广东省揭阳市普宁市2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学科监测卷 七年级数学科 说明：1.全卷共6页，用时120分钟，满分为120分。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、 试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂尽， 如霄改动，用橡皮擦千净后，再逃涂其他答案，答隶不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题日指定区战 内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂孜液，不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列计算正确的是（拿) A.2a+a=3a2 B.aa2=as C.(-2a3=-6a D.22=1 2.中国四大名梭是黄鹤楼（湖北武汉）、岳阳楼（湖南岳阳）、腰王阁（江西南 昌)和鹊雀楼（山西永济）.若从中随机选取一名楼，刚好抽到“黄鹤楼”的 概率是(*) A.1 B. C. D.月 黄鹤楼 3.泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创新的“石暴烯重防腐涂装 体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破，单层石墨烯的标准厚度为0.000000000334m, 0.000000000334用科学记数法可表示为（*) A.3.34×10-1B.3.34×10-10 C.33.4×109 D.0.334×109 4.下列事件中，属于必然事件的是（*) A.经过路口，恰好遇到绿灯 B.任取一个三角形，内角和是180° C.打开电视，正在播放浙江卫视 D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 5.如图，折叠晾衣架展开后，两根支架AB和CD交叉于点O,∠AOC是支架形成的一个角， 如果把晾衣架再撑开一点，让∠AOC增加20°，则∠B0D会（*) A.增加20° B.减少20° C.减少40° D.增加40° 七年级数学科期中学科监测卷（第1页共6页） 6.如图，人字梯支架AB，AC的长度都是2.2米（连接处的长度忽略不计）， B、C两点间的距离可能是(*) A.6米 B.5.5米 C.5米 D.4米 7.如图，CD,CE,CT分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(* A.∠ADC=90° B.∠ACE=∠BCE C.AF=1AB D.AC=EC 21 8.已知m为非零实数，按如下程序进行计算，则输出的结果（*) 输入2m 平方+2m ÷m -4m 输出 A.随m的变化而变化 B.不变，总是2 C.不变，总是-m D.不变，总是4 9.如图，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线AO经平面镜反 射后得到光线OE,若OA∥BC,BO⊥ON,(反射角等于入射 角即∠EON=∠AOW),∠EON的度数为30°，则∠CB0的度数 为(*) A.130 B.120° C.60° D.30° 10.如图，数轴上O,A两点的距离为24，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳 动到AO的中点A处，第2次从A点跳动到AO的中点4处，第3次从4点跳动到AO的 中点4处.按照这样的规律继续跳动到点A,4,4…A(n之3，n是整数)处，问经过这 样2026次跳动后的点A26与原点的距离是（*) 1 3、1 1 A.3x 2202 B 3x 22023 C. D.3× 22022 22021 七年级数学科期中学科监测卷（第2页共6页） 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11.计算：82026x(-0.125)2027=* 12.如图，在“扫雷”游戏中，中间的“3”表明相邻的8个空格中隐含有3 3 个“雷”，那么随机点击这8个空格中的一个空格，恰好点击到“雷”的 概率是* 13.如图，AB、CD被直线EF所截，AB与EF交于点E,CD与EF交于 点D,添加一个条件使得AB∥CD,你添加的条件是 (添 加一个即可) 14.若x2-(m-1)x+36是一个完全平方式，则m的值为* 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,AB=10,点M是边AB 上的一个动点，连接CM,则线段CM长度的最小值是 三、解答题（一）（每小题7分，共3小题，共21分） 16.（1)计算： -(5-π)°-|-31+2 (2)运用乘法公式进行计算：799×801+1 17.如图，点A、B、D在同一直线上. (I)尺规作图：在射线BD的上方过点B作射线BP,使BP∥AC,(不写作法，但要保留 作图痕迹) (2)在（1)的条件下，若∠A-43°，请求出∠ABP的度数. 七年级数学科期中学科监测卷（第3页共6页） 18.某马术俱乐部推出了“观赛抽纪念盲盒”活动，盲盒包含俱乐部旗下4匹参赛马（闪电、 追风、凌云、踏雪)的纪念徽章，每个盲盒包含其中一个纪念徽章，且每个盲盒被抽中的概率 相同.俱乐部记录抽到“闪电”获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到“闪电”的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到“闪电”的频率” a 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 闪电 追风 凌云 踏雪 (1)表中的a= (2)抽到“闪电”的概率的估计值是* (精确到0.01)； (3)俱乐部准备的2000个盲盒全部抽完，除“闪电”外，若抽到其他三种徽章的概率相同， 则抽到“凌云”的次数是多少？ 四、解答题（二）（每小题9分，共3小题，共27分） 19.如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花 园的长为(4a+b)米，宽为(a+b)米. (1)农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形 地块的边长为(a-b)米，求空白部分的面积S(用含a、b的代数式表示，并化简)； (2)当a=5,b=2时，求S的值. a-b 4a+b 七年级数学科期中学科监测卷（第4页共6页) 20.小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的 办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转 盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动 (1)转盘转到奇数的概率是多少？ (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由. (3)请你利用这个转盘，设计一个新的对双方都公平的游戏规则， 21.如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，点E是AD的中点，连接CE,EF⊥BC. (1)若∠DEF=20°，∠BAD=37°，求∠B的度数； (2)若△ABC的面积为24，CD=4,求线段EF的长度. FD 五、解答题（三)（第22题13分，第23题14分） 22.为了帮助同学们直观理解公式的几何意义，老师设计了一节“拼图与公式”的实验课： ab 花 草 ab 图① 图② 图③ 【知识重现】 观察图①，用等式表示图中图形面积的运算： (a+b)}2=a2+2ab+b2 【类比探究】 (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积为* 【拓展应用】 (2)根据图②所得的公式，若a+b=12,ab=18,则a2+b2= (3)若实数x满足(7-x)(x-2)=5,求(7-x)2+(x-2)2, 七年级数学科期中学科监测卷（第5页共6页) 【学习致用】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CB,该校 计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区 域的面积和为60平方米，种草区域的面积和为号平方米，求4C的长. 23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含30°角的直角三角尺 EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°，∠GEF=30°)的不同方式摆放”为主题，开展数学 探究活动. B 图1 图2 图3 (1)【操作发现】如图1，三角尺的60°角的顶点G在CD上，∠1=50°，则∠2度数 为*°； (2)【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E,G分别放在AB和CD上， ∠EFG=90°，试说明：∠AEF+∠FGC=90°； (3)【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上 若∠CFG=a心，∠BEG=B,请写出∠CFG与∠BEG的数量关系（用含&，B的式子表 示)，并说明理由。 七年级数学科期中学科监测卷（第6页共6页）