10.3解二元一次方程组（1）课件 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

该初中数学课件聚焦“代入消元法解二元一次方程组”，课堂导入通过表格法解方程组引出消元需求，回顾一元一次与二元一次方程区别，再通过用一个未知数表示另一个未知数的练习搭建支架，衔接新知识。 其亮点是以问题链驱动，通过复习表格对比、方程变形练习培养抽象能力，解法探索中代入过程的逻辑推理强化推理意识，例题和练习涵盖基础到函数模型应用体现模型意识。小结引导反思与延伸，帮助学生构建知识体系，教师可利用分层练习提升教学效率。

10.3解二元一次方程组（1） 1 x+y=12 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2x+y=22 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 y 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 问题1：还有别的方法 解二元一次方程组吗？ 一、复习回顾 2 回顾所学：一元一次方程与 二元一次方程有什么区别？ 一、复习回顾 多了一个未知数 二元一次方程组转化为一元一次方程的关键点是什么？ 消去一个未知数 如何消去一个未知数呢？ 3 一、复习回顾 问题2：把下列二元一次方程改写成用含有一个 未知数的代数式表示另一个未知数的形式. （1） （2） 用x表示y： 用y表示x： 思考：对消元法解二元一次方程组有什么启发？ 4 二、解法探索 解：由方程①，得 x=12－y. 把x=12－y代入方程②，得 2(12－y)+y=22. 解这个一元一次方程，得 y=2. 将y=2代入x=12－y，得x=10. 所以原方程组的解是 如何消去一个未知数？ 解二元一次方程组 为什么可以代入？ 代入后发生了哪些变化？ 如何确定 x的值？ ① ② 5 二、解法探索 上述解题思路可以直观地表示为： 二元一次方程组 用一个未知数表 示另一个未知数 代入 一元一次方程 6 三、概念生成 将方程组的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数 式表示，并代入另一个方程，消去 这个未知数，从而把解二元一次方 程组转化为解一元一次方程. 这种 解方程组的方法叫作代入消元法， 简称代入法. 二元一次方程组 用一个未知数表 示另一个未知数 代入 一元一次方程 7 四、当堂检测 1．下列选项中，最适合使用代入消元法解方程组的是( ) A. B. C. D. A 2．用代入法解二元一次方程组 时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ）　　 A．x－2+4x=4 B．x+2－4x=4 C．x+2+2x=4 D．x+2－2x=4 B 8 五、例题讲解 例1 用代入法解方程组 解：由②，得 y=2x－5 ③ 将③代入①，得3x+2(2x－5)=4. 解这个一元一次方程, 得x=2. 将x=2代入③，得y=－1. 所以原方程组的解是 比较两个方程系数的特点，选择哪个方程变形呢？ 可以消去未知数x，解例1中的方程组吗？ 变形 求解 代入 回代 写解 注意检验方程组的解. ① ② 9 解：由②，得 . ③ 将③代入①，得 . 解这个一元一次方程，得 y=－1. 将y=－1代入③，得x=2. 所以原方程组的解是 五、例题讲解 选择未知数系数绝对值为1或易化为整数的方程进行变形. 例1 用代入法解方程组 ① ② 10 六、巩固练习 练习1：用代入法解下列方程组 （1） 解：将①代入②，得 x+4x=15. 解这个一元一次方程, 得x=3. 将x=3代入①，得y=3. 所以原方程组的解是 ① ② 11 六、巩固练习 练习1：用代入法解下列方程组 (2) 解：由①，得 y=－2x+4. ③ 将③代入②，得 4x－3(－2x+4)=2. 解这个一元一次方程, 得 . 所以原方程组的解是 将 代入③，得 . ① ② 12 六、巩固练习 练习1：用代入法解下列方程组 (3) 解：由②，得x=9y－11. ③ 将③代入①，得 2(9y－11)－7y=0. 解这个一元一次方程, 得y=2. 将y＝2代入③，得x=7 . 所以原方程组的解是 ① ② 13 六、巩固练习 练习1：用代入法解下列方程组 (4) 解：由①，得x=y+3. ③ 将③代入②，得 y+3+y=5. 解这个一元一次方程, 得y=1. 将y=1代入③，得x=4. 所以原方程组的解是 还有别的解法吗？ ①+②，得 2x=8，解得x=4 . ① ② 或者②－①，得 2y=2，解得y=1 . 14 六、巩固练习 练习2：已知x与y互为相反数，且2x－y=3，求x，y的值 解：由题意可得方程组 解这个方程组得： 15 六、巩固练习 练习3：在等式y=ax+b（a，b是常数）中 ， 当x=5时，y=6；当y=－10时，x=－3，求a，b的值 解：由题意可得方程组： 解这个方程组得： 16 七、小结思考 二元一次方程组 1.本节课我们研究了什么内容？ 2.还可以研究什么内容？ 解 法 代入消元法 用一个未知数表 示另一个未知数 转 化 一元一次方程 17 $