广东湛江市徐闻县2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 说明： ①本试卷共4页，五大题； ②满分：120分，考试时长：120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段的长度即可．这样做的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 7. 以下命题为真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两直线平行，同旁内角相等 8. 如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若x，y为实数，且，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2026 10. 如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，，按这样的运动规律，动点第2026次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 12. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为______． 13. 如果一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数是_____． 14. 已知，，则______． 15. 如图，已知点，是直线上两点，点，为平面内两点，且，平分，于点．则下列结论中正确的是______． ①；②；③；④． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 求下列各式中的的值． （1）； （2）． 18. 如图，已知，，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知的算术平方根是，的立方根是，是小于的最大整数． （1）求，，的值． （2）求的平方根． 20. 如图，已知，，垂足为点． （1）若，请求出的度数； （2）若，试问与平行吗？为什么？ 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形，画出三角形，并直接写出的坐标； （2）求的面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 【阅读理解】 【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，． 【材料二】已知，是有理数，并且满足等式，求，的值． 解：， ． 且，解得：，． 请解答： （1）如果，其中是整数，且，那么______，______； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （3）已知，是有理数，并且满足等式，求的值． 23. 综合与探究 问题情境：如图1，已知，点的位置在平行线，之间，连接，，试探究与，之间的数量关系． 探究发现：（1）以下是小宇的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空． 解：如图1，过点作． （已知）， ． ，（ ）． _______+_____（等量代换）． 即，，之间的数量关系是_________． （2）如图2，若与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系． 拓展延伸：（3）如图3，已知，若点的位置在直线的上方，与的平分线相交于点，请问（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 2025－2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 说明： ①本试卷共4页，五大题； ②满分：120分，考试时长：120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②③##③② 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）平行，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）图见解析， （2） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）2， （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等，，；（2）；（3）第（2）问中的结论仍然成立．理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $