11.4一元一次不等式组（第二课时）教案 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该初中数学教案聚焦“解一元一次不等式组及用数轴确定解集”，通过复习导入回顾上节课解集确定方法，从数轴直观到规律总结，搭建学习支架衔接新知。 特色在于数形结合与分层练习，例3将代数式取值转化为不等式组培养模型意识，规范解题步骤发展运算能力，帮助学生夯实基础提升迁移能力，为教师提供清晰教学路径。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 11.4 一元一次不等式组（2） 教学目标 1． 会解一元一次不等式组，并用数轴确定其解集，发展运算能力，培养几何直观. 教学重难点 教学重点：解一元一次不等式组. 教学重点：一元一次不等式组的变式应用. 教学过程 一、复习导入 1、确定下列不等式组的解集. 问题1： 复习回顾上节课确定一元一次不等式组解集的办法，能迅速说出上述不等式组的解集？ 问题2 ：回顾确定一元一次不等式组解集方法的结论？ 设计意图：通过问题导入引导学生进一步熟悉一元一次不等式组解集的确定方法，突出分类讨论四种可能的情况，从画数轴的直观方法引向学生直接总结规律，发展数学运算能力。 ( ① ② )二、例题讲解 例1．解不等式组： 解不等式①,得 x≥1. 解不等式②,得 x＞2. 在数轴上表示这两个不等式的解集： 由图可知，不等式组的解集是 x＞2. 问题：你能从示例中归纳总结出解不等式组的步骤吗？ 解一元一次不等式组的一般步骤: （1）首先求出各个不等式的解集； （2）利用数轴确定它们的公共部分； （3）根据公共部分表示出不等式组的解集. 设计意图：通过例题示范规范解题步骤，强调变形符号方向与数轴画法等细节问题，从中归纳总结出解一元一次不等式组的一般步骤. ( ① ② ) 例2．解不等式组： 解不等式①，得 x＜－2. 解不等式②，得 x≥3. 在数轴上表示这两个不等式的解集： 由图可知，不等式组无解. ( ① ② )例3．当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围. 分析：转化为不等式组： 解不等式①，得 x＞－1. 解不等式②，得 x＜1. ∴不等式组的解集是－1＜x＜1 . 设计意图：通过例题的示范规范解题步骤，让学生规范格式，同时要及时归纳出解一元一次不等式组的注意事项，例2是无解的情况，明确无解的意义。 三、课堂练习 1、解下列一元一次不等式组. 2、已知x+2y=－5.当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 3、如果关于x，y的方程组 的解是正数，求a的取值范围.　 4、已知关于x的不等式组 当常数m取何值时，不等式组无解？ 设计意图：课堂练习旨在进一步熟练确定一元一次不等式组解集的方法，对于不同类型题目，当二元一次方程给定一个未知数的取值范围时，可得另一个未知数的取值范围，也可根据不等式解的范围反之确定字母的取值范围，转化为不等式组。课堂分层练习兼顾基础与能力提升，培养解决问题的迁移能力。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 设计意图：通过对本节课知识结构回顾与思考，进一步明确本节课所学基本知识，基本方法，强化数形结合、类比、转化等意识。 学科网（北京）股份有限公司 $