9.3 旋转 第二课时 教学设计 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

该初中数学教学设计聚焦“旋转的基本性质”核心知识点，通过复习平移、轴对称与旋转的共同性质（变换前后图形重合，对应线段、角相等），引出旋转的特殊性质，搭建从已有认知到新知探究的学习支架。 特色在于以问题链驱动探究，通过正方形、三角形旋转实例引导学生归纳性质，培养推理意识，分层操作活动（线段、三角形、中点旋转画图）发展几何直观与空间观念，讨论交流旋转不同角度的图形特征提升创新意识，助力学生深化理解，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 9.3旋转（第二课时） 教学目标 1.经历对旋转现象的进一步分析，探索旋转的基本性质. 2.能利用旋转的性质画出一个图形经过旋转后的图形，解决简单问题. 教学重难点 教学重点： 1.理解旋转的性质. 2.会利用旋转的性质画出一个图形经过旋转后的图形. 教学难点： 利用旋转的性质画图，认识到图形的旋转其本质是图形上每一点的旋转. 教学过程 【复习引入】 前面几节课的学习，我们已经认识到平移、轴对称、旋转所具有的共同性质是变换前后的两个图形可以重合，即对应线段相等，对应角也相等. 除此之外，旋转还有哪些特殊的性质呢？这就是今天这节课我们要研究的内容. 【学习地图】 路径：概念、性质、应用 【探索活动】 问题1：正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB. 1.根据“旋转前后的两个图形重合”，你可以得到哪些相等的线段？哪些相等的角？ 2.除了∠BAD以外，图中还有可表示的旋转角吗？与∠BAD有怎样的数量关系？ 归纳已有性质以及得到的新结论. 问题2：△ABC绕点O按逆时针方向旋转某个角度到△A′B′C′. 1.你能根据旋转的性质“旋转前后的两个图形可以重合”找到图中相等的线段和相等的角吗？ 2.图中还有相等的线段吗？ 3.图中可表示的旋转角有哪些？它们有怎样的数量关系？ 归纳已有性质以及得到的新结论. 从问题1、问题2的研究中总结出旋转的基本性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角 【操作活动】 问题3： 1.如图1，线段AB绕点O按逆时针方向旋转某个角度能得到线段CD吗？ 2.如图2，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形. 3.如图3，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形. 4.如图4，△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′B′C′.已知AC的中点为D，画出D 的对应点D′. ( 图 1 ) ( 图 1 ) ( 图 3 ) ( 图 2 ) ( 图 4 ) 【例题教学】 如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′. 已知∠BAC＝50°，求∠CAB′，∠BAC′的大小. 变式：把△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°得到△AB′C′. 已知∠BAC＝50°，求∠CAB′，∠BAC′的大小. 【讨论交流】 将一条线段绕其一个端点旋转m°(0＜m＜180)，连接对应点可以得到怎样的图形？ (1)m=60；(2)m=90；(3)m= （学生填写一个角度） 你发现得到的图形有什么共同特征？为什么？ 【拓展延伸】 将一条线段绕其一个端点旋转180°，会得到怎样的图形呢？ 【课堂小结】 通过本节课的学习，你对旋转有了哪些新认识？ 学科网（北京）股份有限公司 $