湖南永州市祁阳市2025-2026学年五年级下学期学情自测（1-4单元）模拟数学试题

**基本信息** 五年级下册数学期中卷，聚焦分数意义、质数合数、长方体表面积体积等核心知识，通过分巧克力、铺地砖等生活情境，融合抽象能力、空间观念与应用意识，基础题与附加题（如长方体截正方体）梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|23分|分数意义（每段占全长）、单位换算（35分钟=？小时）|结合具体量考查数感与量感| |解决问题|32分|长方体表面积（粉刷教室）、最大公因数（地砖边长）|生活情境中培养模型意识与应用能力| |计算|30分|几何体表面积体积、分数小数互化|强化运算能力与空间观念|

五年级下册数学期中综合素质评价卷（答案与解析） 一、细心审题，认真填空（每空1分，共25分） 1.每个小朋友分盒，分到3块。 解析：把1盒看作单位“1”，平均分4份，每份；12÷4=3（块）。 2.这个数是4291。 解析：最小合数4、最小质数2、10以内最大奇数9、自然数单位1。 3.每段占全长⅛；每段长⅝米；相当于1米的⅝。 4.三条棱之和：12分米。 解析：48÷4=12。 5.35分钟=小时；250毫升=升；1250克=1.25千克；85平方厘米=平方米。 6.最大：0.625；最小：；相等和0.625。 7.同时是2、3、5倍数：510、150。 8.两个质数：3、17。 9.表面积减少：16平方厘米。 解析：拼一次少2面，拼两次少4面：4×(2×2)=16。 10.最大真分数；最小假分数；最小带分数1。 二、判断题（每题1分，共5分） 1.×解析：一个数的最大因数=最小倍数=本身。 2.√ 3.×解析：体积不变，表面积减少。 4.×解析：最简分数公因数只有1，不是没有。 5.×解析：假分数≥1。 三、选择题（每题2分，共10分） 1.C（单选优先C）解析：1、9不是质数。 2.A解析：个位0/5、数字和是3倍数。 3.C解析：3×3×3=27。 4.B解析：第二段占，第一段占。 5.C解析：10×8×2=160。 四、注意审题，细心计算（共30分） 1.表面积：2(ab+ah+bh) ；体积：abh（图略） 2.正方形边长：28÷4=7cm；长4dm=40cm 表面积：2×7²+4×7×40=1178cm² 体积：7×7×40=1960cm³ 3.假分数、小数互化 =3； =4 ；0.75=；2.4= 2 4.最大公因数、最小公倍数 22和33：GCD=11，LCM=66 8和15：GCD=1，LCM=120 51和17：GCD=17，LCM=51 五、走进生活，解决问题（每题6分，共30分） 1.会议室地砖 45m=450dm，30m=300dm (1) 最大边长：GCD(450,300)=15dm (2)块数：(450÷15)×(300÷15)=600块 2.每组最多人数：GCD(32,40,24)=8人 3.粉刷教室 面积：8×6+2×(8×3+6×3)-12=120m² 费用：120×8=960元 4.叠成正方体 A盒：8、6、4→最小公倍数24，需72个 B盒：12、8、4→最小公倍数24，需36个 选B盒，至少36个 5.水深问题 水体积：8×2×3=48dm³ 底面积：2×4=8dm² 水深：48÷8=6dm 附加题（10分） 长方体截成3个正方体，增加4个正方形面 每个面：36÷4=9cm²→棱长3cm 长方体：长9cm、宽3cm、高3cm 体积：9×3×3=81cm³ 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册数学期中综合素质评价卷 （考试时间：90分钟 满分：110分，其中含10分附加题） 题序 一 二 三 四 五 总分 等级 得分 一、细心审题，认真填空（每空1分，共23分） 1. 一盒巧克力有12块，平均分给4个小朋友，每个小朋友分（ ）盒，每个小朋友分到( )块。 2. 一个四位数，千位是最小的合数，百位是最小的质数，十位是10以内最大的奇数，个位是自然数的单位。这个数是（ ）。 3. 把一根5米长的绳子平均截成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，相当于1米的（ ）（填分数）。 4. 一个长方体的棱长总和是48分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）分米。 5. 在括号里填上合适的分数（结果用最简分数表示）。 35 分钟 =（ ）小时 250 毫升 =（ ）升 1250 克 =（ ）千克 85平方厘米=（ ）平方米 6. 在 、0.62、、0.625中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 7. 用三张数字卡片“1”、“0”、“5”组成三位数。要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数是（ ）或（ ）。 8. 两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（ ）和（ ）。 9. 将三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了（ ）平方厘米。 10. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2. 两个不同质数的公因数只有1。 （ ） 3. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 （ ） 4. 最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ） 5. 真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，意思是：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面式子中符合这个猜想的是（ ）。 A. 4 = 1 + 3 B. 8 = 1 + 7 C. 12 = 5 + 7 D. 18 = 9 + 9 2.下面( )中的数都有因数3和5。 A.30,45,60,15 B.15,30,36,45 C.30,40,50,60 D.15,54,60,75 3. 用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，至少需要（ ）块。 A. 9  B. 18  C. 27  D. 36 4. 一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 。哪一段更长？（ ） A. 第一段 B. 第二段 C. 一样长 D. 无法比较 5.把一块石头完全浸入一个长10cm、宽8cm的长方体容器中，水面上升了2cm，石头的体积是（ ）。 A. 20立方厘米  B. 80立方厘米  C. 160 立方厘米  D. 200立方厘米 四、注意审题，细心计算（共30分） .1.求下面几何体的表面积和体积（8分） 2. 下图长方体的横截面是周长为28cm 的正方形，长是4dm，求表面积和体积。（8分） 3.把下面的假分数化成带分数或整数，把小数化成分数（8分） = = 0.75 = 2.4 = 4.求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 22和33 8和15 51和17 五、走进生活，解决问题（1-3题6分，4.5题7分，共32分） 1. 星星小学想给长45米、宽30米的会议室地面铺满正方形地砖（地砖必须是整块，且边长是整分米数）。请你当设计师： (1) 可以选择边长最大是多少分米的地砖？ (2) 此时需要多少块这样的地砖？ 2. 五年级学生组织健美操活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，五（3）班有24人参加。如果把这三个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？ 3. 星星小学要粉刷一间教室。已知教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板的面积共12平方米。如果每平方米需要花8元的涂料费，粉刷这间教室（只粉刷四壁和天花板）需要多少钱？ 4. 有A、B两种规格的包装盒（长方体）。A盒长8cm，宽6cm，高4cm；B盒长12cm，宽8cm，高4cm。彤彤想把若干个相同的盒子叠放起来，使其成为一个正方体（空隙忽略不计）。选择哪一种盒子更容易实现？至少需要几个？ 5.一个密封的长方体容器如图1，长8dm、宽2dm、高4dm，里面水深3dm。如果把这个容器的左侧面放在桌上如图2，这时容器里水深多少分米？（容器的厚度忽略不计） 七、挑战自我，勇攀高峰（附加题10分） 1. 一个长方体的木块，正好可以截成三个完全一样的正方体。截开后，表面积比原来增加了36平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 考查知识点 能力层级 预估难度 教材单元 一1 填空 2 分数意义（平均分） 理解 易 4 一2 填空 2 质数、合数、奇数、自然数单位 识记 中 2 一3 填空 3 分数意义、分率与具体量 理解 中 4 一4 填空 1 长方体棱长总和 理解 易 3 一5 填空 4 单位换算（时间、容积、质量、面积） 计算 易 4 一6 填空 4 分数小数互化、大小比较 计算 中 4 一7 填空 2 2、3、5倍数特征 应用 中 2 一8 填空 2 质数、和与积 应用 中 2 一9 填空 2 正方体拼长方体表面积变化 理解 难 3 一10 填空 3 真分数、假分数、带分数 识记 易 4 二1 判断 1 因数与倍数关系 理解 易 2 二2 判断 1 质数公因数 识记 易 2 二3 判断 1 正方体拼长方体体积表面积变化 理解 中 3 二4 判断 1 最简分数概念 识记 易 4 二5 判断 1 真分数假分数范围 识记 易 4 三1 选择 2 质数、偶数（哥德巴赫猜想） 理解 中 2 三2 选择 2 3和5倍数特征 应用 易 2 三3 选择 2 正方体体积（棱长关系） 计算 易 3 三4 选择 2 分数意义（分率与具体量） 理解 难 4 三5 选择 2 不规则物体体积（排水法） 计算 中 3 四1 计算 8 长方体/正方体表面积、体积 计算 中 3 四2 计算 8 长方体表面积、体积（横截面正方形） 计算 中 3 四3 计算 8 假分数化带分数、小数化分数 计算 易 4 四4 计算 6 最大公因数、最小公倍数 计算 中 2 五1 应用 6 最大公因数（铺地砖） 应用 中 2 五2 应用 6 最大公因数（分组） 应用 中 2 五3 应用 6 长方体表面积（粉刷） 应用 中 3 五4 应用 6 最小公倍数（拼正方体） 应用 难 2、3 五5 应用 6 长方体体积（倒水） 应用 难 3 附加1 附加 10 长方体与正方体转化、表面积体积 综合 难 3 合计 110 因数倍数(2)、长方体正方体(3)、分数意义性质(4) Sheet2 Sheet3 $