2026年河北省唐山市迁安市二模数学试题

2026 届中考模拟考试 数学试卷 注意事项: 1.本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟。 管2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题 卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。 4.答题时,请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列各数比-2小的是( A.-3 B.-1 C.0 D.I-2 2.我们常用的五号电池可近似地看作由两个大小不一的圆柱体组成.图1 是五号电池的示意图,则该电池的俯视图是( 正面 D 图1 3.下列运算结果为a的是( A.a2.a B.a2+a' C.a a D.(a2)H 4.近年来,唐山紧扣京津冀协同发展战略,公路通全域,让群众出行更便捷,货物流转更 高效.如图2,在A,B两县间要修一条笔直的公路,∠=110 ,若A,B两县同时开工, 龙 北 要使公路准确接通,则从A地测得公路的走向为( ) 北 A.北偏东70 B.北偏西80 cd B C.北偏东110 D.南偏西80 图2 5.在如图3所示的“扫雷”游戏中,与数字“m”相邻的8个空格中隐藏着m个“雷",若随 机点击其中一个空格,恰好点击到“雷”的概率是},则m的值为( 2 A.1 B.2 C.3 D.4 图3 数学第1页(共8页) 器 扫描全能王创建 6.若-y=3,则2。-的结果为( 2-y2-y A.1 B.3 C.6 D. 7.如图4,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,0),将线段AB平移到线段A'B,若点A'的坐标 为(-2.0),四边形AA'BB是面积为12的菱形,则点B的坐标为() A.(2,-2) A B B.(1,-1) 0 C.(1,-2) D.(1,-3) 图4 8.在反比例函数y=(k<0)中,当1≤x≤3时,函数y的最大值和最小值之差为2,则k=( A.-6 B.-3 C.-2 D.-1 9.苏轼常与友人煮茶论道,淇淇据此编了一道题:雪堂之内,苏轼汲水煎茶.若将壶中茶汤分注于 盏,每盏盛5分,则壶中余3分;若每盏盛6分,则壶中尚缺4分,求雪堂内茶盏的只数.设雪堂 内共有茶盏x只,下列方程中正确的是() A.-3=x+4 B.x+3=x-4 5 6 5 6 C.5x+3=6x-4 D.5x-3=6x+4 10.若实数m,n满足m2+m-3=0,n2+n-3=0,且m≠n,则m+n-mn的值为() A分 B分 C.-2 D.2 11.如图5,在 ABC中,AB=5,BC=3V2,将 ABC绕点A逆时针旋 A E 转90得到 ADE,其中点B的对应点D恰好落在线段BC的延长 线上,连接CE,则CE的长为() B A.V13 B.V26 C 图5 C.2V13 D.2V26 12.如图6,在边长为8的正方形ABCD中,M,N分别是AB,BC的中点.若P是正方形内一点,且 满足∠MPN=45 ,则DP的最小值是() A D A.4V2-4 B.4 C.8V2-8 B D.2V2 图6 数学第2页(共8页) 器 扫描全能王创建 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.其中16小题第一空1分,第二空2分) 13.已知三角形的三边长分别是5,7x,且x为整数,请写出,个满足条件的x的值: 14.2026年五一假期期间,民航日均发送旅客约2200000人次,则这五天共发送旅客约 人次(用科学记数法表示). 15.唐山某文创店五一促销,促销活动为:全场一律八折.小冀在该文创店购买了4个皮影钥匙扣, 若干套冰箱贴和一些骨质瓷茶杯(原价如图7所示),发现比打折前一共便宜了124元,那么小 冀购买的冰箱贴的个数为 16.如图8.在正六边形ABCDEF中,AB=2,BF,BD与AC相交于点M,N. (1)∠FAM= 度 (2)MN的长为 皮影钥匙扣 冰箱贴 茶杯 30元/个 25元/个 70元/个 B 图7 图8 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 如图9,已知数轴上从左到右的点A,B,C所表示的数分别是a,b,c. (1)若a=-5,求b+c的值; (2)当点B为原点,且表示a+c+x的点在点B的右侧时,求x的最小整数值 C 1个单位长度 图9 数学第3页(共8页) 扫描全能王创建 18.(本小题满分8分) : (1)一道习题及其借误的解答过程如下: 计算:a(a+1)-(a-3)3 解:原式=a2+a-(a2-3a+9)…(第一步) =a+a-a2-3a+9…(第二步) =-2a+9… (第三步) 解答过程是从第 步开始出现错误的,请你写出正确的解答过程; (2)计算:(3+2V2)(V2-1)只 密 19.(本小题满分8分) 封 如图10,AE,BD交于点F,AB∥DE,点C在线段AE上,且AC=DE,AB=CE. (1)求证: ABC≌ ECD; (2)若∠A=36 ,∠EDC=24 ,求∠ACD和∠CBD的度数, B C D 图10 线 数学第4页(共8页) 器 扫描全能王创建 20.(本小题满分8分) 在“自制太阳能小车竞速赛”中,对甲,乙、丙三个小车进行10次赛道测试,每次测 试的用时评分记为6-10分(分数越高代表用时越短、性能越好),老师对它们的成绩进行 统计后,绘制了如图11-1、图11-2所示的统计图(图11-2不完整), 丙小车测试成绩 甲、乙小车测试成绩 个次数/次 次数/次 6 口甲 5 回乙 4 3 2 2 9 10 成绩/分 6 78 9 10 成绩/分 图11-1 图11-2 (1)补全下面甲、乙小车的测试成绩统计表,并直接写出甲、乙小车中哪个小车性能更好; 平均数 中位数 众数 甲 8.2 8 乙 7 (2)若甲小车再进行1次测试,得分为9分,则甲小车的测试成绩不会发生改变的统计量 是 (填“平均数”“众数”或“中位数”); 封 (3)若丙小车10次成绩的众数、平均数均大于乙小车,请在图11-2中补全丙小车的成 绩.(画出一种情况即可) 21.(本小题满分9分) 温度通常有两种表示方法:华氏温度(单位: )与摄氏温度(单位: ),已知华氏温 度y与摄氏温度x之间是一次函数关系,下表列出了它们的部分对应关系, 极氏温度x( ) 0 25 90 华氏温度y( ) 32 77 194 (1)根据表格中的数据,求y关于x的函数解析式; (2)有一种温度计上有两种刻度,即测量某一温度时左边是摄氏温度,右边是华氏温度, 线 把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”,发现两个温度显示刻度一样,求当时漠河的气 温是多少摄氏度; (3)某种疫苗的活性只能在某温度区间内维持,在该温度区间内,摄氏温度与其对应的 华氏温度的数值相差不超过16,直接写出该温度区间的最大温差是多少摄氏度 数学第5页(共8页) 扫描全能王创建 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】唐山皮形是我国传统民间艺术,其制作过程中常需对矩形皮料进行裁剪与折 叠,数学兴趣小组以皮形制作为背景,研究矩形中的折叠问题 在矩形皮料ABCD中,AB=10,AD=6.现将皮料折叠,点D的对应点记为P.折痕为EF(E.F是折痕 与矩形的边的交点),再将皮料展平 D 【初步思考】 (1)如图12-1.若点E,F分别位于边AD,BC上,当点P与点A重合时, CF= B 【深入探究】 图12-1 (2)如图12-2,若点P落在矩形皮料ABCD的边AB上,点E在边AB上,点F在边DC上 ①利用尺规在图12-2中作出折痕EF(保留作图痕迹,不写作法): ②若AP=8,求AE的长; 【拓展延伸】 (3)若E为动点,F为DC的中点,点P落在矩形ABCD的内部(不含边界). P 当∠FAP最大时,直接写出此时∠FMP的正弦值 图12-2 D C 备用图 数学第6页(共8页) 器 扫描全能王创建 23.(本小题满分11分) 如图13-1、图13-2和图13-3,以Rt ABC的直角边AB为直径作⊙0,与BC交于点D. AB=AC=8.P是⊙0上的动点,且在直径AB的上方. (1)如图13-1,连接PD,PB. ①∠BPD= 度; ②求阴影部分的面积; (2)如图13-2,连接D0并延长,交⊙0于点G,F是0B的中点.点P在劣弧BG上(不与端点重合) 运动的过程中,当tanL.OPp-?时,求点F到OP的距离; (3)如图13-3,连接PA,PB,以PB为斜边作等腰直角三角形BHP(点H在⊙O外),连接AH,请直 接写出AH长度的最大值。 G D B D D D 图13-1 图13-2 图13-3 数学第7页(共8页) 器 扫描全能王创建 24.(本小题满分12分) 如图14.已知抛物线C,的顶点为(-1,4),与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于 点D (1)求抛物线C,的解析式,并直接写出点B和点D的坐标; (2)若点P在直线BD上方的抛物线C,上,横坐标为,过点P作PE∥y轴,PF∥x轴,分 别与直线BD交于点E和点F ①用含!的代数式表示点E的坐标为 ②先判断EF与PE的数量关系,再求线段EF的最大值; 密 .. (3)将抛物线C,平移,使其顶点为(0,6),得到抛物线C2 ①已知直线y=2x+m与抛物线C2在-2≤x≤2范围内的部分有唯一一个交点,求m的取 值范围; ②直线y=kx(k>0)与抛物线C,交于K,L两点,M为线段KL的中点;直线y=-冬x与抛 物线C,交于G,H两点,N为线段GH的中点.小明经过研究发现,无论k如何变化,直 线MN始终经过一个定点.请你直接写出这个定点的坐标, 【参考知识:若R(x,y),Q(2,y2),则线段RQ的中点的坐标为(+,Y2)】 2 2 图14 0 备用图 数学第8页(共8页) 扫描全能王创建