11.4一元一次不等式组（第二课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的解法及应用，通过复习导入环节呈现4个典型不等式组实例，回顾“同大取大”等解集确定口诀，搭建新旧知识衔接的学习支架，为新课学习奠定基础。 其亮点在于结合例题讲解与实际问题，如例3将代数式取值范围转化为不等式组，渗透转化思想，课堂巩固与拓展延伸融入含参数方程组解的讨论，培养模型意识与推理能力。自主归纳步骤强调数轴表示解集，发展几何直观，助力学生提升解题与应用能力，为教师提供结构化教学资源，便于高效实施教学。

11.4 一元一次不等式组（第二课时） 1 复习导入 1、确定下列不等式组的解集. 2、同大       ， 同小         ， 大小小大             ，大大小小          . －1＜x＜3 x＞3 x＜－1 无解 取大 取小 取中间 无解 2 例题讲解 例 1 ● 解 解不等式①,得 x≥1. 解不等式②,得 x＞2. 在数轴上表示这两个不等式的解集： 0 2 1 -1 3 由图可知，不等式组的解集是 x＞2. 解不等式组 ① ② 3 自主归纳 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ （1）首先求出各个不等式的解集； （2）利用数轴确定它们的公共部分； （3）根据公共部分表示出不等式组的解集. 4 例题讲解 例2 ● 解 解不等式①,得 x＜－2. 解不等式②,得 x≥3. 在数轴上表示这两个不等式的解集： 由图可知，不等式组无解. 解不等式组： -1 1 0 -2 2 3 ① ② 5 例题讲解 例3 ● 分析 当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围. 解 解不等式①,得 x>－1. 解不等式②,得 x<1. 转化为不等式组： ① ② ∴不等式组的解集是－1＜x＜1 . 6 课堂巩固 1、解下列一元一次不等式组. 由②,得 x≤3 . 解：由①,得 x< ， ∴不等式组的解集是x< . 由②,得 x< 1 . ∴不等式组的解集是0≤x < 1 . 解：由①,得 x≥0 ， ① ② ① ② 7 课堂巩固 1、解下列一元一次不等式组. 解：由①,得 x>1 ， 由②,得 x≤ . ∴不等式组的解集是 1<x≤ . ① ② ① ② 由②,得 x>2 . ∴不等式组无解 . 解：由①,得 x≤1 ， 8 课堂巩固 2、已知x+2y=－5.当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 分析 二元一次方程可以实现2个未知数之间的转换. 如： 即： 9 课堂巩固 2、已知x+2y=－5.当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 解 由题可得： 即： 解得 ∴x的取值范围是 －5<x<－3. 10 拓展延伸 3、如果关于x，y的方程组 的解是正数，求a的取值范围.　 解 方程组得： 由题可得： 解得： ∴a的范围为： 11 拓展延伸 4、已知关于x的不等式组 当常数m取何值时，不等式组无解？ 解 不等式组得： ∵不等式组无解， ∴ ∴m≤3. 分析 先解不等式组： ∵不等式组无解, ∴可以借助数轴来描述 -1 12 课堂小结 一元一次不等式组解法 基本知识 基本方法 转化 数形结合 类比 13 $