9.2轴对称 第四课时 课件 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

该初中数学课件聚焦轴对称图形概念、与两个图形成轴对称的区别联系及尺规作角平分线，通过“温故知新”环节让学生先画四边形对称图形，再过渡到特殊四边形对称作图，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动新知生成，引导学生自主定义轴对称图形并通过翻折法判断，培养数学眼光中的几何直观；用表格对比归纳区别联系，发展数学思维中的推理意识；结合光线反射等实例设计练习，强化数学语言的应用意识。学生能提升空间观念，教师可高效开展概念教学与技能训练。

9.2 轴对称（第四课时) 1 温故知新 在四边形ABCD 中，点D，C在直线 l上，AD⊥l，BC⊥l． 画四边形 ABCD 关于直线 l对称的图形． A B C D l A' B' 2 温故知新 你能画出四边形 ABB'A'关于直线 l对称的图形吗？ A B C D l A' B' 3 探索活动1 新知生成：如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 问题1：你能给“轴对称图形”下个定义吗？ A B C D l A' B' 4 探索活动2 问题2：如何判断一个图形是否是轴对称图形？ 用“翻折”的方法： 如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴． ... ... 5 探索活动3 两个图形 成轴对称 轴对称图形 形状 位置关系 问题3：两个图形成轴对称和轴对称图形之间有什么区别和联系？ 一个图形 整体的 两个部分 对称轴是直线l A B C D l A' B' 6 概念 成轴对称 轴对称图形 区 别 图形个数 研究视角 对称轴条数 联系 两个图形 一个图形 两个图形的位置关系 一个图形的形状 一条 至少一条 如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成的两个部分看成两个图形，那么它们关于这条对称轴成轴对称． 探索活动3 归纳： 7 下列各图是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴． 探索活动4 线段 角 正方形 角的对称轴是 角平分线所在直线! 等边三角形 平行四边形 8 例题教学 A O B 例4 尺规作图：如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线． 9 A B O C D 作相等的角 作相等的线段 作线段的垂直平分线 作已知角的角平分线 问题4：回顾尺规作线段垂直平分线的过程，你有什么启发？ AB是∠DAC的平分线！ 例题教学 10 问题5：你能总结尺规作已知角的角平分线的步骤吗？ Q P 以点O为圆心、任意长为半径作弧，与OA，OB 分别交于点P，Q； 连接 OO'，射线OO'即为所求． O' 分别以点 P，Q为圆心，取大于 PQ长为半径作弧，交于点O'． A B O C D A O B 例题教学 11 巩固练习 1．分别作下列轴对称图形的对称轴． 圆有无数条对称轴． （1） （2） （3） （4） ... ... 12 巩固练习 2．如图，光线射向水平镜面，反射角等于入射角．入射光线与反射光线是否成轴对称？如果是，作出对称轴． 反射光线 入射光线 反射面 O 入射角 反射角 法线 反射光线 入射光线 反射面 O P Q 也可以看成作平角的角平分线！ C B A D M 13 巩固练习 3．如图，方格纸上有两条线段，请用不同的方法将其补成一个轴对称图形． 14 巩固练习 3．如图，方格纸上有两条线段，请用不同的方法将其补成一个轴对称图形． 15 小结反思 轴对称图形 思考： 概念 “轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的区别与联系 应用 尺规作已知角的角平分线 你认为研究轴对称的价值可能有哪些？ 画轴对称图形的对称轴 设计轴对称图形 …… 对比平移变换，轴对称变换和平移变换之间有什么区别与联系？ 16 $