9.1 平移（第二课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该教案聚焦七年级数学“平移（第二课时）”，核心探索平移的基本性质。通过知识结构图回顾上节课内容，结合课堂“留白”引出新问题，搭建前后知识衔接的学习支架，引导学生从已有认知自然过渡到性质探究。 以问题链驱动探究，平移三角形情境中设计问题引导观察猜想，结合反例推理验证性质，培养直观想象与逻辑推理能力。尺规作图环节规范操作，发展几何直观，助力学生掌握性质应用与作图，为教师提供清晰探究路径和可操作活动设计。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 9.1 平移（第二课时） 教学目标 1.通过回顾上节课的知识，引导学生继续探索平移的特征，培养学生的数学探究能力； 2.学生通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，探索得到平移的基本性质，发展学生直观想象、逻辑推理的能力； 3.学生经历用直尺、三角板和圆规验证平移的基本性质的过程，学会应用平移的基本性质判断一个图形是否可由另一个图形平移得到，以及利用直尺、三角板和圆规作一个简单图形平移后的图形，发展学生的几何直观以及空间观念． 教学重难点 教学重点： 1.探索平移的基本性质，并应用性质判断图形的关系； 2.利用尺规进行平移变换的规范作图． 教学难点： 1.平移性质的应用； 2.用平移变换的语言说理． 教学过程 一、知识回顾 由上节课的知识结构图引入，帮助同学们迅速回忆起研究几何图形的一般路径，并针对上节课的课堂“留白”引出本节课需要探索的知识，激发学生的求知欲． 二、情境创设 沿AA'的方向平移ΔABC，使点A移动到点A'的位置，得到ΔA'B'C'.请你分别连接BB',CC'. 问题1：线段BB',CC'与AA'有怎样的关系？ 问题2：能否利用直尺、三角板、圆规验证线段BB'，CC'与AA'之间的关系？ 三、探索活动 问题3：如图，已知ΔABC与ΔA'B'C'形状和大小都相同，ΔA'B'C'是否可以由ΔABC平移得到？你是如何判断的？ 通过反例，引发学生对对应顶点连线段平行且相等的结论进行推理探索 问题4：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段一定互相平行吗？ 四、知识建构 平移的基本性质：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等． 五、例题教学 例1.在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移ΔAPD,得到ΔBP'C. （1）写出ΔAPD平移后的对应顶点、对应线段和对应角； （2）写出图中与PP'相等的线段，与∠APD相等的角. 讨论：在四边形ABCD中，AD//BC.平移四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'.你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示． 例2.平移线段AB，使点A移到A'的位置，画出平移后的线段. 讨论：在例2中，设D为线段AB的中点，线段AB平移到A'B'后，点D的对应点是哪一个点？ 六．课堂小结 本节课你学到了哪些知识？我们是沿着怎样的路径对本节内容进行研究的？接下来，我们还可以研究哪些内容？ 学科网（北京）股份有限公司 $