精品解析：海南 省直辖县级行政单位万宁市2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

万宁市2025－2026学年度第二学期期中考试 七年级数学科试卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据对顶角的概念判断即可． 【详解】解：观察四个图形，只有B中与是对顶角； 故选：B． 2. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了利用平移设计图案，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形，据此判定即可，关键是正确理解平移的概念． 【详解】 A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误，不符合题意； B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误，不符合题意； C、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确，符合题意； D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限点的坐标符号规律判断所在象限即可． 【详解】∵点的横坐标，纵坐标， 又∵第二象限内点的坐标特征为横坐标小于，纵坐标大于， ∴点在第二象限． 4. 如图，将木条与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的度数是（ ） A. B. 15° C. 17° D. 19° 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定， 根据“同位角相等两直线平行”解答即可． 【详解】解：由，木条a需顺时针转动的度数为， 当时，即， 解得， ∴． 故选：C． 5. 下列说法中错误的是（ ） A. 1的算术平方根是1 B. C. 16的平方根是 D. 的算术平方根是5 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ ，正数的正平方根是它的算术平方根，∴ 的算术平方根是，A正确. ∵ ，∴ ，B正确. ∵ ，∴ 的平方根是，C正确. ∵ ，的算术平方根是，不是，∴ D错误. 6. 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（ ） A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1） 【答案】D 【解析】 【分析】先找到顶点C的对应点为F，再根据直角坐标系的特点即可得到坐标． 【详解】∵顶点C的对应点为F， 由图可得F的坐标为（3，1）， 故选D． 【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标系的特点． 7. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【详解】如图： ∵∠ABD=∠BAC=30°,根据内错角相等两直线平行，可得AC∥BD. 故选B. 点睛：本题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对顶角相等两直线平行这一判定定理的理解和掌握. 8. 如图，数轴上有四个点，其中与最接近的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【分析】先估算的值，再结合数轴判断即可求解． 【详解】解：∵，  ∴，  又∵，，  ∴， ∵点表示，点表示左右，点表示，点表示，  ∴与最接近的点是点． 9. 如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，画出平面直角坐标系，从而得出右眼的位置的坐标． 【详解】解：用表示左眼，用表示嘴，平面直角坐标系如下图所示： 右眼的位置可以表示成， 故选：B． 【点睛】本题考查坐标与图形，根据题意画出平面直角坐标系是解决问题的关键． 10. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 【答案】A 【解析】 【分析】先求出∠ADE的邻补角，再利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵∠ADE=125°， ∴∠ADF=180°125°=55°， 因为长方形对边平行 ∴∠DBC=∠ADF=55°（两直线平行，内错角相等）； 故选：A． 【点睛】本题考查了邻补角互补、平行线的性质等内容，要求学生能根据图形找出具有相等或互补关系的两个角，再利用相关性质求解即可，其中牢记两直线平行，内错角相等和邻补角互补的性质是解决本题的关键． 11. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，二次根式的运算．先估算得出，，，再利用二次根式的运算法则计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴的整数部分为1，小数部分为， 即，， ∴． 故选：B． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先观察平面直角坐标系中坐标的数据，分别总结出横、纵坐标的变化规律，即可得解． 【详解】解：根据平面直角坐标系中坐标的数据，可得出： 、的横坐标为，、的横坐标为，、的横坐标为，， 的横坐标为； 的纵坐标为，的纵坐标为，的纵坐标为，， 的纵坐标为， 的纵坐标为； 点的坐标为． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 请你取一个的值，说明命题“”是假命题，那么__________． 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查举例说明假命题，根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，举出一个反例即可． 【详解】解：当时，，，此时； ∴“”是假命题， 故答案为：0（答案不唯一）． 14. 比较大小： __________填“”“”或“” 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较的应用，熟练掌握并能根据实数的大小比较法则比较两个实数的大小是解答此题的关键．将两个分数分别化简为 和，然后比较大小． 【详解】解：，，且， ， ， 故答案为：． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，点，直线轴，则线段的长为_________________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系中两点之间的线段与x轴平行，两点之间距离为横坐标差的绝对值，两点之间的线段与y轴平行，两点之间距离为纵坐标差的绝对值成为解题的关键． 由直线轴，则P、Q两点横坐标相等，据此列方程求得a的值，进而求得P点坐标为，然后求出线段的长即可． 【详解】解：∵直线轴， ∴，解得： ∴P点坐标为， ∴PQ=． 故答案为4． 16. 把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是___________； 【答案】##25度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的公理及性质、三角形内角和，熟练掌握性质定理是解题的关键．过点作，则，根据平行线的性质得出，再根据三角形内角和得出、，再根据角的和差得出，最后根据平行线的性质即可得出答案． 【详解】解：过点作，则 ，，， ， 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 计算与解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）7 （2） （3）或 （4） 【解析】 【分析】（1）先计算立方根、乘方、算术平方根，再计算加减即可得出结果； （2）先化简绝对值，再计算加减即可得出结果； （3）利用平方根的定义解方程即可； （4）利用立方根的定义解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴或； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴． 18. 如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； 【答案】（1）图见解析，食堂的坐标为，图书馆的坐标为； （2）图见解析． 【解析】 【分析】（1）根据满足旗杆的位置是，实验室的位置是确定坐标轴，两轴的交点即为坐标原点，找到原点后再根据食堂、图书馆的位置表示出坐标； （2）结合所给坐标在坐标系中描点即可． 【小问1详解】 解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系： 此时满足旗杆的位置是，实验室的位置是， 则食堂的坐标为，图书馆的坐标为； 【小问2详解】 解：根据办公楼的位置是，教学楼的位置是，描点如图所示： 19. 已知与互为相反数，的立方根是2， （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 【答案】（1） （2）的平方根是 【解析】 【分析】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键． （1）直接利用算术平方根、立方根、互为相反数的定义得出，，的值； （2）结合平方根的定义以及（1）中所求，代入得出答案． 【小问1详解】 ∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：，， ∵的立方根是2， ∴， ∴ 【小问2详解】 由（1）可知，，，， ∴ ∴的平方根是． 20. 如图，C、D是直线上两点，，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据补角的性质可得出，然后根据“同位角相等，两直线平行”即可得证； （2）根据平行线的性质求出，根据角平分线的定义求出，最后根据平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将三角形经过平移后得到三角形，三角形中一点平移后的对应点的坐标为． （1）请画出平移后的三角形，并写出，，的坐标： ， ， ． （2）求出平移后三角形的面积． （3）在轴上有一点，且三角形的面积正好是三角形的面积的2倍，直接写出满足要求的点的坐标． 【答案】（1） 三角形如图所示： ，，， （2）6 （3）点的坐标为或． 【解析】 【分析】本题考查了平移、坐标与图形等知识点．根据对应点确定平移规律是解题关键． （1）由点A,可得左右平移规律，由点C，可得上下平移规律； （2）计算出三角形的面积即可； （3）根据三角形面积公式列式得，据此计算即可求解． 【小问1详解】 ∵三角形中一点平移后的对应点的坐标为， ∴平移规律为： 向右平移个单位长度，向下平移：个单位长度， 进而可得三角形； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ∵三角形的面积正好是三角形的面积的2倍， ∴， 整理得， 解得：或 故点的坐标为或． 22. 【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》， 【实践操作】 （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为______； （2）如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线与是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点A在直线上，若，请写出与之间的关系式，并说明理由． 【答案】（1）； （2）；理由如下： ，， ， ，， ， ， ； （3）． 理由如下： ， ， ， ， ， 又， ． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． （1）根据平行线的性质可得，所以可得，进一步可求得答案； （2）由已知可求得，，即可根据“同旁内角互补，两直线平行”得出结论； （3）根据平行线的性质可得，进一步可得，再根据，即可得出结论． 【详解】解：（1）， ， ， ； 故答案为：． （2） 略 （3） 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万宁市2025－2026学年度第二学期期中考试 七年级数学科试卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，将木条与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的度数是（ ） A. B. 15° C. 17° D. 19° 5. 下列说法中错误的是（ ） A. 1的算术平方根是1 B. C. 16的平方根是 D. 的算术平方根是5 6. 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（ ） A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1） 7. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上都不对 8. 如图，数轴上有四个点，其中与最接近的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 11. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 12. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 请你取一个的值，说明命题“”是假命题，那么__________． 14. 比较大小： __________填“”“”或“” 15. 在平面直角坐标系中，已知点，点，直线轴，则线段的长为_________________． 16. 把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是___________； 三、解答题（共72分） 17. 计算与解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； 19. 已知与互为相反数，的立方根是2， （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，C、D是直线上两点，，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将三角形经过平移后得到三角形，三角形中一点平移后的对应点的坐标为． （1）请画出平移后的三角形，并写出，，的坐标： ， ， ． （2）求出平移后三角形的面积． （3）在轴上有一点，且三角形的面积正好是三角形的面积的2倍，直接写出满足要求的点的坐标． 22. 【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》， 【实践操作】 （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为______； （2）如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线与是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点A在直线上，若，请写出与之间的关系式，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $