小宇读了36页，小芳读了6页，小宇读的页码是小芳的几倍？ 24．小丽和爸爸到停车场停车。小丽发现停车场有小汽车38辆，大客车的数量是小汽车的3倍，面包车再来8辆就和大客车同样多。面包车有多少辆？ 25．菲菲两天读完一本绘本，第一天读了18页，是第二天读的页数的2倍。菲菲第二天读了多少页？这本绘本一共有多少页？ 26．“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”蓑衣、斗笠承载着古人的诗情画意。蓑衣的数量是斗笠的6倍，蓑衣有多少件？ 27． (1)买一个文具盒的钱可以买几本笔记本？ (2)买3本笔记本和1盒彩笔一共需要多少钱？ 28．超市运来4箱橙汁，运来的苹果汁是橙汁的3倍。苹果汁有多少箱？运来的苹果汁比橙汁多多少箱？ 29．实验小学有教职工120人，学生647人（男同学360人，女同学287人），男同学人数是教职工人数的多少倍？教职工人数是学生人数的几分之几？ 30．妈妈今年40岁，乐乐和爷爷今年的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是乐乐的10倍，乐乐和爷爷今年各多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题13 倍的运算（专项训练）2026年数学小升初真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C C D B A A D 1．B 【分析】先用原来正方体的棱长乘2.5，求出放大后正方体的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体的体积。根据进率“1dm3＝1000cm3”换算单位。 【详解】4×2.5＝10（cm） 10×10×10＝1000（cm3） 1000cm3＝1dm3 2．D 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（只）。算式中表示白兔的只数，表示倍数，表示黑兔的只数，求黑兔的只数用乘法计算，说明黑兔的只数是白兔的倍。 3．A 【分析】上边的线段表示1份，下边的线段表示同样的4份，求下边的量，也就是求上边量的4倍。 【详解】①：香蕉2箱，即1份是2箱，苹果箱数是香蕉的4倍，即4份，求苹果箱数，符合线段图； ②：一副跳棋8元，即1份是8元，求4副跳棋的总价，即求4份的总量，符合线段图； ③④：都是相差关系，即求比一个数多几的数，不是倍数关系，不符合线段图。 线段图可以表示的问题是①和②。 4．C 【分析】A．卫星积木的价格是飞机积木的倍，求飞机积木的价格，用解决。 B．求河马和斑马相差多少只，用解决。 C．把人平均分成份，求每份是多少，用解决。 【详解】根据分析：能用解决的问题是A和C。 5．C 【分析】算式“16÷8＝2”是用乐乐的题数除以天天的题数。根据除法的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】A．天天做对的是乐乐的2倍，应为8是16的几倍，与算式16÷8不符，此选项错误。 B．乐乐做对的比天天多2倍，“多2倍”通常指是原来的3倍，且算式16÷8＝2表示的是是2倍而非多2倍，此选项错误。 C．乐乐做对的是天天的2倍，符合算式16÷8＝2表示的含义，即16是8的2倍，此选项正确。      D．乐乐做对的比天天多8道，这是求相差数，应用减法计算16－8＝8，与除法算式不符，此选项错误。 6．D 【分析】根据题干可知，●有8颗，○有6颗，●颗数是○的2倍，用求出●所需的颗数，然后用●所需的颗数减去●的颗数，求出如果○的数量不变，那么需要增加多少颗●。 【详解】（颗） （颗） 如果○的数量不变，那么需要增加4颗●。 7．B 【分析】根据题干，条件为：一本笔记本9元，算式9÷3＝3（元）问题为：一把尺子多少钱。运用除法进行计算，表明笔记本的价格是尺子的3倍，据此解答。 【详解】A .一本笔记本比一把尺子贵3元，列式为：（元），不符合题意； B .笔记本的价格是尺子的3倍，列式为：9÷3＝3（元），符合题意； C .尺子的价格是笔记本的3倍，列式为：（元），不符合题意； D .一本笔记本比一把尺子便宜3元，列式为：（元），不符合题意。 8．A 【分析】小狗摘的西瓜给小猴子3个后，小猴的西瓜数量是6＋3＝9（个），这时小狗的西瓜就是小猴的2倍，用9×2可算出现在小狗的西瓜数量，再加上给小猴的3个就是原来有的西瓜数量。 【详解】（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（个） 18＋3＝21（个） 9．A 【分析】已知爷爷的年龄是昊昊的9倍，用爷爷今年的年龄除以9，即可得出昊昊今年几岁。 【详解】根据分析可知：63÷9＝7（岁） 所以昊昊今年7岁。 10．D 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，用假设法算出原来的体积和现在的体积，再求出它们的倍数即可。 【详解】假设圆柱的底面半径是1，扩大到原来的4倍是4。 现在的体积：π×42×h＝16πh 原来的体积：π×12×h＝πh 16πh÷πh＝16 它的体积扩大到原来的16倍。 11． 4 3 【分析】先数出每种图形的个数，月亮有8个，爱心有2个，星星有6个， 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】 月亮是爱心的4倍； 星星是爱心的3倍。 12．1470 【分析】先根据“订单量增至原来的2倍”，用乘法算出端午节每天的销量，再根据一周为7天，用乘法算出一周的总销量。 【详解】 所以一周销售1470个。 13．91 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】13×7＝91（名） 14． 5 15 【分析】 第二行摆的是第一行的5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用第一行摆的个数乘5等于第二行摆的个数，摆1个要用3根小棒，用摆1个的根数乘第二行摆的个数即等于第二行一共用的小棒根数。 【详解】1×5＝5（个） 3×5＝15（根） 所以，第二行要摆5个，第二行一共用了15根小棒。 15． 4 20 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。求一个数的几倍是多少，用乘法。 【详解】（元） （元） 小红有32元，正好是小亮钱数的8倍，小亮有元，小强的钱数是小亮的5倍，小强有元。 16． 24 32 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法。用故事书的本数乘3，就是科技书的本数。再加上故事书的本数，就是一共有多少本。 【详解】8×3＝24（本） 24＋8＝32（本） 所以，小丽有8本故事书，科技书的数量是故事书的3倍，科技书有24本；两种书一共有32本。 17． 6x 【分析】根据题意，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，即苹果树的棵数是x的5倍，写作5x。要求梨树和苹果树一共有多少棵，需要将梨树的棵数与苹果树的棵数相加。根据含有字母的式子的化简方法，1个x加上5个x等于6个x，即6x。 【详解】航天基地的苗圃里，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树和苹果树一共有6x棵。 18． 253 【分析】首先计算出细绳的长度，就用23乘12，再用细绳的长度减去粗绳的长度即可。 【详解】23×12＝276（米） 276－23＝253（米） 细绳比粗绳长253米。 19．72.5 【分析】求倍数，用乘法，用这辆卡车的质量乘3.5，再加上多的2.5吨即可求出C919的最大起飞质量。 【详解】20×3.5＋2.5 ＝70＋2.5 ＝72.5（吨） 20． 8 3 【分析】首先根据细胞每小时分裂为原来的2倍，依次推算1小时、2小时、3小时后的倍数关系。已知3小时后的细胞总数和相对于原来的倍数，根据除法的意义，用总数除以倍数即可求出原来的数量。 【详解】1小时后是原来的2倍； 2小时后是原来的：2×2＝4 3小时后是原来的：4×2＝8 原来细胞的数量：24÷8＝3（个） 21．8元；16元 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，即一盒彩笔的钱数÷3＝一支钢笔的钱数； 求便宜的钱数，用减法，即一盒彩笔的钱数－一支钢笔的钱数＝便宜的钱数。 【详解】24÷3＝8（元） 24－8＝16（元） 答：买一支钢笔要花8元钱，一支钢笔比一盒彩笔便宜16元钱。 22．28只；35只 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，即玩具兔的数量×4＝玩具猫的数量； 求一共的数量，用加法，即玩具兔的数量＋玩具猫的数量＝一共的数量。 【详解】7×4＝28（只） 7＋28＝35（只） 答：玩具猫有28只，玩具猫和玩具兔一共有35只。 23．6倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，即求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 【详解】36÷6＝6 答：小宇读的页码是小芳的6倍。 24．106辆 【分析】首先根据大客车的数量是小汽车的3倍，用小汽车的数量乘3求出大客车的数量，再根据面包车再来8辆就和大客车同样多，得出面包车数量比大客车少8辆，用大客车数量减去8即可求出面包车数量。 【详解】38×3－8 ＝114－8 ＝106（辆） 答：面包车有106辆。 25． 9页；27页 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，即第一天读的页数÷倍数＝第二天读的页数； 求一共的页数，用加法，即第一天读的页数＋第二天读的页数＝一共的页数。 【详解】18÷2＝9（页） 18＋9＝27（页） 答：菲菲第二天读了9页，这本绘本一共有27页。 26．12件 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】2×6＝12（件） 答：蓑衣有12件。 27．(1)7本 (2)19元 【分析】（1）求买一个文具盒的钱可以买几本笔记本，就是求文具盒的价钱是笔记本的几倍，即用文具盒的价钱28元除以笔记本的价钱4元。 （2）先用笔记本的价钱4元乘本数3本，求出买3本笔记本的钱数；再加上1盒彩笔的钱数7元，即可求出一共需要的钱数。 【详解】（1）28÷4＝7（本） 答：买一个文具盒的钱可以买7本笔记本。 （2）4×3＝12（元） 12＋7＝19（元） 答：买3本笔记本和1盒彩笔一共需要19元。 28． 12箱；8箱 【分析】已知橙汁有箱，苹果汁是橙汁的倍，求苹果汁有多少箱，就是求的倍是多少，用乘法计算。求苹果汁比橙汁多多少箱，就是用苹果汁的箱数减去橙汁的箱数，用减法计算。 【详解】（箱） （箱） 答：苹果汁有箱，运来的苹果汁比橙汁多箱。 29．3倍； 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，用男同学人数÷教职工人数解答； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用教职工人数÷学生人数，据此解答。 【详解】360÷120＝3 120÷647＝ 答：男同学人数是教职工人数的3倍，教职工人数是学生人数的。 30． 乐乐8岁，爷爷80岁 【分析】根据乐乐和爷爷今年的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，判断出爷爷今年年龄是妈妈年龄的2倍，用乘法计算，此时计算出的爷爷年级符合常理；因为乐乐今年的年龄是妈妈年龄的因数，再结合爷爷今年的年龄是乐乐的10倍，除法计算出乐乐的年龄。 【详解】妈妈今年40岁，爷爷年龄是妈妈年龄的倍数，满足条件的倍数是2倍， 爷爷年龄：（岁） 爷爷年龄是乐乐年龄的10倍，乐乐年龄：（岁） 答：乐乐和爷爷今年分别是8岁，80岁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $