9.3 旋转第三课时教案 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该教案聚焦中心对称与中心对称图形的概念及性质，通过“双鱼”剪纸、双棒螺旋星系等实例导入，引导学生观察发现，建立与旋转的联系，以具体实例为支架逐步抽象出定义。 特色在于情境贴近现实，通过透明纸旋转四边形、画图等操作活动，培养几何直观与空间观念，对比旋转与轴对称发展推理意识。帮助学生主动探究性质，提升空间想象能力，为教师提供清晰的探究式教学流程。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 9.3.3中心对称与中心对称图形 教学目标 1. 经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质. 2. 认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质. 教学重难点 教学重点：了解中心对称是特殊的旋转，探索并理解中心对称的性质；了解中心对称图形，探索中心对称图形的性质. 教学难点：理解中心对称与旋转的关系，理解中心对称与中心对称图形的关系. 教学过程 情境创设 观察下图，你有什么发现？你能改变其中一条鱼的位置使它与另一条鱼重合吗？ “双鱼”剪纸 双棒螺旋星系 中心对称定义：一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称(central symmetry)，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点. 设计意图 通过具体实例的观察、思考，引导学生感悟中心对称，在感悟的基础上揭示中心对称的概念．对于中心对称的概念，应引导学生理解两个方面：中心对称是对于两个图形而言的，它表示的是两个图形之间的对称关系；其次，中心对称是旋转的一种特殊情形. 活动交流 1.用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD. 2.用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你发现了什么？ 中心对称性质：中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 设计意图 通过操作活动，探索中心对称的基本性质．分两个层次进行：先探索中心对称的两个点与对称中心的关系，并通过操作确认；其次探索成中心对称的两个图形不仅具有旋转的一切性质，而且还具有特殊的性质——对应点连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 例题教学 例1．画△ABC关于点C对称的三角形. A B C O A B C 变式：如图，已知△ABC和一点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称. 设计意图 例题是利用中心对称的性质画图，要在弄清画法道理的基础上再画图，引导学生自己对问题进行分析和思考，提高学生分析问题的能力. 讨论交流 例1中我们作了△ABC关于点C对称的三角形.连接AB'，BA'，得到四边形ABA'B'(如图).将四边形ABA'B'绕点C旋转180°你有什么发现？你还见过哪些具有这种特征的图形呢？ 新知探究 中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形(centrally symmetric figure)，这个点就是它的对称中心. 中心对称图形性质：中心对称图形上对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应点是对称点. 尝试操作 下图中的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作:(1)分别找出它们的对称中心;(2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点. 设计意图 进一步认识中心对称图形，并探索性质.有了轴对称图形作为基础，在中心对称图形概念教学中，理解三个方面：（1）中心对称图形有一个对称中心，把这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后得到的图形能够与原来的图形重合.(2)中心对称图形是对一个图形而言的，中心对称性是一个图形具有的性质.(3)中心对称与中心对称图形的关系与轴对称与轴对称图形的关系类似. 课堂小结 1. 本节课学习了哪些知识？ 2. 会联系轴对称与轴对称图形比较中心对称与中心对称图形的异同. 学科网（北京）股份有限公司 $